# ખૂણા રૂપાંતરક

> અંશને રેડિયનમાં અને રેડિયનને અંશમાં ફેરવો; ગ્રેડિયન, કોણીય મિનિટ, કોણીય સેકન્ડ, પૂર્ણ ચક્કર અને મિલિરેડિયન પણ સામેલ છે. ગણતરીમાં π ના 50 અંકો વપરાય છે.

ઇન્ટરએક્ટિવ આવૃત્તિ: https://www.calcopenly.com/gu/conversion/angle-converter
વિષય: એકમ રૂપાંતરકો

રેડિયન એ કોણનો SI એકમ છે: જે કોણની ચાપની લંબાઈ ત્રિજ્યા જેટલી હોય તે કોણ; તેથી પૂર્ણ ચક્કર 2π rad છે. અંશ ચક્કરને 360 ભાગમાં અને ગ્રેડિયન (gon) 400 ભાગમાં વહેંચે છે; કોણીય મિનિટ અને કોણીય સેકન્ડ અનુક્રમે અંશના 1/60 અને 1/3,600 ભાગ છે. અંશને રેડિયનમાં બદલવા π/180 વડે ગુણવામાં આવે છે; અસંમેય પરિણામો 12 સાર્થક અંકો સુધી બતાવાય છે.

ડિફૉલ્ટ ઉદાહરણ કાટખૂણાને બદલે છે: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. પ્રોગ્રામરોને આની જરૂર પડે છે કારણ કે મોટાભાગની ભાષાઓના ત્રિકોણમિતીય ફંક્શન રેડિયન લે છે; મોજણીદારો અને ખગોળશાસ્ત્રીઓ અંશ, ગ્રેડિયન અને કોણીય સેકન્ડ વચ્ચે રૂપાંતર કરે છે.

અંશ, કોણીય મિનિટ, કોણીય સેકન્ડ, ગ્રેડિયન અને પૂર્ણ ચક્કર વચ્ચેના રૂપાંતરમાં π આવતો નથી અને તે ચોક્કસ હોય છે: 1 turn = 360° = 400 gon. અહીં મિલિરેડિયન સાચો 0.001 rad છે, એટલે કે એક ચક્કરમાં લગભગ 6,283.2 મિલિરેડિયન.

## ઇનપુટ

- **મૂલ્ય**: મૂળ એકમમાં સંખ્યા અથવા પોતાના એકમ સાથેની સંખ્યા
- **માંથી** (વિકલ્પો: રેડિયન (rad), અંશ (°), ગ્રેડિયન (gon), કોણીય મિનિટ (′), કોણીય સેકન્ડ (″), પૂર્ણ ચક્કર, મિલિરેડિયન (mrad))
- **માં** (વિકલ્પો: રેડિયન (rad), અંશ (°), ગ્રેડિયન (gon), કોણીય મિનિટ (′), કોણીય સેકન્ડ (″), પૂર્ણ ચક્કર, મિલિરેડિયન (mrad))

## પરિણામો

- રૂપાંતરિત મૂલ્ય — મુખ્ય પરિણામ
- રૂપાંતરણ
- રૂપાંતરણ ગુણક
- ચોકસાઈ

## સૂત્ર

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## ઉકેલેલાં ઉદાહરણો

### રેડિયનમાં 90°

- મૂલ્ય: 90 °
- માંથી: અંશ (°)
- માં: રેડિયન (rad)
- **રૂપાંતરિત મૂલ્ય: 1.5707963268 rad**
- **ચોકસાઈ: ચોક્કસ વ્યાખ્યાઓ, π સામેલ છે**
- ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalમાં πના 60 અંકો સાથે)

### અંશમાં 1 પૂર્ણ ચક્કર

- મૂલ્ય: 1 turn
- માંથી: પૂર્ણ ચક્કર
- માં: અંશ (°)
- **રૂપાંતરિત મૂલ્ય: 360 °**
- **ચોકસાઈ: ચોક્કસ**
- ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 1 turn = 2π rad = 360° (π રદ થાય છે)

### કોણીય સેકન્ડમાં 1°

- મૂલ્ય: 1 °
- માંથી: અંશ (°)
- માં: કોણીય સેકન્ડ (″)
- **રૂપાંતરિત મૂલ્ય: 3,600 ″**
- ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, કોષ્ટક 8)

### અંશમાં 1 રેડિયન

- મૂલ્ય: 1 rad
- માંથી: રેડિયન (rad)
- માં: અંશ (°)
- **રૂપાંતરિત મૂલ્ય: 57.2957795131 °**
- ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 અંકો)

### અંશમાં 100 ગ્રેડિયન

- મૂલ્ય: 100 gon
- માંથી: ગ્રેડિયન (gon)
- માં: અંશ (°)
- **રૂપાંતરિત મૂલ્ય: 90 °**
- ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 400 gon = 360°, તેથી 100 gon = 90°

## પ્રશ્નો

### અંશને રેડિયનમાં કેવી રીતે બદલવા?

π/180 વડે ગુણો, જેનું મૂલ્ય લગભગ 0.0174533 છે. 90° એટલે π/2 = 1.5708 rad, 180° એટલે π = 3.14159 rad અને 45° એટલે π/4 = 0.785398 rad. પાછા બદલવા રેડિયનને 180/π વડે ગુણો; તેથી 1 rad એટલે 57.2958°. JavaScriptનું Math.sin અને Pythonનું math.sin બંને રેડિયન લે છે.

### એક રેડિયનમાં કેટલા અંશ હોય છે?

57.2957795°, એટલે 180/π. ત્રિજ્યા જેટલી લંબાઈની ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર પર જે કોણ બનાવે તેને રેડિયન કહે છે. સંપૂર્ણ પરિઘ ત્રિજ્યાનો 2π ગણો છે, તેથી પૂર્ણ ચક્કર 2π rad = 360° છે. SI Brochure રેડિયનને 1 m/m, એક સુસંગત SI એકમ, તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

### ગ્રેડિયન શું છે?

પૂર્ણ ચક્કરનો 400મો ભાગ, તેથી કાટખૂણો ચોક્કસ 100 ગ્રેડિયન છે (સંકેત gon; તેને grads પણ કહે છે). એક gon એટલે 0.9° અથવા 54 કોણીય મિનિટ. તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે મોજણીમાં થાય છે, જ્યાં ચોથા ભાગના વર્તુળને 100 ભાગમાં વહેંચવાથી ઢાળ અને દિશાકોણ દશાંશ સ્વરૂપમાં રહે છે. કેલ્ક્યુલેટરમાં આ મોડને GRAD કહે છે.

### શું મિલ અને મિલિરેડિયન એક જ છે?

હંમેશાં નહીં. સાચો મિલિરેડિયન 0.001 rad છે, એટલે એક ચક્કરમાં લગભગ 6,283.2; અહીં આ જ એકમ વપરાય છે. NATOનાં હોકાયંત્રો અને તોપખાનામાં મિલ એ ચક્કરનો 1/6,400 ભાગ અથવા 0.98175 mrad છે, જેથી વર્તુળ સમાન ભાગમાં વહેંચી શકાય. MRAD ચિહ્ન ધરાવતા રાઇફલ સ્કોપ સાચો 0.001 rad વાપરે છે, જેમાં 100 m અંતરે 1 mradનો ફેલાવો 10 cm હોય છે.

### એક અંશમાં કેટલા કોણીય સેકન્ડ હોય છે?

3,600: એક અંશમાં 60 કોણીય મિનિટ (′) અને એક કોણીય મિનિટમાં 60 કોણીય સેકન્ડ (″) હોય છે, જેમ SI Brochureના કોષ્ટક 8માં આપ્યું છે. અક્ષાંશનો એક કોણીય સેકન્ડ જમીન પર લગભગ 30.9 m છે, કારણ કે 1,852 mનો દરિયાઈ માઇલ અક્ષાંશની એક કોણીય મિનિટ પર આધારિત હતો.

### “ખૂણા રૂપાંતરક” કેટલું ચોક્કસ છે?

ચોકસાઈ તમારા ઇનપુટ અને પદ્ધતિની ધારણાઓ પર આધારિત છે. દશાંશ ગણતરી 50 સાર્થક અંકો વાપરે છે, પરંતુ અંદાજ, સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ અને મૂળ ડેટા ઓછા ચોક્કસ હોઈ શકે છે; દર્શાવેલા મૂલ્યોને રાઉન્ડ કરવાથી આ મર્યાદાઓ દૂર થતી નથી. સ્વતંત્ર સ્ત્રોતોના ઉકેલેલા ઉદાહરણો સાથે ચકાસણી: 5. ઉદાહરણ તરીકે, “રેડિયનમાં 90°”ને 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalમાં πના 60 અંકો સાથે) સાથે ચકાસવામાં આવે છે.

### આ પદ્ધતિનો સ્ત્રોત શું છે?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## સ્રોતો

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)