# چھت کی ڈھلوان: زاویہ، فیصد اور عمودی اضافہ

> عمودی اضافے اور افقی فاصلے سے زاویہ، فیصد ڈھلوان، چھت کا جھکاؤ (12 میں x)، ترچھی لمبائی اور چھت کے شہتیر کا عامل نکالیں۔

انٹرایکٹو صورت: https://www.calcopenly.com/ur/geometry/slope-roof-pitch-calculator
موضوع: ہندسی کیلکولیٹر

Every way of stating a slope comes from one ratio, m = rise ÷ run. The angle from horizontal is arctan m, the percent grade is 100m, the roof pitch is 12m (units of rise per 12 of run), and the rafter factor √(1 + m²) turns a horizontal run into the sloped length. Enter a rise and run, or any one of the other forms, and the rest follow.

The default rise of 6 over a run of 12 is a 6/12 roof: 26.57°, a 50% grade and a rafter factor of 1.1180, so 12 cm of run needs 13.4164 cm of rafter. Ramps and roads use the same numbers: the steepest ramp the 2010 ADA Standards allow, 1:12, is an 8.33% grade, or 4.76°.

Percent grade is not an angle: a 100% grade is 45°, and a vertical face has no finite grade or pitch, so angles must lie between −90° and 90°. A negative rise describes a downhill slope.

## اندراجات

- **معلوم پیمائش** (اختیارات: Rise and run, زاویہ, Percent grade, Roof pitch)
- **Rise**: Negative for a downhill slope
- **Run (horizontal distance)**
- **Angle from horizontal**: Between −90° and 90°
- **گریڈ**: Rise per 100 of run
- **Pitch**: Rise for every 12 of run, as in a 6/12 roof
- **نتائج کی اکائی** (اختیارات: ملی میٹر (⁨mm⁩), سینٹی میٹر (⁨cm⁩), میٹر (⁨m⁩), کلومیٹر (⁨km⁩), انچ (⁨in⁩), فٹ (⁨ft⁩), گز (⁨yd⁩), میل (⁨mi⁩))

## نتائج

- زاویہ (°) — بنیادی نتیجہ
- گریڈ
- Roof pitch (in 12)
- Ratio (rise : run)
- Rise per unit of run
- Rafter length factor
- Slope length

## فارمولا

$$
\begin{gathered} m = \frac{\text{rise}}{\text{run}},\quad \theta = \arctan m,\quad \text{grade} = 100m\,\% \\[6pt] \text{pitch} = 12m \text{ in } 12,\quad \text{factor} = \sqrt{1 + m^2} \end{gathered}
$$

## حل شدہ مثالیں

### Rise 6, run 12 (a 6/12 roof)

- معلوم پیمائش: Rise and run
- Rise: 6 cm
- Run (horizontal distance): 12 cm
- نتائج کی اکائی: سینٹی میٹر (⁨cm⁩)
- **زاویہ: 26.565051 °**
- **گریڈ: 50%**
- **Roof pitch: 6 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 2**
- **Rafter length factor: 1.118034**
- **Slope length: 13.416408 cm**
- جانچ کا ماخذ: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)⁩

### 45°

- معلوم پیمائش: زاویہ
- Angle from horizontal: 45 °
- **گریڈ: 100%**
- **Roof pitch: 12 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 1**
- **Rafter length factor: 1.414214**
- جانچ کا ماخذ: ⁨tan 45° = 1; Python 3.8 math.sqrt(2)⁩

### 8 % road grade

- معلوم پیمائش: Percent grade
- گریڈ: 8%
- **زاویہ: 4.573921 °**
- **Roof pitch: 0.96 in 12**
- **Ratio (rise : run): 1 : 12.5**
- جانچ کا ماخذ: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.08)); 12 × 0.08; 1/0.08⁩

### 4/12 roof pitch

- معلوم پیمائش: Roof pitch
- Pitch: 4 in 12
- **زاویہ: 18.434949 °**
- **گریڈ: 33.333333%**
- **Rafter length factor: 1.054093**
- جانچ کا ماخذ: ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(4/12)), sqrt(1 + 1/9)⁩

### ADA ramp 1:12

- معلوم پیمائش: Rise and run
- Rise: 1 cm
- Run (horizontal distance): 12 cm
- نتائج کی اکائی: سینٹی میٹر (⁨cm⁩)
- **گریڈ: 8.333333%**
- **زاویہ: 4.763642 °**
- **Ratio (rise : run): 1 : 12**
- جانچ کا ماخذ: ⁨ADA §405.2 maximum ramp slope 1:12; Python 3.8 math: degrees(atan(1/12))⁩

### Flat ground (edge case)

- معلوم پیمائش: Rise and run
- Rise: 0 cm
- Run (horizontal distance): 5 cm
- نتائج کی اکائی: سینٹی میٹر (⁨cm⁩)
- **زاویہ: 0 °**
- **گریڈ: 0%**
- **Roof pitch: 0 in 12**
- **Rafter length factor: 1**
- **Slope length: 5 cm**
- جانچ کا ماخذ: ⁨Zero rise: tan θ = 0⁩

## سوالات

### How do you convert percent grade to degrees?

Take the arctangent of the grade divided by 100: θ = arctan(grade/100). An 8% road grade is arctan 0.08 = 4.57°, and a 100% grade is 45°, not 90°. The reverse is grade = 100 × tan θ, so a 30° slope is a 57.7% grade.

### What angle is a 6/12 roof pitch?

26.57°. A pitch of x/12 means x units of rise for every 12 of run, so the angle is arctan(x/12): 4/12 is 18.43°, 6/12 is 26.57°, 8/12 is 33.69° and 12/12 is 45°. The rafter factor for 6/12 is √1.25 = 1.118, so 12 ft of horizontal run needs 13.42 ft of rafter before any overhang.

### What is the maximum slope for a wheelchair ramp?

1:12 under the 2010 ADA Standards for Accessible Design (§405.2): one unit of rise for every 12 of run, an 8.33% grade or 4.76°. Each ramp run may rise at most 30 in (§405.6), so a 30 in rise needs a run of at least 30 ft. Other countries set their own limits in their building codes.

### How do you calculate rise over run?

Divide the vertical rise by the horizontal run, both in the same unit: m = rise/run. A roof that rises 6 in over 12 in of run has m = 0.5. Measure the run horizontally, not along the surface: the sloped length here is 13.42 in, and dividing by it gives 0.447, the sine of the angle rather than the slope.

### “⁨چھت کی ڈھلوان: زاویہ، فیصد اور عمودی اضافہ⁩” کتنا درست ہے؟

درستی آپ کی درج کردہ قدروں اور طریقے کے مفروضوں پر منحصر ہے۔ اعشاری حساب 50 بامعنی ہندسے استعمال کرتا ہے، مگر تخمینے، عددی طریقے اور ماخذ کا ڈیٹا کم درست ہو سکتے ہیں؛ دکھائی گئی قدروں کو راؤنڈ کرنے سے یہ حدود ختم نہیں ہوتیں۔ آزاد ذرائع کی حل شدہ مثالوں سے جانچ: 8۔ مثلاً، “⁨Rise 6, run 12 (a 6/12 roof)⁩” کو ⁨Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)⁩ سے جانچا جاتا ہے۔

### اس طریقے کا ماخذ کیا ہے؟

OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run; US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %).

## ماخذ

- [OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run](https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/4-1-linear-functions)
- [US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %)](https://www.access-board.gov/ada/#ada-405)