# വൃത്ത കാൽക്കുലേറ്റർ: പരപ്പളവ്, ചുറ്റളവ്, ആരം

> പരപ്പളവ്, ചുറ്റളവ്, ആരം, വ്യാസം എന്നിവയിൽ ഒന്നിൽനിന്ന് ബാക്കിയുള്ളവ കണ്ടെത്തുക. കേന്ദ്രകോണിൽനിന്ന് ചാപം, ഞാൺ, വൃത്താംശം, വൃത്തഖണ്ഡം എന്നിവയും കണക്കാക്കുക.

സംവേദനാത്മക പതിപ്പ്: https://www.calcopenly.com/ml/geometry/circle-calculator
വിഷയം: ജ്യാമിതി കാൽക്കുലേറ്ററുകൾ

Give any one of the radius, diameter, circumference or area and the other three follow from d = 2r, C = 2πr and A = πr². For a central angle θ the calculator also returns the arc length s = rθ (θ in radians), the chord c = 2r sin(θ/2), the sector area πr² × θ/360° and the segment area r²/2 × (θ − sin θ).

The default radius of 5 cm gives a diameter of 10 cm, a circumference of 31.4159 cm and an area of 78.5398 cm². Its 60° arc is 5.236 cm long and the chord across it is exactly 5 cm, because two radii and that chord form an equilateral triangle. Starting from the circumference suits trees, pipes and columns whose diameter cannot be reached: a girth of 100 cm means a diameter of 31.831 cm.

Inputs can be in any length or area unit, including hectares and acres, and every result appears in the unit chosen under "Show results in". The central angle must be above 0° and at most 360°; at 360° the segment is the whole disc.

## ഇൻപുട്ടുകൾ

- **അറിയാവുന്ന അളവ്** (തിരഞ്ഞെടുപ്പുകൾ: ആരം, വ്യാസം, വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ്)
- **ആരം**
- **വ്യാസം**
- **വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്**
- **പരപ്പളവ്**
- **ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ**: 0° മുതൽ 360° വരെ
- **ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്** (തിരഞ്ഞെടുപ്പുകൾ: മില്ലിമീറ്റർ (mm), സെന്റിമീറ്റർ (cm), മീറ്റർ (m), കിലോമീറ്റർ (km), ഇഞ്ച് (in), അടി (ft), വാര (yd), മൈൽ (mi))

## ഫലങ്ങൾ

- പരപ്പളവ് — പ്രധാന ഫലം
- ആരം
- വ്യാസം
- വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്
- ചാപനീളം
- ഞാണിന്റെ നീളം
- വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
- വൃത്തഖണ്ഡത്തിന്റെ പരപ്പളവ്

## സൂത്രവാക്യം

$$
\begin{gathered} A = \pi r^2,\quad C = 2\pi r,\quad s = r\theta \\ c = 2r\sin\tfrac{\theta}{2},\quad A_\text{segment} = \tfrac{r^2}{2}(\theta - \sin\theta) \end{gathered}
$$

## പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ

### ആരം 5 cm, ചാപം 60°

- അറിയാവുന്ന അളവ്: ആരം
- ആരം: 5 cm
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: 60 °
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: സെന്റിമീറ്റർ (cm)
- **പരപ്പളവ്: 78.539816 cm²**
- **വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്: 31.415927 cm**
- **വ്യാസം: 10 cm**
- **ചാപനീളം: 5.235988 cm**
- **ഞാണിന്റെ നീളം: 5 cm**
- **വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ്: 13.089969 cm²**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360

### ചുറ്റളവ് 100 cm

- അറിയാവുന്ന അളവ്: വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്
- വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്: 100 cm
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: 60 °
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: സെന്റിമീറ്റർ (cm)
- **ആരം: 15.915494 cm**
- **പരപ്പളവ്: 795.774715 cm²**
- **വ്യാസം: 31.830989 cm**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: Python 3.8 math: 100/(2*pi), 100**2/(4*pi)

### വിസ്തീർണം 1 m², ഫലങ്ങൾ മീറ്ററിൽ

- അറിയാവുന്ന അളവ്: പരപ്പളവ്
- പരപ്പളവ്: 1 m²
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: 60 °
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: മീറ്റർ (m)
- **ആരം: 0.56419 m**
- **വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്: 3.544908 m**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: Python 3.8 math: sqrt(1/pi), 2*sqrt(pi)

### വ്യാസം 12 in, കാൽവൃത്ത ചാപം

- അറിയാവുന്ന അളവ്: വ്യാസം
- വ്യാസം: 12 in
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: 90 °
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: ഇഞ്ച് (in)
- **ഞാണിന്റെ നീളം: 8.485281 in**
- **വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ്: 28.274334 in²**
- **വൃത്തഖണ്ഡത്തിന്റെ പരപ്പളവ്: 10.274334 in²**
- **ചാപനീളം: 9.424778 in**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: Python 3.8 math: 12*sin(pi/4), 36*pi/4, 36*pi/4 − 18, 6*pi/2

### പൂർണ്ണ ചുറ്റ് (അതിർത്തി സ്ഥിതി): ഞാൺ 0, വൃത്തഖണ്ഡം മുഴുവൻ വൃത്തമാണ്

- അറിയാവുന്ന അളവ്: ആരം
- ആരം: 2 m
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: 360 °
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: മീറ്റർ (m)
- **ഞാണിന്റെ നീളം: 0 m**
- **ചാപനീളം: 12.566371 m**
- **വൃത്തഖണ്ഡത്തിന്റെ പരപ്പളവ്: 12.566371 m²**
- **പരപ്പളവ്: 12.566371 m²**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: Definition: a 360° arc is the whole circumference; Python 3.8 math: 4*pi

### റേഡിയനിൽ നൽകിയ കോണം (π/3)

- അറിയാവുന്ന അളവ്: ആരം
- ആരം: 5 cm
- ചാപത്തിനും ഞാണിനുമുള്ള കേന്ദ്രകോൺ: pi/3
- ഫലങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ്: സെന്റിമീറ്റർ (cm)
- **ഞാണിന്റെ നീളം: 5 cm**
- **ചാപനീളം: 5.235988 cm**
- പരിശോധനയുടെ ഉറവിടം: A 60° chord equals the radius (equilateral triangle); Python 3.8 math: 5*pi/3

## ചോദ്യങ്ങൾ

### How do you find the area of a circle from the diameter?

Use A = πd²/4, which is πr² with the radius written as half the diameter. A 10 cm diameter gives 25π ≈ 78.54 cm², and a 12 in pizza covers 36π ≈ 113.10 in². Area grows with the square of the diameter, so one 16 in pizza (201.06 in²) has more area than two 11 in pizzas together (190.07 in²).

### How do you find the radius from the circumference?

Divide the circumference by 2π: r = C/(2π). A tree with a girth of 100 cm has a radius of 15.915 cm and a diameter of 31.831 cm (C/π). Foresters' diameter tapes do this division for you: their scale is graduated in units of π, so wrapping the tape round the trunk reads the diameter directly.

### What is the difference between a sector and a segment of a circle?

A sector is the pie slice between two radii and the arc; a segment is the region between the arc and the chord joining its ends. The segment is the sector minus the triangle formed by the two radii and the chord. For a 90° slice of a circle with a 6 in radius, the sector is 9π ≈ 28.274 in², the triangle 18 in², and the segment 10.274 in².

### How do you calculate arc length?

Multiply the radius by the central angle in radians: s = rθ. With the angle in degrees, use s = 2πr × θ/360. A 60° arc on a 5 cm radius is 5 × π/3 ≈ 5.236 cm, one sixth of the 31.416 cm circumference. Putting degrees straight into s = rθ gives an answer 57.3 times too large, the number of degrees in one radian.

### Is 3.14 accurate enough for pi?

For estimates, yes. 3.14 is 0.05% below π, so a 5 cm radius gives an area of 78.5 cm² instead of 78.54 cm²; the fraction 22/7 is 0.04% too high. The absolute error grows with size: for a radius of 100 m, 3.14 gives 31,400 m², which is 15.9 m² short of the true 31,415.9 m².

### “വൃത്ത കാൽക്കുലേറ്റർ: പരപ്പളവ്, ചുറ്റളവ്, ആരം” എത്രത്തോളം കൃത്യമാണ്?

കൃത്യത നിങ്ങളുടെ ഇൻപുട്ടുകളെയും രീതിയുടെ അനുമാനങ്ങളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ദശാംശ ഗണിതം 50 സാർഥക അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. എന്നാൽ അനുമാനക്കണക്കുകൾ, സംഖ്യാത്മക രീതികൾ, ഉറവിട ഡാറ്റ എന്നിവയ്ക്ക് കൃത്യത കുറവാകാം; പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന മൂല്യം റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് ഈ പരിമിതികൾ നീക്കില്ല. സ്വതന്ത്ര ഉറവിടങ്ങളിലെ പരിഹാരങ്ങളുമായി പരിശോധിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ: 6. ഉദാഹരണത്തിന്, “ആരം 5 cm, ചാപം 60°” എന്നത് Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360 ഉപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കുന്നു.

### ഈ രീതിയുടെ ഉറവിടം എന്താണ്?

Weisstein, E. W. “Circle”, “Circular Segment” — MathWorld; NIST Digital Library of Mathematical Functions §3.12 — mathematical constant π.

## സ്രോതസ്സുകൾ

- [Weisstein, E. W. “Circle”, “Circular Segment” — MathWorld](https://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html)
- [NIST Digital Library of Mathematical Functions §3.12 — mathematical constant π](https://dlmf.nist.gov/3.12)