# কোণ রূপান্তরক

> ডিগ্রি থেকে রেডিয়ান ও রেডিয়ান থেকে ডিগ্রি, সঙ্গে গ্রেডিয়ান, কৌণিক মিনিট, কৌণিক সেকেন্ড, পূর্ণ আবর্তন ও মিলিরেডিয়ানে রূপান্তর করুন। গণনায় π-এর 50টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।

ইন্টারঅ্যাকটিভ সংস্করণ: https://www.calcopenly.com/bn/conversion/angle-converter
বিষয়: একক রূপান্তরক

রেডিয়ান হলো কোণের SI একক: যে কোণের চাপের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান, সেই কোণ। তাই এক পূর্ণ আবর্তন 2π rad। ডিগ্রি আবর্তনকে 360 ভাগে এবং গ্রেডিয়ান (gon) 400 ভাগে ভাগ করে; কৌণিক মিনিট ও কৌণিক সেকেন্ড যথাক্রমে ডিগ্রির 1/60 ও 1/3,600 অংশ। ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর করতে π/180 দিয়ে গুণ করা হয়; অমূলদ ফলগুলি 12টি সার্থক অঙ্কে দেখানো হয়।

ডিফল্ট উদাহরণটি একটি সমকোণ রূপান্তর করে: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad। প্রোগ্রামারদের এটি দরকার হয়, কারণ বেশির ভাগ ভাষার ত্রিকোণমিতিক ফাংশন রেডিয়ান গ্রহণ করে; জরিপকারী ও জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা ডিগ্রি, গ্রেডিয়ান ও কৌণিক সেকেন্ডের মধ্যে রূপান্তর করেন।

ডিগ্রি, কৌণিক মিনিট, কৌণিক সেকেন্ড, গ্রেডিয়ান ও পূর্ণ আবর্তনের মধ্যে রূপান্তরে π থাকে না, তাই সেগুলি নির্ভুল: 1 turn = 360° = 400 gon। এখানে মিলিরেডিয়ান বলতে প্রকৃত 0.001 rad বোঝানো হয়েছে, অর্থাৎ এক আবর্তনে প্রায় 6,283.2 মিলিরেডিয়ান।

## ইনপুট

- **মান**: মূল এককে একটি সংখ্যা, অথবা নিজস্ব এককসহ একটি সংখ্যা
- **থেকে** (বিকল্প: রেডিয়ান (rad), ডিগ্রি (°), গ্রেডিয়ান (gon), কৌণিক মিনিট (′), কৌণিক সেকেন্ড (″), পূর্ণ আবর্তন, মিলিরেডিয়ান (mrad))
- **তে** (বিকল্প: রেডিয়ান (rad), ডিগ্রি (°), গ্রেডিয়ান (gon), কৌণিক মিনিট (′), কৌণিক সেকেন্ড (″), পূর্ণ আবর্তন, মিলিরেডিয়ান (mrad))

## ফলাফল

- রূপান্তরিত মান — প্রধান ফলাফল
- রূপান্তর
- রূপান্তর গুণক
- নির্ভুলতা

## সূত্র

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## সমাধান করা উদাহরণ

### রেডিয়ানে 90°

- মান: 90 °
- থেকে: ডিগ্রি (°)
- তে: রেডিয়ান (rad)
- **রূপান্তরিত মান: 1.5707963268 rad**
- **নির্ভুলতা: সঠিক সংজ্ঞা, π জড়িত**
- যাচাইয়ের উৎস: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal-এ π-এর 60 অঙ্ক দিয়ে)

### ডিগ্রিতে 1 পূর্ণ আবর্তন

- মান: 1 turn
- থেকে: পূর্ণ আবর্তন
- তে: ডিগ্রি (°)
- **রূপান্তরিত মান: 360 °**
- **নির্ভুলতা: সঠিক**
- যাচাইয়ের উৎস: 1 turn = 2π rad = 360° (π কেটে যায়)

### কৌণিক সেকেন্ডে 1°

- মান: 1 °
- থেকে: ডিগ্রি (°)
- তে: কৌণিক সেকেন্ড (″)
- **রূপান্তরিত মান: 3,600 ″**
- যাচাইয়ের উৎস: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, সারণি 8)

### ডিগ্রিতে 1 রেডিয়ান

- মান: 1 rad
- থেকে: রেডিয়ান (rad)
- তে: ডিগ্রি (°)
- **রূপান্তরিত মান: 57.2957795131 °**
- যাচাইয়ের উৎস: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 অঙ্ক)

### ডিগ্রিতে 100 গ্রেডিয়ান

- মান: 100 gon
- থেকে: গ্রেডিয়ান (gon)
- তে: ডিগ্রি (°)
- **রূপান্তরিত মান: 90 °**
- যাচাইয়ের উৎস: 400 gon = 360°, তাই 100 gon = 90°

## প্রশ্ন

### ডিগ্রিকে রেডিয়ানে রূপান্তর করব কীভাবে?

π/180 দিয়ে গুণ করুন, যার মান প্রায় 0.0174533। 90° হলো π/2 = 1.5708 rad, 180° হলো π = 3.14159 rad এবং 45° হলো π/4 = 0.785398 rad। উল্টো রূপান্তরের জন্য রেডিয়ানকে 180/π দিয়ে গুণ করুন; তাই 1 rad হলো 57.2958°। JavaScript-এর Math.sin ও Python-এর math.sin দুটিই রেডিয়ান গ্রহণ করে।

### এক রেডিয়ানে কত ডিগ্রি থাকে?

57.2957795°, অর্থাৎ 180/π। ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ তৈরি করে, সেটি এক রেডিয়ান। পুরো পরিধি ব্যাসার্ধের 2π গুণ, তাই এক পূর্ণ আবর্তন 2π rad = 360°। SI Brochure রেডিয়ানকে 1 m/m, একটি সুসঙ্গত SI একক, হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে।

### গ্রেডিয়ান কী?

পূর্ণ আবর্তনের 400 ভাগের এক ভাগ, তাই একটি সমকোণ ঠিক 100 গ্রেডিয়ান (চিহ্ন gon; grads-ও বলা হয়)। এক gon হলো 0.9° বা 54 কৌণিক মিনিট। প্রধানত ভূমি জরিপে এটি ব্যবহৃত হয়, যেখানে বৃত্তের এক চতুর্থাংশকে 100 ভাগে ভাগ করায় ঢাল ও দিক-কোণ দশমিক পদ্ধতিতে থাকে। ক্যালকুলেটরে এই মোডের নাম GRAD।

### মিল ও মিলিরেডিয়ান কি একই?

সব সময় নয়। প্রকৃত মিলিরেডিয়ান হলো 0.001 rad, অর্থাৎ এক আবর্তনে প্রায় 6,283.2; এখানে এই এককই ব্যবহৃত হয়েছে। NATO কম্পাস ও গোলন্দাজ বাহিনীতে ব্যবহৃত মিল হলো আবর্তনের 1/6,400 অংশ বা 0.98175 mrad, যাতে বৃত্ত সমান ভাগে ভাগ হয়। MRAD লেখা রাইফেল স্কোপ প্রকৃত 0.001 rad ব্যবহার করে; এতে 100 m দূরত্বে 1 mrad-এর বিস্তার 10 cm।

### এক ডিগ্রিতে কত কৌণিক সেকেন্ড থাকে?

3,600: এক ডিগ্রিতে 60 কৌণিক মিনিট (′) এবং এক কৌণিক মিনিটে 60 কৌণিক সেকেন্ড (″) থাকে, যা SI Brochure-এর সারণি 8-এ দেওয়া আছে। অক্ষাংশের এক কৌণিক সেকেন্ড ভূমিতে প্রায় 30.9 m, কারণ 1,852 m দীর্ঘ নটিক্যাল মাইল অক্ষাংশের এক কৌণিক মিনিটের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল।

### “কোণ রূপান্তরক” কতটা নির্ভুল?

নির্ভুলতা আপনার ইনপুট ও পদ্ধতির অনুমানের ওপর নির্ভর করে। দশমিক গণনায় 50টি সার্থক অঙ্ক ব্যবহৃত হয়, কিন্তু আনুমানিক হিসাব, সংখ্যাগত পদ্ধতি ও উৎসের তথ্য কম নির্ভুল হতে পারে; প্রদর্শিত মান রাউন্ড করলে এই সীমাবদ্ধতাগুলি দূর হয় না। স্বতন্ত্র উৎসের সমাধানের সঙ্গে যাচাই করা উদাহরণ: ৫। যেমন, “রেডিয়ানে 90°” উদাহরণটি 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal-এ π-এর 60 অঙ্ক দিয়ে)-এর সঙ্গে যাচাই করা হয়।

### এই পদ্ধতির উৎস কী?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## উৎস

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)