# حاسبة ميل السقف: الزاوية والنسبة والارتفاع

> احسب الزاوية والميل المئوي وميل السقف (x لكل 12) والطول المائل ومعامل الرافدة من الارتفاع الرأسي والمسافة الأفقية.

النسخة التفاعلية: https://www.calcopenly.com/ar/geometry/slope-roof-pitch-calculator
الموضوع: حاسبات الهندسة

Every way of stating a slope comes from one ratio, m = rise ÷ run. The angle from horizontal is arctan m, the percent grade is 100m, the roof pitch is 12m (units of rise per 12 of run), and the rafter factor √(1 + m²) turns a horizontal run into the sloped length. Enter a rise and run, or any one of the other forms, and the rest follow.

The default rise of 6 over a run of 12 is a 6/12 roof: 26.57°, a 50% grade and a rafter factor of 1.1180, so 12 cm of run needs 13.4164 cm of rafter. Ramps and roads use the same numbers: the steepest ramp the 2010 ADA Standards allow, 1:12, is an 8.33% grade, or 4.76°.

Percent grade is not an angle: a 100% grade is 45°, and a vertical face has no finite grade or pitch, so angles must lie between −90° and 90°. A negative rise describes a downhill slope.

## المدخلات

- **القياس المعلوم** (الخيارات: Rise and run, الزاوية, Percent grade, Roof pitch)
- **Rise**: Negative for a downhill slope
- **Run (horizontal distance)**
- **Angle from horizontal**: Between −90° and 90°
- **الدرجة الدراسية**: Rise per 100 of run
- **Pitch**: Rise for every 12 of run, as in a 6/12 roof
- **وحدة النتائج** (الخيارات: مليمتر (⁨mm⁩), سنتيمتر (⁨cm⁩), متر (⁨m⁩), كيلومتر (⁨km⁩), بوصة (⁨in⁩), قدم (⁨ft⁩), ياردة (⁨yd⁩), ميل (⁨mi⁩))

## النتائج

- الزاوية (°) — النتيجة الرئيسية
- الدرجة الدراسية
- Roof pitch (in 12)
- Ratio (rise : run)
- Rise per unit of run
- Rafter length factor
- Slope length

## الصيغة

$$
\begin{gathered} m = \frac{\text{rise}}{\text{run}},\quad \theta = \arctan m,\quad \text{grade} = 100m\,\% \\[6pt] \text{pitch} = 12m \text{ in } 12,\quad \text{factor} = \sqrt{1 + m^2} \end{gathered}
$$

## أمثلة محلولة

### Rise 6, run 12 (a 6/12 roof)

- القياس المعلوم: Rise and run
- Rise: 6 cm
- Run (horizontal distance): 12 cm
- وحدة النتائج: سنتيمتر (⁨cm⁩)
- **الزاوية: 26.565051 °**
- **الدرجة الدراسية: 50%**
- **Roof pitch: 6 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 2**
- **Rafter length factor: 1.118034**
- **Slope length: 13.416408 cm**
- مصدر التحقق: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)⁩

### 45°

- القياس المعلوم: الزاوية
- Angle from horizontal: 45 °
- **الدرجة الدراسية: 100%**
- **Roof pitch: 12 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 1**
- **Rafter length factor: 1.414214**
- مصدر التحقق: ⁨tan 45° = 1; Python 3.8 math.sqrt(2)⁩

### 8 % road grade

- القياس المعلوم: Percent grade
- الدرجة الدراسية: 8%
- **الزاوية: 4.573921 °**
- **Roof pitch: 0.96 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 12.5**
- مصدر التحقق: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.08)); 12 × 0.08; 1/0.08⁩

### 4/12 roof pitch

- القياس المعلوم: Roof pitch
- Pitch: 4 in 12
- **الزاوية: 18.434949 °**
- **الدرجة الدراسية: 33.333333%**
- **Rafter length factor: 1.054093**
- مصدر التحقق: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(4/12)), sqrt(1 + 1/9)⁩

### ADA ramp 1:12

- القياس المعلوم: Rise and run
- Rise: 1 cm
- Run (horizontal distance): 12 cm
- وحدة النتائج: سنتيمتر (⁨cm⁩)
- **الدرجة الدراسية: 8.333333%**
- **الزاوية: 4.763642 °**
- **Ratio (rise : run): 1 : 12**
- مصدر التحقق: ⁨ADA §405.2 maximum ramp slope 1:12; Python 3.8 math: degrees(atan(1/12))⁩

### Flat ground (edge case)

- القياس المعلوم: Rise and run
- Rise: 0 cm
- Run (horizontal distance): 5 cm
- وحدة النتائج: سنتيمتر (⁨cm⁩)
- **الزاوية: 0 °**
- **الدرجة الدراسية: 0%**
- **Roof pitch: 0 in 12**
- **Rafter length factor: 1**
- **Slope length: 5 cm**
- مصدر التحقق: ⁨Zero rise: tan θ = 0⁩

## الأسئلة

### How do you convert percent grade to degrees?

Take the arctangent of the grade divided by 100: θ = arctan(grade/100). An 8% road grade is arctan 0.08 = 4.57°, and a 100% grade is 45°, not 90°. The reverse is grade = 100 × tan θ, so a 30° slope is a 57.7% grade.

### What angle is a 6/12 roof pitch?

26.57°. A pitch of x/12 means x units of rise for every 12 of run, so the angle is arctan(x/12): 4/12 is 18.43°, 6/12 is 26.57°, 8/12 is 33.69° and 12/12 is 45°. The rafter factor for 6/12 is √1.25 = 1.118, so 12 ft of horizontal run needs 13.42 ft of rafter before any overhang.

### What is the maximum slope for a wheelchair ramp?

1:12 under the 2010 ADA Standards for Accessible Design (§405.2): one unit of rise for every 12 of run, an 8.33% grade or 4.76°. Each ramp run may rise at most 30 in (§405.6), so a 30 in rise needs a run of at least 30 ft. Other countries set their own limits in their building codes.

### How do you calculate rise over run?

Divide the vertical rise by the horizontal run, both in the same unit: m = rise/run. A roof that rises 6 in over 12 in of run has m = 0.5. Measure the run horizontally, not along the surface: the sloped length here is 13.42 in, and dividing by it gives 0.447, the sine of the angle rather than the slope.

### ما مدى دقة «⁨حاسبة ميل السقف: الزاوية والنسبة والارتفاع⁩»؟

تعتمد الدقة على مدخلاتك وافتراضات الطريقة. يستخدم الحساب العشري 50 رقمًا معنويًا، لكن التقديرات والأساليب العددية وبيانات المصدر قد تكون أقل دقة؛ تقريب القيم المعروضة لا يزيل هذه الحدود. أمثلة محلولة جرى التحقق منها بمصادر مستقلة: 8. مثلًا، يجري التحقق من «⁨Rise 6, run 12 (a 6/12 roof)⁩» بالرجوع إلى ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)⁩.

### ما مصدر هذه الطريقة؟

OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run; US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %).

## المصادر

- [OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run](https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/4-1-linear-functions)
- [US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %)](https://www.access-board.gov/ada/#ada-405)