# 角度変換

> 度とラジアンを相互に換算し、グラード、角分、角秒、回転、ミリラジアンにも対応。πは50桁で計算します。

操作できるページ：https://www.calcopenly.com/ja/conversion/angle-converter
分野：単位換算ツール

ラジアンは角度の SI 単位です。弧の長さが半径と等しくなる角度を表すため、1回転は 2π rad になります。度は1回転を360等分し、グラード（gon）は400等分します。角分と角秒はそれぞれ1度の 1/60 と 1/3,600 です。度からラジアンへの変換では π/180 を掛けます。無理数の結果は有効数字12桁で表示します。

初期設定の例は直角を変換します：90° = π/2 = 1.57079632679 rad。多くのプログラミング言語の三角関数がラジアンを受け取るため、プログラマーに必要な変換です。測量士や天文学者も、度、グラード、角秒の間で変換します。

度、角分、角秒、グラード、回転の間の変換には π が含まれず、正確です：1 turn = 360° = 400 gon。ここでのミリラジアンは本来の 0.001 rad で、1回転は約 6,283.2 ミリラジアンです。

## 入力

- **値**: 変換元の単位で数値を入力するか、単位付きの数値を入力します
- **変換元** (選択肢：ラジアン (rad), 度 (°), グラード (gon), 角分 (′), 角秒 (″), 回転, ミリラジアン (mrad))
- **変換先** (選択肢：ラジアン (rad), 度 (°), グラード (gon), 角分 (′), 角秒 (″), 回転, ミリラジアン (mrad))

## 結果

- 変換後の値 — 主な結果
- 単位換算
- 換算係数
- 正確さ

## 計算式

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## 計算例

### 90° をラジアンに

- 値: 90 °
- 変換元: 度 (°)
- 変換先: ラジアン (rad)
- **変換後の値: 1.5707963268 rad**
- **正確さ: 定義は正確、πを含む**
- 照合元：90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…（Python decimal で π を60桁まで使用）

### 1回転を度に

- 値: 1 turn
- 変換元: 回転
- 変換先: 度 (°)
- **変換後の値: 360 °**
- **正確さ: 正確**
- 照合元：1 turn = 2π rad = 360°（π が約分される）

### 1° を角秒に

- 値: 1 °
- 変換元: 度 (°)
- 変換先: 角秒 (″)
- **変換後の値: 3,600 ″**
- 照合元：1° = 60′ = 3600″（SI 国際文書、表8）

### 1ラジアンを度に

- 値: 1 rad
- 変換元: ラジアン (rad)
- 変換先: 度 (°)
- **変換後の値: 57.2957795131 °**
- 照合元：180/π = 57.29577951308232087…（Python decimal、60桁）

### 100グラードを度に

- 値: 100 gon
- 変換元: グラード (gon)
- 変換先: 度 (°)
- **変換後の値: 90 °**
- 照合元：400 gon = 360°、したがって 100 gon = 90°

## よくある質問

### 度をラジアンに変換するには？

π/180、約 0.0174533 を掛けます。90° は π/2 = 1.5708 rad、180° は π = 3.14159 rad、45° は π/4 = 0.785398 rad です。逆に度へ戻すにはラジアンに 180/π を掛けるので、1 rad は 57.2958° です。JavaScript の Math.sin と Python の math.sin は、どちらもラジアンを受け取ります。

### 1ラジアンは何度ですか？

57.2957795°、つまり 180/π です。ラジアンは、半径と同じ長さの弧に対する円の中心角です。円周は半径の 2π 倍なので、1回転は 2π rad = 360° になります。SI 国際文書では、ラジアンを 1 m/m、整合性のある SI 単位と定義しています。

### グラードとは何ですか？

1回転の400分の1です。したがって直角は正確に100グラードです（記号 gon、grad とも呼ばれます）。1 gon は 0.9° または54角分です。主に測量で使われ、4分の1円を100とすることで傾斜や方位角を十進法で扱えます。電卓ではこのモードを GRAD と表示します。

### ミルとミリラジアンは同じですか？

必ずしも同じではありません。本来のミリラジアンは 0.001 rad で、1回転に約 6,283.2 あります。ここではこの単位を使います。NATO のコンパスや砲兵で使うミルは、円を均等に分割できるよう、1回転の 1/6,400、つまり 0.98175 mrad とされています。MRAD と表示されたライフルスコープは本来の 0.001 rad を使い、100 m の距離で 1 mrad は 10 cm に相当します。

### 1度は何角秒ですか？

3,600です。1度は60角分（′）、1角分は60角秒（″）で、SI 国際文書の表8に記載されています。緯度の1角秒は地上で約 30.9 m です。これは 1,852 m の海里が、もともと緯度の1角分を基にしていたためです。

### 「角度変換」の精度はどのくらいですか？

精度は入力値と計算方法の前提に依存します。十進演算には有効数字50桁を使いますが、推定、数値計算手法、元データの精度はそれより低い場合があります。表示の丸め処理でこれらの制約がなくなるわけではありません。 独立した出典の解答と照合した計算例：5。 例えば、「90° をラジアンに」は90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…（Python decimal で π を60桁まで使用）と照合しています。

### この計算方法の出典は何ですか？

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## 出典

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)