# زاویہ تبدیل کریں

> درجے کو ریڈیئن اور ریڈیئن کو درجے میں بدلیں، نیز گریڈیئن، قوسی منٹ، قوسی سیکنڈ، پورے چکر اور ملی ریڈیئن میں بھی۔ حساب میں π کے 50 ہندسے استعمال ہوتے ہیں۔

انٹرایکٹو صورت: https://www.calcopenly.com/ur/conversion/angle-converter
موضوع: اکائیوں کے مبدل

ریڈیئن زاویے کی SI اکائی ہے: وہ زاویہ جس کے قوس کی لمبائی رداس کے برابر ہو؛ اس لیے ایک پورا چکر ⁦2π rad⁩ ہوتا ہے۔ درجے چکر کو 360 حصوں میں اور گریڈیئن (gon) اسے 400 حصوں میں تقسیم کرتے ہیں؛ قوسی منٹ اور قوسی سیکنڈ بالترتیب درجے کے ⁦1/60⁩ اور ⁦1/3,600⁩ حصے ہیں۔ درجوں کو ریڈیئن میں بدلنے کے لیے ⁦π/180⁩ سے ضرب دی جاتی ہے؛ غیر ناطق نتائج 12 بامعنی ہندسوں تک دکھائے جاتے ہیں۔

طے شدہ مثال قائمہ زاویے کو بدلتی ہے: ⁦90° = π/2 = 1.57079632679 rad⁩۔ پروگرامروں کو اس کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ زیادہ تر زبانوں کے مثلثی فنکشن ریڈیئن لیتے ہیں؛ سروے کرنے والے اور ماہرینِ فلکیات درجوں، گریڈیئن اور قوسی سیکنڈ کے درمیان تبدیلی کرتے ہیں۔

درجوں، قوسی منٹ، قوسی سیکنڈ، گریڈیئن اور پورے چکروں کے درمیان تبدیلیوں میں π شامل نہیں ہوتا اور وہ بالکل درست ہوتی ہیں: ⁦1 turn = 360° = 400 gon⁩۔ یہاں ملی ریڈیئن سے مراد اصل ⁦0.001 rad⁩ ہے، یعنی ایک چکر میں تقریباً 6,283.2 ملی ریڈیئن۔

## اندراجات

- **قدر**: اصل اکائی میں عدد، یا اپنی اکائی کے ساتھ عدد
- **سے** (اختیارات: ریڈیئن (⁨rad⁩), درجہ (⁨°⁩), گریڈیئن (⁨gon⁩), قوسی منٹ (⁨′⁩), قوسی سیکنڈ (⁨″⁩), پورا چکر, ملی ریڈیئن (⁨mrad⁩))
- **میں** (اختیارات: ریڈیئن (⁨rad⁩), درجہ (⁨°⁩), گریڈیئن (⁨gon⁩), قوسی منٹ (⁨′⁩), قوسی سیکنڈ (⁨″⁩), پورا چکر, ملی ریڈیئن (⁨mrad⁩))

## نتائج

- تبدیل شدہ قدر — بنیادی نتیجہ
- اکائی کی تبدیلی
- تبدیلی کا عامل
- درستی

## فارمولا

$$
\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}
$$

## حل شدہ مثالیں

### ⁦90°⁩ ریڈیئن میں

- قدر: 90 °
- سے: درجہ (⁨°⁩)
- میں: ریڈیئن (⁨rad⁩)
- **تبدیل شدہ قدر: 1.5707963268 rad**
- **درستی: درست تعریفیں، π شامل ہے**
- جانچ کا ماخذ: ⁨⁦90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…⁩ (⁦Python decimal⁩ میں π کے 60 ہندسوں کے ساتھ)⁩

### 1 پورا چکر درجوں میں

- قدر: 1 turn
- سے: پورا چکر
- میں: درجہ (⁨°⁩)
- **تبدیل شدہ قدر: 360 °**
- **درستی: بالکل درست**
- جانچ کا ماخذ: ⁨⁦1 turn = 2π rad = 360°⁩ (π کٹ جاتا ہے)⁩

### ⁦1°⁩ قوسی سیکنڈ میں

- قدر: 1 °
- سے: درجہ (⁨°⁩)
- میں: قوسی سیکنڈ (⁨″⁩)
- **تبدیل شدہ قدر: 3,600 ″**
- جانچ کا ماخذ: ⁨⁦1° = 60′ = 3600″⁩ (⁦SI Brochure⁩، جدول 8)⁩

### 1 ریڈیئن درجوں میں

- قدر: 1 rad
- سے: ریڈیئن (⁨rad⁩)
- میں: درجہ (⁨°⁩)
- **تبدیل شدہ قدر: 57.2957795131 °**
- جانچ کا ماخذ: ⁨⁦180/π = 57.29577951308232087…⁩ (⁦Python decimal⁩، 60 ہندسے)⁩

### 100 گریڈیئن درجوں میں

- قدر: 100 gon
- سے: گریڈیئن (⁨gon⁩)
- میں: درجہ (⁨°⁩)
- **تبدیل شدہ قدر: 90 °**
- جانچ کا ماخذ: ⁨⁦400 gon = 360°⁩، اس لیے ⁦100 gon = 90°⁩⁩

## سوالات

### درجوں کو ریڈیئن میں کیسے بدلیں؟

⁦π/180⁩ سے ضرب دیں، جس کی قدر تقریباً 0.0174533 ہے۔ ⁦90°⁩ کی قدر ⁦π/2 = 1.5708 rad⁩، ⁦180°⁩ کی قدر ⁦π = 3.14159 rad⁩ اور ⁦45°⁩ کی قدر ⁦π/4 = 0.785398 rad⁩ ہے۔ واپس بدلنے کے لیے ریڈیئن کو ⁦180/π⁩ سے ضرب دیں؛ یوں ⁦1 rad⁩ کی قدر ⁦57.2958°⁩ ہے۔ ⁦JavaScript⁩ کا ⁦Math.sin⁩ اور ⁦Python⁩ کا ⁦math.sin⁩ دونوں ریڈیئن لیتے ہیں۔

### ایک ریڈیئن میں کتنے درجے ہوتے ہیں؟

⁦57.2957795°⁩، یعنی ⁦180/π⁩۔ ریڈیئن دائرے کے مرکز پر اس قوس سے بننے والا زاویہ ہے جس کی لمبائی رداس کے برابر ہو۔ پورا محیط رداس کا ⁦2π⁩ گنا ہوتا ہے، اس لیے پورا چکر ⁦2π rad = 360°⁩ ہے۔ ⁦SI Brochure⁩ ریڈیئن کو ⁦1 m/m⁩، ایک ہم آہنگ SI اکائی، کے طور پر بیان کرتا ہے۔

### گریڈیئن کیا ہے؟

پورے چکر کا 400واں حصہ؛ اس لیے قائمہ زاویہ بالکل 100 گریڈیئن ہوتا ہے (علامت gon؛ اسے grads بھی کہتے ہیں)۔ ایک gon، ⁦0.9°⁩ یا 54 قوسی منٹ ہے۔ یہ زیادہ تر سروے میں استعمال ہوتا ہے، جہاں چوتھائی دائرے کے 100 حصے ڈھلوانوں اور سمتی زاویوں کو اعشاری صورت میں رکھتے ہیں۔ کیلکولیٹر اس موڈ کو GRAD کہتے ہیں۔

### کیا مل اور ملی ریڈیئن ایک ہی ہیں؟

ہمیشہ نہیں۔ اصل ملی ریڈیئن ⁦0.001 rad⁩ ہے، یعنی ایک چکر میں تقریباً 6,283.2؛ یہاں یہی اکائی استعمال ہوتی ہے۔ NATO کے قطب نما اور توپ خانے چکر کے ⁦1/6,400⁩ حصے، یعنی ⁦0.98175 mrad⁩، کا مل استعمال کرتے ہیں تاکہ دائرہ برابر حصوں میں تقسیم ہو۔ MRAD نشان والے رائفل اسکوپ اصل ⁦0.001 rad⁩ استعمال کرتے ہیں، جہاں ⁦100 m⁩ فاصلے پر ⁦1 mrad⁩ کا پھیلاؤ ⁦10 cm⁩ ہوتا ہے۔

### ایک درجے میں کتنے قوسی سیکنڈ ہوتے ہیں؟

3,600: ایک درجے میں 60 قوسی منٹ (′) اور ایک قوسی منٹ میں 60 قوسی سیکنڈ (″) ہوتے ہیں، جیسا کہ ⁦SI Brochure⁩ کے جدول 8 میں درج ہے۔ عرض البلد کا ایک قوسی سیکنڈ زمین پر تقریباً ⁦30.9 m⁩ ہے، کیونکہ ⁦1,852 m⁩ کا بحری میل عرض البلد کے ایک قوسی منٹ پر مبنی تھا۔

### “⁨زاویہ تبدیل کریں⁩” کتنا درست ہے؟

درستی آپ کی درج کردہ قدروں اور طریقے کے مفروضوں پر منحصر ہے۔ اعشاری حساب 50 بامعنی ہندسے استعمال کرتا ہے، مگر تخمینے، عددی طریقے اور ماخذ کا ڈیٹا کم درست ہو سکتے ہیں؛ دکھائی گئی قدروں کو راؤنڈ کرنے سے یہ حدود ختم نہیں ہوتیں۔ آزاد ذرائع کی حل شدہ مثالوں سے جانچ: 5۔ مثلاً، “⁨⁦90°⁩ ریڈیئن میں⁩” کو ⁨⁦90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…⁩ (⁦Python decimal⁩ میں π کے 60 ہندسوں کے ساتھ)⁩ سے جانچا جاتا ہے۔

### اس طریقے کا ماخذ کیا ہے؟

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

## ماخذ

- [NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)
- [NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement](https://www.nist.gov/pml/owm/nist-handbook-44-current-edition)
- [BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure)