# கோண மாற்றி

> பாகையை ரேடியனாகவும் ரேடியனைப் பாகையாகவும் மாற்றுங்கள். கிரேடியன், கோண நிமிடம், கோண வினாடி, முழுச் சுற்று, மில்லிரேடியன் ஆகியவையும் உள்ளன. π கணக்கீட்டில் 50 இலக்கங்களுடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஊடாடும் பதிப்பு: https://www.calcopenly.com/ta/conversion/angle-converter
பாடப்பிரிவு: அலகு மாற்றிகள்

ரேடியன் என்பது கோணத்தின் SI அலகு: ஆரத்திற்குச் சமமான நீளமுள்ள வில் அமைக்கும் கோணம். எனவே ஒரு முழுச் சுற்று 2π rad ஆகும். ஒரு சுற்று 360 பாகைகளாகவும் 400 கிரேடியன்களாகவும் (gon) பிரிக்கப்படுகிறது; கோண நிமிடமும் கோண வினாடியும் முறையே ஒரு பாகையின் 1/60 மற்றும் 1/3,600 ஆகும். பாகையை ரேடியனாக மாற்ற π/180 ஆல் பெருக்க வேண்டும்; விகிதமுறா எண் முடிவுகள் 12 பொருளுள்ள இலக்கங்களில் காட்டப்படுகின்றன.

இயல்புநிலை எடுத்துக்காட்டு ஒரு செங்கோணத்தை மாற்றுகிறது: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. பெரும்பாலான நிரலாக்க மொழிகளின் முக்கோணவியல் சார்புகள் ரேடியன்களைப் பெறுவதால் நிரலாளர்களுக்கு இது தேவைப்படுகிறது; நில அளவையாளர்களும் வானியலாளர்களும் பாகை, கிரேடியன், கோண வினாடி ஆகியவற்றுக்கு இடையே மாற்றுகிறார்கள்.

பாகை, கோண நிமிடம், கோண வினாடி, கிரேடியன், முழுச் சுற்று ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான மாற்றங்களில் π இடம்பெறாது; அவை துல்லியமானவை: 1 turn = 360° = 400 gon. இங்கு மில்லிரேடியன் என்பது உண்மையான 0.001 rad; ஒரு சுற்றில் சுமார் 6,283.2 மில்லிரேடியன்கள் உள்ளன.

## உள்ளீடுகள்

- **மதிப்பு**: தொடக்க அலகில் ஒரு எண், அல்லது அதன் சொந்த அலகுடன் ஒரு எண்
- **இலிருந்து** (விருப்பங்கள்: ரேடியன் (rad), பாகை (°), கிரேடியன் (gon), கோண நிமிடம் (′), கோண வினாடி (″), முழுச் சுற்று, மில்லிரேடியன் (mrad))
- **இதற்கு** (விருப்பங்கள்: ரேடியன் (rad), பாகை (°), கிரேடியன் (gon), கோண நிமிடம் (′), கோண வினாடி (″), முழுச் சுற்று, மில்லிரேடியன் (mrad))

## முடிவுகள்

- மாற்றப்பட்ட மதிப்பு — முதன்மை முடிவு
- அலகு மாற்றம்
- மாற்றுக் காரணி
- துல்லியத்தன்மை

## சூத்திரம்

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

### 90° ரேடியன்களில்

- மதிப்பு: 90 °
- இலிருந்து: பாகை (°)
- இதற்கு: ரேடியன் (rad)
- **மாற்றப்பட்ட மதிப்பு: 1.5707963268 rad**
- **துல்லியத்தன்மை: துல்லியமான வரையறைகள், π அடங்கும்**
- சரிபார்ப்பின் மூலம்: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal இல் π இன் 60 இலக்கங்களைக் கொண்டு)

### 1 முழுச் சுற்று பாகைகளில்

- மதிப்பு: 1 turn
- இலிருந்து: முழுச் சுற்று
- இதற்கு: பாகை (°)
- **மாற்றப்பட்ட மதிப்பு: 360 °**
- **துல்லியத்தன்மை: துல்லியமானது**
- சரிபார்ப்பின் மூலம்: 1 turn = 2π rad = 360° (π ரத்தாகிறது)

### 1° கோண வினாடிகளில்

- மதிப்பு: 1 °
- இலிருந்து: பாகை (°)
- இதற்கு: கோண வினாடி (″)
- **மாற்றப்பட்ட மதிப்பு: 3,600 ″**
- சரிபார்ப்பின் மூலம்: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure அட்டவணை 8)

### 1 ரேடியன் பாகைகளில்

- மதிப்பு: 1 rad
- இலிருந்து: ரேடியன் (rad)
- இதற்கு: பாகை (°)
- **மாற்றப்பட்ட மதிப்பு: 57.2957795131 °**
- சரிபார்ப்பின் மூலம்: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 இலக்கங்கள்)

### 100 கிரேடியன்கள் பாகைகளில்

- மதிப்பு: 100 gon
- இலிருந்து: கிரேடியன் (gon)
- இதற்கு: பாகை (°)
- **மாற்றப்பட்ட மதிப்பு: 90 °**
- சரிபார்ப்பின் மூலம்: 400 gon = 360°, எனவே 100 gon = 90°

## கேள்விகள்

### பாகையை ரேடியனாக மாற்றுவது எப்படி?

π/180 ஆல் பெருக்குங்கள்; அதன் மதிப்பு சுமார் 0.0174533. 90° என்பது π/2 = 1.5708 rad, 180° என்பது π = 3.14159 rad, 45° என்பது π/4 = 0.785398 rad. மீண்டும் பாகைக்கு மாற்ற ரேடியனை 180/π ஆல் பெருக்குங்கள்; ஆகவே 1 rad என்பது 57.2958°. JavaScript இன் Math.sin மற்றும் Python இன் math.sin இரண்டும் ரேடியன்களையே எதிர்பார்க்கின்றன.

### ஒரு ரேடியனில் எத்தனை பாகைகள் உள்ளன?

57.2957795°, அதாவது 180/π. ஆரத்திற்குச் சமமான நீளமுள்ள வில் வட்டத்தின் மையத்தில் அமைக்கும் கோணமே ஒரு ரேடியன். முழுச் சுற்றளவு ஆரத்தின் 2π மடங்கு என்பதால் ஒரு முழுச் சுற்று 2π rad = 360° ஆகும். SI Brochure ரேடியனை 1 m/m என்ற ஒத்திசைவான SI அலகாக வரையறுக்கிறது.

### கிரேடியன் என்றால் என்ன?

ஒரு முழுச் சுற்றின் 400 இல் ஒரு பங்கு; எனவே ஒரு செங்கோணம் துல்லியமாக 100 கிரேடியன்கள் (குறியீடு gon; grads என்றும் அழைக்கப்படும்). ஒரு gon என்பது 0.9° அல்லது 54 கோண நிமிடங்கள். இது பெரும்பாலும் நில அளவையில் பயன்படுகிறது. கால் வட்டத்தை 100 ஆகப் பிரிப்பதால் சரிவுகளும் திசைக் கோணங்களும் பதின்ம முறையில் இருக்கும். கணிப்பான்களில் இந்த முறை GRAD என்று குறிக்கப்படும்.

### மில் என்பது மில்லிரேடியனுக்கு சமமா?

எப்போதும் இல்லை. உண்மையான மில்லிரேடியன் 0.001 rad; ஒரு சுற்றில் சுமார் 6,283.2 உள்ளன. இங்கு அதுவே பயன்படுத்தப்படுகிறது. NATO திசைகாட்டிகளிலும் பீரங்கிகளிலும் ஒரு மில் என்பது சுற்றின் 1/6,400 பங்கு, அதாவது 0.98175 mrad; வட்டத்தைச் சமமாகப் பிரிக்க இது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. MRAD என்று குறிக்கப்பட்ட துப்பாக்கித் தொலைநோக்கிகள் உண்மையான 0.001 rad ஐப் பயன்படுத்துகின்றன; இதில் 100 m தூரத்தில் 1 mrad என்பது 10 cm அகலத்தைக் குறிக்கும்.

### ஒரு பாகையில் எத்தனை கோண வினாடிகள் உள்ளன?

3,600: ஒரு பாகை 60 கோண நிமிடங்கள் (′); ஒரு கோண நிமிடம் 60 கோண வினாடிகள் (″). இது SI Brochure அட்டவணை 8 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அட்சரேகையின் ஒரு கோண வினாடி தரையில் சுமார் 30.9 m ஆகும்; ஏனெனில் 1,852 m நீளமுள்ள கடல் மைல் அட்சரேகையின் ஒரு கோண நிமிடத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

### “கோண மாற்றி” எவ்வளவு துல்லியமானது?

துல்லியம் உங்கள் உள்ளீடுகளையும் முறையின் அனுமானங்களையும் சார்ந்தது. தசமக் கணக்கீடு 50 முக்கிய இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆனால் மதிப்பீடுகள், எண் முறைகள், மூலத் தரவுகள் குறைந்த துல்லியத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்; காட்டப்படும் மதிப்பை வட்டமிடுவது இந்த வரம்புகளை நீக்காது. சுயாதீன மூலங்களின் தீர்வுகளுடன் சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 5. எடுத்துக்காட்டாக, “90° ரேடியன்களில்” என்பது 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal இல் π இன் 60 இலக்கங்களைக் கொண்டு) உடன் சரிபார்க்கப்படுகிறது.

### இந்த முறையின் மூலம் என்ன?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## ஆதாரங்கள்

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)