# కోణ మార్పిడి

> డిగ్రీలను రేడియన్లుగా, రేడియన్లను డిగ్రీలుగా మార్చండి. గ్రేడియన్లు, కోణీయ నిమిషాలు, కోణీయ సెకన్లు, పూర్తి చుట్లు, మిల్లీరేడియన్లు కూడా ఉన్నాయి. లెక్కల్లో πని 50 అంకెలతో ఉపయోగిస్తారు.

ఇంటరాక్టివ్ వెర్షన్: https://www.calcopenly.com/te/conversion/angle-converter
విషయం: ప్రమాణ మార్పిడి సాధనాలు

రేడియన్ అనేది కోణానికి SI ప్రమాణం: దాని చాపం పొడవు వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉండే కోణం. కాబట్టి పూర్తి చుట్టు 2π rad. ఒక చుట్టును 360 డిగ్రీలుగా లేదా 400 గ్రేడియన్లుగా (gon) విభజిస్తారు; కోణీయ నిమిషం, కోణీయ సెకను వరుసగా డిగ్రీలో 1/60, 1/3,600 భాగాలు. డిగ్రీలను రేడియన్లుగా మార్చడానికి π/180తో గుణిస్తారు; అకరణీయ ఫలితాలను 12 సార్థక అంకెల వరకు చూపిస్తారు.

డిఫాల్ట్ ఉదాహరణ లంబకోణాన్ని మారుస్తుంది: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. చాలా ప్రోగ్రామింగ్ భాషల్లోని త్రికోణమితి ఫంక్షన్లు రేడియన్లను తీసుకుంటాయి కాబట్టి ప్రోగ్రామర్లకు ఇది అవసరం; భూసర్వేయర్లు, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు డిగ్రీలు, గ్రేడియన్లు, కోణీయ సెకన్ల మధ్య మార్పులు చేస్తారు.

డిగ్రీలు, కోణీయ నిమిషాలు, కోణీయ సెకన్లు, గ్రేడియన్లు, పూర్తి చుట్టుల మధ్య మార్పుల్లో π ఉండదు; అవి ఖచ్చితమైనవి: 1 turn = 360° = 400 gon. ఇక్కడ మిల్లీరేడియన్ అంటే నిజమైన 0.001 rad; ఒక చుట్టులో సుమారు 6,283.2 మిల్లీరేడియన్లు ఉంటాయి.

## ఇన్‌పుట్‌లు

- **విలువ**: మూల ప్రమాణంలో సంఖ్య లేదా దాని సొంత ప్రమాణంతో సంఖ్య
- **నుంచి** (ఎంపికలు: రేడియన్ (rad), డిగ్రీ (°), గ్రేడియన్ (gon), కోణీయ నిమిషం (′), కోణీయ సెకను (″), పూర్తి చుట్టు, మిల్లీరేడియన్ (mrad))
- **కు** (ఎంపికలు: రేడియన్ (rad), డిగ్రీ (°), గ్రేడియన్ (gon), కోణీయ నిమిషం (′), కోణీయ సెకను (″), పూర్తి చుట్టు, మిల్లీరేడియన్ (mrad))

## ఫలితాలు

- మార్చిన విలువ — ప్రధాన ఫలితం
- మార్పిడి
- మార్పిడి గుణకం
- ఖచ్చితత్వం

## సూత్రం

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు

### రేడియన్లలో 90°

- విలువ: 90 °
- నుంచి: డిగ్రీ (°)
- కు: రేడియన్ (rad)
- **మార్చిన విలువ: 1.5707963268 rad**
- **ఖచ్చితత్వం: ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు, π ఉంటుంది**
- తనిఖీ చేసిన మూలం: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalలో π యొక్క 60 అంకెలతో)

### డిగ్రీల్లో 1 పూర్తి చుట్టు

- విలువ: 1 turn
- నుంచి: పూర్తి చుట్టు
- కు: డిగ్రీ (°)
- **మార్చిన విలువ: 360 °**
- **ఖచ్చితత్వం: ఖచ్చితం**
- తనిఖీ చేసిన మూలం: 1 turn = 2π rad = 360° (π రద్దవుతుంది)

### కోణీయ సెకన్లలో 1°

- విలువ: 1 °
- నుంచి: డిగ్రీ (°)
- కు: కోణీయ సెకను (″)
- **మార్చిన విలువ: 3,600 ″**
- తనిఖీ చేసిన మూలం: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure పట్టిక 8)

### డిగ్రీల్లో 1 రేడియన్

- విలువ: 1 rad
- నుంచి: రేడియన్ (rad)
- కు: డిగ్రీ (°)
- **మార్చిన విలువ: 57.2957795131 °**
- తనిఖీ చేసిన మూలం: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 అంకెలు)

### డిగ్రీల్లో 100 గ్రేడియన్లు

- విలువ: 100 gon
- నుంచి: గ్రేడియన్ (gon)
- కు: డిగ్రీ (°)
- **మార్చిన విలువ: 90 °**
- తనిఖీ చేసిన మూలం: 400 gon = 360°, కాబట్టి 100 gon = 90°

## ప్రశ్నలు

### డిగ్రీలను రేడియన్లుగా ఎలా మార్చాలి?

π/180తో గుణించండి; దీని విలువ సుమారు 0.0174533. 90° అంటే π/2 = 1.5708 rad, 180° అంటే π = 3.14159 rad, 45° అంటే π/4 = 0.785398 rad. తిరిగి డిగ్రీల్లోకి మార్చడానికి రేడియన్లను 180/πతో గుణించండి; కాబట్టి 1 rad అంటే 57.2958°. JavaScriptలోని Math.sin, Pythonలోని math.sin రెండూ రేడియన్లనే తీసుకుంటాయి.

### ఒక రేడియన్‌లో ఎన్ని డిగ్రీలు ఉంటాయి?

57.2957795°, అంటే 180/π. వ్యాసార్థమంత పొడవున్న చాపం వృత్త కేంద్రం వద్ద ఏర్పరిచే కోణమే రేడియన్. పూర్తి చుట్టుకొలత వ్యాసార్థానికి 2π రెట్లు కాబట్టి పూర్తి చుట్టు 2π rad = 360°. SI Brochure రేడియన్‌ను 1 m/m అనే సుసంగత SI ప్రమాణంగా నిర్వచిస్తుంది.

### గ్రేడియన్ అంటే ఏమిటి?

పూర్తి చుట్టులో 400వ భాగం; కాబట్టి లంబకోణం ఖచ్చితంగా 100 గ్రేడియన్లు (సంకేతం gon; grads అని కూడా అంటారు). ఒక gon అంటే 0.9° లేదా 54 కోణీయ నిమిషాలు. ప్రధానంగా భూసర్వేలో దీనిని వాడతారు. పావు వృత్తాన్ని 100 భాగాలుగా విభజించడం వల్ల వాలులు, దిశా కోణాలు దశాంశ పద్ధతిలో ఉంటాయి. కాలిక్యులేటర్లలో ఈ మోడ్‌ను GRAD అని సూచిస్తారు.

### మిల్, మిల్లీరేడియన్ రెండూ ఒకటేనా?

ఎల్లప్పుడూ కాదు. నిజమైన మిల్లీరేడియన్ 0.001 rad; ఒక చుట్టులో సుమారు 6,283.2 ఉంటాయి. ఇక్కడ ఉపయోగించేది అదే ప్రమాణం. NATO దిక్సూచులు, ఫిరంగుల్లో మిల్ అనేది చుట్టులో 1/6,400 భాగం లేదా 0.98175 mrad; వృత్తం సమంగా విభజించబడేలా దీనిని ఎంచుకున్నారు. MRAD అని గుర్తించిన రైఫిల్ స్కోప్‌లు నిజమైన 0.001 radను ఉపయోగిస్తాయి; అందులో 100 m దూరంలో 1 mrad విస్తీర్ణం 10 cm వెడల్పుకు సమానం.

### ఒక డిగ్రీలో ఎన్ని కోణీయ సెకన్లు ఉంటాయి?

3,600: ఒక డిగ్రీలో 60 కోణీయ నిమిషాలు (′), ఒక కోణీయ నిమిషంలో 60 కోణీయ సెకన్లు (″) ఉంటాయని SI Brochure పట్టిక 8 పేర్కొంటుంది. అక్షాంశంలోని ఒక కోణీయ సెకను నేలపై సుమారు 30.9 m. ఎందుకంటే 1,852 m పొడవైన నాటికల్ మైలు అక్షాంశంలోని ఒక కోణీయ నిమిషం ఆధారంగా ఏర్పడింది.

### “కోణ మార్పిడి” ఎంత కచ్చితమైనది?

కచ్చితత్వం మీ ఇన్‌పుట్‌లు, పద్ధతిలోని ఊహలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దశాంశ గణన 50 సార్థక అంకెలను ఉపయోగిస్తుంది. అంచనాలు, సంఖ్యా పద్ధతులు, మూల డేటా తక్కువ కచ్చితత్వంతో ఉండవచ్చు; ప్రదర్శనలో విలువలను రౌండ్ చేయడం ఈ పరిమితులను తొలగించదు. స్వతంత్ర మూలాల పరిష్కారాలతో తనిఖీ చేసిన ఉదాహరణలు: 5. ఉదాహరణకు, “రేడియన్లలో 90°”ను 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalలో π యొక్క 60 అంకెలతో)తో తనిఖీ చేశారు.

### ఈ పద్ధతికి మూలం ఏమిటి?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## మూలాలు

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)