# Konverter sudut

> Konversi derajat ke radian dan sebaliknya, serta gradian, menit busur, detik busur, putaran, dan miliradian, dengan π dihitung hingga 50 digit.

Versi interaktif: https://www.calcopenly.com/id/conversion/angle-converter
Topik: Konverter satuan

Radian adalah satuan sudut SI: sudut yang panjang busurnya sama dengan jari-jari, sehingga satu putaran penuh bernilai 2π rad. Derajat membagi putaran menjadi 360 bagian dan gradian (gon) menjadi 400; menit busur dan detik busur masing-masing adalah 1/60 dan 1/3,600 derajat. Konversi derajat ke radian mengalikan dengan π/180; hasil irasional ditampilkan hingga 12 angka penting.

Contoh bawaan mengonversi sudut siku-siku: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Pemrogram membutuhkannya karena fungsi trigonometri pada kebanyakan bahasa menerima radian; juru ukur dan astronom juga mengonversi antara derajat, gradian, dan detik busur.

Konversi antara derajat, menit busur, detik busur, gradian, dan putaran tidak melibatkan π dan bersifat eksak: 1 turn = 360° = 400 gon. Miliradian di sini adalah nilai sebenarnya, 0.001 rad, sekitar 6,283.2 per putaran.

## Masukan

- **Nilai**: Angka dalam satuan asal, atau angka yang disertai satuannya sendiri
- **Dari** (pilihan: radian (rad), derajat (°), gradian (gon), menit busur (′), detik busur (″), putaran, miliradian (mrad))
- **Ke** (pilihan: radian (rad), derajat (°), gradian (gon), menit busur (′), detik busur (″), putaran, miliradian (mrad))

## Hasil

- Nilai hasil konversi — hasil utama
- Konversi
- Faktor konversi
- Ketepatan

## Rumus

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## Contoh penyelesaian

### 90° dalam radian

- Nilai: 90 °
- Dari: derajat (°)
- Ke: radian (rad)
- **Nilai hasil konversi: 1.5707963268 rad**
- **Ketepatan: Definisi eksak, melibatkan π**
- Sumber pemeriksaan: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π hingga 60 digit dengan decimal Python)

### 1 putaran dalam derajat

- Nilai: 1 turn
- Dari: putaran
- Ke: derajat (°)
- **Nilai hasil konversi: 360 °**
- **Ketepatan: Eksak**
- Sumber pemeriksaan: 1 turn = 2π rad = 360° (π saling menghapus)

### 1° dalam detik busur

- Nilai: 1 °
- Dari: derajat (°)
- Ke: detik busur (″)
- **Nilai hasil konversi: 3,600 ″**
- Sumber pemeriksaan: 1° = 60′ = 3600″ (Brosur SI, Tabel 8)

### 1 radian dalam derajat

- Nilai: 1 rad
- Dari: radian (rad)
- Ke: derajat (°)
- **Nilai hasil konversi: 57.2957795131 °**
- Sumber pemeriksaan: 180/π = 57.29577951308232087… (decimal Python, 60 digit)

### 100 gradian dalam derajat

- Nilai: 100 gon
- Dari: gradian (gon)
- Ke: derajat (°)
- **Nilai hasil konversi: 90 °**
- Sumber pemeriksaan: 400 gon = 360°, jadi 100 gon = 90°

## Pertanyaan

### Bagaimana cara mengonversi derajat ke radian?

Kalikan dengan π/180, sekitar 0.0174533. 90° adalah π/2 = 1.5708 rad, 180° adalah π = 3.14159 rad, dan 45° adalah π/4 = 0.785398 rad. Untuk mengembalikan ke derajat, kalikan radian dengan 180/π; jadi 1 rad adalah 57.2958°. Math.sin pada JavaScript dan math.sin pada Python sama-sama menerima radian.

### Berapa derajat dalam satu radian?

57.2957795°, yaitu 180/π. Radian adalah sudut di pusat lingkaran yang dibentuk oleh busur sepanjang jari-jari; keliling penuh adalah 2π kali jari-jari, sehingga satu putaran penuh adalah 2π rad = 360°. Brosur SI mendefinisikan radian sebagai 1 m/m, satuan SI yang koheren.

### Apa itu gradian?

Satu per empat ratus putaran penuh, sehingga sudut siku-siku tepat 100 gradian (simbol gon, juga disebut grad). Satu gon adalah 0.9° atau 54 menit busur. Satuan ini terutama digunakan dalam survei, karena seperempat lingkaran bernilai 100 menjaga kemiringan dan arah dalam sistem desimal. Kalkulator menamai mode ini GRAD.

### Apakah mil sama dengan miliradian?

Tidak selalu. Miliradian sebenarnya adalah 0.001 rad, sekitar 6,283.2 per putaran; itulah satuan yang digunakan di sini. Kompas dan artileri NATO menggunakan mil sebesar 1/6,400 putaran, 0.98175 mrad, agar lingkaran terbagi merata. Teropong bidik senapan bertanda MRAD menggunakan nilai sebenarnya 0.001 rad, di mana 1 mrad mencakup 10 cm pada jarak 100 m.

### Berapa detik busur dalam satu derajat?

3,600: satu derajat adalah 60 menit busur (′), dan satu menit busur adalah 60 detik busur (″), seperti tercantum pada Tabel 8 Brosur SI. Satu detik busur lintang sekitar 30.9 m di permukaan tanah, karena mil laut sepanjang 1,852 m didasarkan pada satu menit busur lintang.

### Seberapa akurat “Konverter sudut”?

Akurasi bergantung pada masukan dan asumsi metode. Aritmetika desimal memakai 50 digit signifikan, tetapi perkiraan, metode numerik dan data sumber bisa kurang presisi; pembulatan yang ditampilkan tidak menghilangkan batasan itu. Contoh penyelesaian yang diperiksa dengan sumber independen: 5. Misalnya, “90° dalam radian” diperiksa dengan 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π hingga 60 digit dengan decimal Python).

### Dari mana metode ini berasal?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## Sumber

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)