# 각도 변환기

> 도와 라디안을 서로 변환하고, 그라디안·각분·각초·회전·밀리라디안도 변환합니다. π는 50자리로 계산합니다.

직접 계산할 수 있는 페이지: https://www.calcopenly.com/ko/conversion/angle-converter
분야: 단위 변환기

라디안은 각도의 SI 단위로, 호의 길이가 반지름과 같은 각도를 뜻합니다. 따라서 한 바퀴는 2π rad입니다. 도는 한 바퀴를 360등분하고 그라디안(gon)은 400등분합니다. 각분과 각초는 각각 1도의 1/60과 1/3,600입니다. 도를 라디안으로 바꿀 때는 π/180을 곱합니다. 무리수인 결과는 유효숫자 12자리로 표시합니다.

기본 예제는 직각을 변환합니다: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. 대부분의 프로그래밍 언어에서 삼각함수가 라디안을 입력받으므로 프로그래머에게 필요한 변환입니다. 측량사와 천문학자도 도, 그라디안, 각초 사이를 변환합니다.

도, 각분, 각초, 그라디안, 회전 사이의 변환에는 π가 들어가지 않으므로 정확합니다: 1 turn = 360° = 400 gon. 여기서 밀리라디안은 본래 값인 0.001 rad이며, 한 바퀴에 약 6,283.2밀리라디안이 있습니다.

## 입력

- **값**: 변환 전 단위의 숫자 또는 단위가 붙은 숫자를 입력하세요
- **변환 전** (선택 항목: 라디안 (rad), 도 (°), 그라디안 (gon), 각분 (′), 각초 (″), 회전, 밀리라디안 (mrad))
- **변환 후** (선택 항목: 라디안 (rad), 도 (°), 그라디안 (gon), 각분 (′), 각초 (″), 회전, 밀리라디안 (mrad))

## 결과

- 변환된 값 — 주요 결과
- 단위 변환
- 변환 계수
- 정확성

## 공식

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## 계산 예제

### 90°를 라디안으로

- 값: 90 °
- 변환 전: 도 (°)
- 변환 후: 라디안 (rad)
- **변환된 값: 1.5707963268 rad**
- **정확성: 정의는 정확하며 π가 포함됨**
- 검증 출처: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal에서 π를 60자리까지 사용)

### 1회전을 도로

- 값: 1 turn
- 변환 전: 회전
- 변환 후: 도 (°)
- **변환된 값: 360 °**
- **정확성: 정확함**
- 검증 출처: 1 turn = 2π rad = 360° (π가 약분됨)

### 1°를 각초로

- 값: 1 °
- 변환 전: 도 (°)
- 변환 후: 각초 (″)
- **변환된 값: 3,600 ″**
- 검증 출처: 1° = 60′ = 3600″ (SI 책자 표 8)

### 1라디안을 도로

- 값: 1 rad
- 변환 전: 라디안 (rad)
- 변환 후: 도 (°)
- **변환된 값: 57.2957795131 °**
- 검증 출처: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60자리)

### 100그라디안을 도로

- 값: 100 gon
- 변환 전: 그라디안 (gon)
- 변환 후: 도 (°)
- **변환된 값: 90 °**
- 검증 출처: 400 gon = 360°이므로 100 gon = 90°

## 자주 묻는 질문

### 도를 라디안으로 어떻게 변환하나요?

π/180, 즉 약 0.0174533을 곱합니다. 90°는 π/2 = 1.5708 rad, 180°는 π = 3.14159 rad, 45°는 π/4 = 0.785398 rad입니다. 다시 도로 바꾸려면 라디안에 180/π를 곱하므로, 1 rad은 57.2958°입니다. JavaScript의 Math.sin과 Python의 math.sin은 모두 라디안을 입력받습니다.

### 1라디안은 몇 도인가요?

57.2957795°, 즉 180/π입니다. 라디안은 반지름과 길이가 같은 호에 대한 원의 중심각입니다. 전체 원둘레는 반지름의 2π배이므로 한 바퀴는 2π rad = 360°입니다. SI 책자는 라디안을 일관된 SI 단위인 1 m/m로 정의합니다.

### 그라디안이란 무엇인가요?

한 바퀴의 400분의 1이므로 직각은 정확히 100그라디안입니다(기호 gon, grad라고도 함). 1 gon은 0.9° 또는 54각분입니다. 주로 측량에 사용되며, 사분원을 100으로 나누어 기울기와 방위각을 십진법으로 다룰 수 있습니다. 계산기에서는 이 모드를 GRAD로 표시합니다.

### 밀과 밀리라디안은 같은가요?

항상 같지는 않습니다. 본래 밀리라디안은 0.001 rad로 한 바퀴에 약 6,283.2개이며, 여기서는 이 단위를 사용합니다. NATO 나침반과 포병에서는 원을 균등하게 나눌 수 있도록 한 바퀴의 1/6,400인 0.98175 mrad을 밀로 사용합니다. MRAD 표시가 있는 소총 조준경은 본래 값인 0.001 rad을 사용하며, 이때 100 m 거리에서 1 mrad은 10 cm에 해당합니다.

### 1도에는 몇 각초가 있나요?

3,600각초입니다. 1도는 60각분(′)이고 1각분은 60각초(″)이며, SI 책자 표 8에 나와 있습니다. 위도 1각초는 지상에서 약 30.9 m입니다. 이는 길이가 1,852 m인 해리가 원래 위도 1각분을 바탕으로 정해졌기 때문입니다.

### “각도 변환기”의 정확도는 어느 정도인가요?

정확도는 입력값과 계산 방법의 가정에 따라 달라집니다. 십진 연산은 유효숫자 50자리를 사용하지만, 추정값·수치해석 방법·원본 데이터의 정밀도는 더 낮을 수 있습니다. 표시값을 반올림해도 이러한 한계는 사라지지 않습니다. 독립적인 출처의 풀이와 대조한 계산 예시: 5. 예를 들어 “90°를 라디안으로”은 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal에서 π를 60자리까지 사용)와 대조해 확인합니다.

### 이 계산 방법의 출처는 무엇인가요?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## 출처

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)