# कोन रूपांतरक

> अंशांचे रेडियन व रेडियनचे अंश, तसेच ग्रेडियन, कोनीय मिनिटे, कोनीय सेकंद, पूर्ण फेऱ्या आणि मिलिरेडियन यांत रूपांतर करा. π चे 50 अंक गणनेत वापरले जातात.

परस्परसंवादी आवृत्ती: https://www.calcopenly.com/mr/conversion/angle-converter
विषय: एकक रूपांतरक

रेडियन हे कोनाचे SI एकक आहे: ज्या कोनाच्या कंसाची लांबी त्रिज्येइतकी असते तो कोन; त्यामुळे पूर्ण फेरी 2π rad असते. अंश पूर्ण फेरीचे 360 भाग करतात, तर ग्रेडियन (gon) 400 भाग करतात. कोनीय मिनिट आणि कोनीय सेकंद हे अनुक्रमे अंशाचे 1/60 आणि 1/3,600 भाग आहेत. अंशांचे रेडियनमध्ये रूपांतर करताना π/180 ने गुणले जाते; अपरिमेय उत्तरे 12 सार्थ अंकांपर्यंत दाखवली जातात.

डीफॉल्ट उदाहरण काटकोनाचे रूपांतर करते: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. बहुतेक प्रोग्रामिंग भाषांमधील त्रिकोणमितीय फलने रेडियन स्वीकारतात, म्हणून प्रोग्रामरना हे लागते; भूमापक आणि खगोलशास्त्रज्ञ अंश, ग्रेडियन आणि कोनीय सेकंद यांमध्ये रूपांतर करतात.

अंश, कोनीय मिनिट, कोनीय सेकंद, ग्रेडियन आणि पूर्ण फेरी यांमधील रूपांतरात π येत नाही, त्यामुळे ती अचूक असतात: 1 turn = 360° = 400 gon. येथे मिलिरेडियनचा खरा अर्थ 0.001 rad आहे, म्हणजे एका फेरीत सुमारे 6,283.2 मिलिरेडियन.

## इनपुट

- **मूल्य**: मूळ एककातील संख्या किंवा स्वतःच्या एककासह दिलेली संख्या
- **पासून** (पर्याय: रेडियन (rad), अंश (°), ग्रेडियन (gon), कोनीय मिनिट (′), कोनीय सेकंद (″), पूर्ण फेरी, मिलिरेडियन (mrad))
- **मध्ये** (पर्याय: रेडियन (rad), अंश (°), ग्रेडियन (gon), कोनीय मिनिट (′), कोनीय सेकंद (″), पूर्ण फेरी, मिलिरेडियन (mrad))

## निकाल

- रूपांतरित मूल्य — मुख्य निकाल
- रूपांतरण
- रूपांतरण गुणक
- अचूकता

## सूत्र

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## सोडवलेली उदाहरणे

### रेडियनमध्ये 90°

- मूल्य: 90 °
- पासून: अंश (°)
- मध्ये: रेडियन (rad)
- **रूपांतरित मूल्य: 1.5707963268 rad**
- **अचूकता: अचूक व्याख्या, π समाविष्ट**
- पडताळणीचा स्रोत: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal मध्ये π चे 60 अंक वापरून)

### अंशांमध्ये 1 पूर्ण फेरी

- मूल्य: 1 turn
- पासून: पूर्ण फेरी
- मध्ये: अंश (°)
- **रूपांतरित मूल्य: 360 °**
- **अचूकता: अचूक**
- पडताळणीचा स्रोत: 1 turn = 2π rad = 360° (π रद्द होते)

### कोनीय सेकंदांमध्ये 1°

- मूल्य: 1 °
- पासून: अंश (°)
- मध्ये: कोनीय सेकंद (″)
- **रूपांतरित मूल्य: 3,600 ″**
- पडताळणीचा स्रोत: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, तक्ता 8)

### अंशांमध्ये 1 रेडियन

- मूल्य: 1 rad
- पासून: रेडियन (rad)
- मध्ये: अंश (°)
- **रूपांतरित मूल्य: 57.2957795131 °**
- पडताळणीचा स्रोत: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 अंक)

### अंशांमध्ये 100 ग्रेडियन

- मूल्य: 100 gon
- पासून: ग्रेडियन (gon)
- मध्ये: अंश (°)
- **रूपांतरित मूल्य: 90 °**
- पडताळणीचा स्रोत: 400 gon = 360°, म्हणून 100 gon = 90°

## प्रश्न

### अंशांचे रेडियनमध्ये रूपांतर कसे करावे?

π/180 ने गुणा करा; त्याचे मूल्य सुमारे 0.0174533 आहे. 90° म्हणजे π/2 = 1.5708 rad, 180° म्हणजे π = 3.14159 rad आणि 45° म्हणजे π/4 = 0.785398 rad. उलट रूपांतरासाठी रेडियनला 180/π ने गुणा करा; म्हणून 1 rad म्हणजे 57.2958°. JavaScript मधील Math.sin आणि Python मधील math.sin दोन्ही रेडियन स्वीकारतात.

### एका रेडियनमध्ये किती अंश असतात?

57.2957795°, म्हणजेच 180/π. त्रिज्येइतक्या लांबीच्या कंसामुळे वर्तुळाच्या केंद्रात तयार होणारा कोन म्हणजे रेडियन. पूर्ण परिघ त्रिज्येच्या 2π पट असतो, त्यामुळे पूर्ण फेरी 2π rad = 360° असते. SI Brochure मध्ये रेडियनची व्याख्या 1 m/m, म्हणजे एक सुसंगत SI एकक, अशी आहे.

### ग्रेडियन म्हणजे काय?

पूर्ण फेरीचा 400वा भाग; त्यामुळे काटकोन अचूक 100 ग्रेडियन असतो (चिन्ह gon; grads असेही म्हणतात). एक gon म्हणजे 0.9° किंवा 54 कोनीय मिनिटे. याचा वापर प्रामुख्याने भूमापनात होतो, जिथे चतुर्थांश वर्तुळाचे 100 भाग केल्याने उतार आणि दिशाकोन दशमान पद्धतीत राहतात. कॅल्क्युलेटरवर हा मोड GRAD असा दर्शवला जातो.

### मिल आणि मिलिरेडियन एकच आहेत का?

नेहमीच नाही. खरा मिलिरेडियन 0.001 rad असतो, म्हणजे एका फेरीत सुमारे 6,283.2; येथे हेच एकक वापरले आहे. NATO चे होकायंत्र आणि तोफखाना पूर्ण फेरीच्या 1/6,400 भागाचा, म्हणजे 0.98175 mrad चा, मिल वापरतात, जेणेकरून वर्तुळ समान भागांत विभागता येईल. MRAD चिन्हांकित रायफल स्कोप खरा 0.001 rad वापरतात; त्यात 100 m अंतरावर 1 mrad हा 10 cm विस्तार दर्शवतो.

### एका अंशात किती कोनीय सेकंद असतात?

3,600: एका अंशात 60 कोनीय मिनिटे (′) आणि एका कोनीय मिनिटात 60 कोनीय सेकंद (″) असतात, असे SI Brochure च्या तक्ता 8 मध्ये दिले आहे. अक्षांशाचा एक कोनीय सेकंद जमिनीवर सुमारे 30.9 m असतो, कारण 1,852 m लांबीचा नाविक मैल अक्षांशाच्या एका कोनीय मिनिटावर आधारित होता.

### “कोन रूपांतरक” किती अचूक आहे?

अचूकता तुमच्या इनपुटवर आणि पद्धतीच्या गृहीतकांवर अवलंबून असते. दशांश गणना 50 सार्थ अंक वापरते, पण अंदाज, संख्यात्मक पद्धती आणि मूळ डेटा कमी अचूक असू शकतात; दाखवलेल्या मूल्यांचे पूर्णांकन केल्याने या मर्यादा दूर होत नाहीत. स्वतंत्र स्रोतांतील सोडवलेल्या उदाहरणांशी पडताळणी: ५. उदाहरणार्थ, “रेडियनमध्ये 90°” ची पडताळणी 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal मध्ये π चे 60 अंक वापरून) याच्याशी केली आहे.

### या पद्धतीचा स्रोत कोणता?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## स्रोत

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)