# कोण परिवर्तक

> डिग्री को रेडियन और रेडियन को डिग्री में बदलें; ग्रेडियन, कोणीय मिनट, कोणीय सेकंड, चक्कर और मिलीरेडियन भी शामिल हैं। गणना में π के 50 अंक इस्तेमाल होते हैं।

इंटरैक्टिव संस्करण: https://www.calcopenly.com/hi/conversion/angle-converter
विषय: इकाई परिवर्तक

रेडियन कोण की SI इकाई है: वह कोण जिसके चाप की लंबाई त्रिज्या के बराबर हो, इसलिए एक पूरा चक्कर 2π rad होता है। डिग्री चक्कर को 360 भागों में और ग्रेडियन (gon) 400 भागों में बाँटता है; कोणीय मिनट और कोणीय सेकंड क्रमशः डिग्री के 1/60 और 1/3,600 होते हैं। डिग्री से रेडियन में बदलने के लिए π/180 से गुणा किया जाता है; अपरिमेय परिणाम 12 सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं।

डिफ़ॉल्ट उदाहरण समकोण को बदलता है: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad। प्रोग्रामरों को इसकी ज़रूरत होती है क्योंकि अधिकांश भाषाओं के त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन रेडियन लेते हैं; सर्वेक्षक और खगोलशास्त्री डिग्री, ग्रेडियन और कोणीय सेकंड के बीच रूपांतरण करते हैं।

डिग्री, कोणीय मिनट, कोणीय सेकंड, ग्रेडियन और पूर्ण चक्कर के बीच रूपांतरण में π शामिल नहीं होता और वे बिल्कुल सटीक होते हैं: 1 turn = 360° = 400 gon। यहाँ मिलीरेडियन का असली मान 0.001 rad है, यानी एक चक्कर में लगभग 6,283.2 मिलीरेडियन।

## इनपुट

- **मान**: चुनी गई मूल इकाई में संख्या, या अपनी इकाई के साथ संख्या
- **से** (विकल्प: रेडियन (rad), डिग्री (°), ग्रेडियन (gon), कोणीय मिनट (′), कोणीय सेकंड (″), पूर्ण चक्कर, मिलीरेडियन (mrad))
- **में** (विकल्प: रेडियन (rad), डिग्री (°), ग्रेडियन (gon), कोणीय मिनट (′), कोणीय सेकंड (″), पूर्ण चक्कर, मिलीरेडियन (mrad))

## नतीजे

- परिवर्तित मान — मुख्य परिणाम
- इकाई परिवर्तन
- रूपांतरण गुणक
- सटीकता

## सूत्र

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## हल किए गए उदाहरण

### रेडियन में 90°

- मान: 90 °
- से: डिग्री (°)
- में: रेडियन (rad)
- **परिवर्तित मान: 1.5707963268 rad**
- **सटीकता: सटीक परिभाषाएँ, π शामिल है**
- जाँच का स्रोत: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal में π के 60 अंकों से)

### डिग्री में 1 पूर्ण चक्कर

- मान: 1 turn
- से: पूर्ण चक्कर
- में: डिग्री (°)
- **परिवर्तित मान: 360 °**
- **सटीकता: सटीक**
- जाँच का स्रोत: 1 turn = 2π rad = 360° (π कट जाता है)

### कोणीय सेकंड में 1°

- मान: 1 °
- से: डिग्री (°)
- में: कोणीय सेकंड (″)
- **परिवर्तित मान: 3,600 ″**
- जाँच का स्रोत: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, तालिका 8)

### डिग्री में 1 रेडियन

- मान: 1 rad
- से: रेडियन (rad)
- में: डिग्री (°)
- **परिवर्तित मान: 57.2957795131 °**
- जाँच का स्रोत: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 अंक)

### डिग्री में 100 ग्रेडियन

- मान: 100 gon
- से: ग्रेडियन (gon)
- में: डिग्री (°)
- **परिवर्तित मान: 90 °**
- जाँच का स्रोत: 400 gon = 360°, इसलिए 100 gon = 90°

## सवाल

### डिग्री को रेडियन में कैसे बदलें?

π/180 से गुणा करें, जिसका मान लगभग 0.0174533 है। 90° का मान π/2 = 1.5708 rad, 180° का मान π = 3.14159 rad और 45° का मान π/4 = 0.785398 rad है। वापस बदलने के लिए रेडियन को 180/π से गुणा करें, इसलिए 1 rad का मान 57.2958° है। JavaScript का Math.sin और Python का math.sin दोनों रेडियन लेते हैं।

### एक रेडियन में कितनी डिग्री होती हैं?

57.2957795°, यानी 180/π। रेडियन वृत्त के केंद्र पर उस चाप से बना कोण है जिसकी लंबाई त्रिज्या के बराबर हो। पूरी परिधि 2π त्रिज्याओं के बराबर होती है, इसलिए पूरा चक्कर 2π rad = 360° है। SI Brochure में रेडियन को 1 m/m, एक सुसंगत SI इकाई, के रूप में परिभाषित किया गया है।

### ग्रेडियन क्या है?

पूरे चक्कर का 400वाँ भाग, इसलिए समकोण बिल्कुल 100 ग्रेडियन होता है (प्रतीक gon, इन्हें grads भी कहते हैं)। एक gon, 0.9° या 54 कोणीय मिनट है। इसका उपयोग मुख्यतः सर्वेक्षण में होता है, जहाँ चौथाई वृत्त को 100 भागों में बाँटने से ढाल और दिशाकोण दशमलव में बने रहते हैं। कैलकुलेटर इस मोड को GRAD कहते हैं।

### क्या मिल और मिलीरेडियन एक ही हैं?

हमेशा नहीं। असली मिलीरेडियन 0.001 rad है, यानी एक चक्कर में लगभग 6,283.2; यहाँ यही इकाई इस्तेमाल होती है। NATO के कंपास और तोपखाने में मिल, चक्कर का 1/6,400 भाग या 0.98175 mrad होता है, ताकि वृत्त बराबर भागों में बँट सके। MRAD चिह्न वाले राइफ़ल स्कोप असली 0.001 rad का उपयोग करते हैं, जहाँ 100 m की दूरी पर 1 mrad का फैलाव 10 cm होता है।

### एक डिग्री में कितने कोणीय सेकंड होते हैं?

3,600: एक डिग्री में 60 कोणीय मिनट (′) और एक कोणीय मिनट में 60 कोणीय सेकंड (″) होते हैं, जैसा SI Brochure की तालिका 8 में दिया है। अक्षांश का एक कोणीय सेकंड धरातल पर लगभग 30.9 m है, क्योंकि 1,852 m की समुद्री मील अक्षांश के एक कोणीय मिनट पर आधारित थी।

### “कोण परिवर्तक” कितना सटीक है?

सटीकता आपके इनपुट और विधि की मान्यताओं पर निर्भर करती है। दशमलव गणना 50 सार्थक अंकों का उपयोग करती है, लेकिन अनुमान, संख्यात्मक विधियाँ और स्रोत डेटा कम सटीक हो सकते हैं। दिखाए गए मानों को पूर्णांकित करने से ये सीमाएँ दूर नहीं होतीं। स्वतंत्र स्रोतों के हल किए गए उदाहरणों से जाँच: 5। उदाहरण के लिए, “रेडियन में 90°” की जाँच 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal में π के 60 अंकों से) से की गई है।

### इस विधि का स्रोत क्या है?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## स्रोत

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)