# Açı dönüştürücü

> Dereceyi radyana ve radyanı dereceye; ayrıca grad, yay dakikası, yay saniyesi, tam tur ve miliradyan birimlerine dönüştürün. π, 50 basamakla kullanılır.

Etkileşimli sürüm: https://www.calcopenly.com/tr/conversion/angle-converter
Konu: Birim dönüştürücüler

Radyan, açının SI birimidir: yay uzunluğu yarıçapa eşit olan açı; bu nedenle tam tur 2π rad eder. Derece bir turu 360'a, grad (gon) ise 400'e böler; yay dakikası ve yay saniyesi sırasıyla derecenin 1/60'ı ve 1/3,600'üdür. Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile çarpılır; irrasyonel sonuçlar 12 anlamlı basamakla gösterilir.

Varsayılan örnek bir dik açıyı dönüştürür: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Çoğu programlama dilinin trigonometrik fonksiyonları radyan aldığı için programcılar buna ihtiyaç duyar; haritacılar ve gökbilimciler de derece, grad ve yay saniyesi arasında dönüşüm yapar.

Derece, yay dakikası, yay saniyesi, grad ve tur arasındaki dönüşümlerde π bulunmaz ve sonuçlar kesindir: 1 turn = 360° = 400 gon. Buradaki miliradyan gerçek 0.001 rad değeridir; bir turda yaklaşık 6,283.2 tane bulunur.

## Girdiler

- **Değer**: Kaynak birimde bir sayı veya yanında kendi birimi olan bir sayı
- **Kaynak** (seçenekler: radyan (rad), derece (°), grad (gon), yay dakikası (′), yay saniyesi (″), tam tur, miliradyan (mrad))
- **Hedef** (seçenekler: radyan (rad), derece (°), grad (gon), yay dakikası (′), yay saniyesi (″), tam tur, miliradyan (mrad))

## Sonuçlar

- Dönüştürülmüş değer — ana sonuç
- Dönüşüm
- Dönüşüm katsayısı
- Kesinlik

## Formül

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## Çözümlü örnekler

### 90° radyan olarak

- Değer: 90 °
- Kaynak: derece (°)
- Hedef: radyan (rad)
- **Dönüştürülmüş değer: 1.5707963268 rad**
- **Kesinlik: Kesin tanımlar, π içerir**
- Doğrulama kaynağı: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal ile π'nin 60 basamağı)

### 1 tur derece olarak

- Değer: 1 turn
- Kaynak: tam tur
- Hedef: derece (°)
- **Dönüştürülmüş değer: 360 °**
- **Kesinlik: Kesin**
- Doğrulama kaynağı: 1 turn = 2π rad = 360° (π sadeleşir)

### 1° yay saniyesi olarak

- Değer: 1 °
- Kaynak: derece (°)
- Hedef: yay saniyesi (″)
- **Dönüştürülmüş değer: 3,600 ″**
- Doğrulama kaynağı: 1° = 60′ = 3600″ (SI Broşürü, Tablo 8)

### 1 radyan derece olarak

- Değer: 1 rad
- Kaynak: radyan (rad)
- Hedef: derece (°)
- **Dönüştürülmüş değer: 57.2957795131 °**
- Doğrulama kaynağı: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 basamak)

### 100 grad derece olarak

- Değer: 100 gon
- Kaynak: grad (gon)
- Hedef: derece (°)
- **Dönüştürülmüş değer: 90 °**
- Doğrulama kaynağı: 400 gon = 360°, dolayısıyla 100 gon = 90°

## Sorular

### Dereceyi radyana nasıl çeviririm?

π/180 ile, yani yaklaşık 0.0174533 ile çarpın. 90° için π/2 = 1.5708 rad, 180° için π = 3.14159 rad ve 45° için π/4 = 0.785398 rad elde edilir. Geri çevirmek için radyanı 180/π ile çarpın; böylece 1 rad, 57.2958° eder. JavaScript'teki Math.sin ve Python'daki math.sin radyan bekler.

### Bir radyan kaç derecedir?

57.2957795°, yani 180/π. Radyan, bir çemberin merkezinde, uzunluğu yarıçapa eşit olan yayın gördüğü açıdır; çemberin tamamı 2π yarıçap uzunluğundadır, dolayısıyla tam tur 2π rad = 360° olur. SI Broşürü radyanı 1 m/m olarak, tutarlı bir SI birimi şeklinde tanımlar.

### Grad nedir?

Tam turun 400'de biridir; bu nedenle dik açı tam olarak 100 graddır (simgesi gon; gradyan da denir). Bir gon, 0.9° veya 54 yay dakikasıdır. Başlıca haritacılıkta kullanılır; çeyrek çemberin 100 olması eğim ve yön açılarını ondalık sistemde tutar. Hesap makinelerinde bu mod GRAD olarak gösterilir.

### Mil ile miliradyan aynı mıdır?

Her zaman değil. Gerçek miliradyan 0.001 rad, yani tur başına yaklaşık 6,283.2'dir; burada kullanılan birim budur. NATO pusulaları ve topçuluk, çemberin eşit bölünebilmesi için turun 1/6,400'ü olan 0.98175 mrad değerindeki mili kullanır. MRAD işaretli tüfek dürbünleri gerçek 0.001 rad değerini kullanır; burada 1 mrad, 100 m uzaklıkta 10 cm'lik bir aralığa karşılık gelir.

### Bir derecede kaç yay saniyesi vardır?

3,600: bir derece 60 yay dakikası (′), bir yay dakikası da 60 yay saniyesidir (″); SI Broşürü'nün Tablo 8'inde bu şekilde listelenir. Bir enlem yay saniyesi yerde yaklaşık 30.9 m'dir; çünkü 1,852 m uzunluğundaki deniz mili bir enlem yay dakikasına dayanıyordu.

### “Açı dönüştürücü” ne kadar doğru sonuç verir?

Doğruluk, girdilerinize ve yöntemin varsayımlarına bağlıdır. Ondalık aritmetik 50 anlamlı basamak kullanır; ancak tahminler, sayısal yöntemler ve kaynak veriler daha az hassas olabilir. Gösterilen değerin yuvarlanması bu sınırları ortadan kaldırmaz. Bağımsız kaynaklarla doğrulanan çözümlü örnek sayısı: 5. Örneğin “90° radyan olarak”, 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal ile π'nin 60 basamağı) ile karşılaştırılarak doğrulanır.

### Yöntemin kaynağı nedir?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## Kaynaklar

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)