બે મૂલ્યોથી પાયથાગોરસના પ્રમેય અને ત્રિકોણમિતિ વડે કર્ણ, અજ્ઞાત બાજુ, લઘુકોણ, ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ કાઢો.
અપડેટ કરેલું તપાસેલાં ઉદાહરણો: 6
Legs of 3 and 4 cm meet at the right angle; the hypotenuse is 5 cm, the acute angles are 36.8699° and 53.1301°, and the triangle encloses 6 cm².
The circumcentre of a right triangle is the midpoint of its hypotenuse.
A right triangle is fixed by any two of its parts as long as one of them is a side. With both legs known, Pythagoras' theorem gives the hypotenuse c = √(a² + b²). With a side and an acute angle, the rest follows from sin α = a/c, cos α = b/c and tan α = a/b, and the two acute angles always add up to 90°.
The default legs of 3 cm and 4 cm make the 3-4-5 triangle: hypotenuse 5 cm, area 6 cm², perimeter 12 cm and angles of 36.8699° and 53.1301°. Builders use that ratio to square a corner, since marks 3 m and 4 m from it along two walls should be exactly 5 m apart. The results also include the height onto the hypotenuse (ab/c), the inradius ((a + b − c)/2) and the circumradius (c/2).
Angle α is opposite leg a and β is opposite leg b. Angles can be typed in degrees, radians, gradians or turns and must lie strictly between 0° and 90°.
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 3-4-5 triple; h = 3·4/5; r = (3 + 4 − 5)/2; Python 3.8 math: degrees(atan(3/4))
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 5-12-13 triple; Python 3.8 math: degrees(asin(5/13))
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: Side opposite 30° is half the hypotenuse; Python 3.8 math: 10*cos(radians(30)), 25*sqrt(3)/2
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: tan 45° = 1 so b = a; Python 3.8 math: 7*sqrt(2)
Square both legs, add them and take the square root: c = √(a² + b²). Legs of 3 and 4 give √25 = 5, and legs of 6 in and 8 in give 10 in. If you know one leg and the angle opposite it instead, divide by the sine: c = a / sin α, so a 5 cm leg opposite 30° means a 10 cm hypotenuse.
For a missing leg, subtract the squares: b = √(c² − a²). A hypotenuse of 13 and a leg of 5 give √(169 − 25) = 12. The hypotenuse must be longer than either leg, or no right triangle exists. With one side and an angle, use SOHCAHTOA: opposite = hypotenuse × sin α and adjacent = hypotenuse × cos α.
A 30-60-90 triangle has sides in the ratio 1 : √3 : 2, so the side opposite 30° is half the hypotenuse; a hypotenuse of 10 gives legs of 5 and 8.6603. A 45-45-90 triangle has equal legs and a hypotenuse √2 ≈ 1.4142 times a leg, so legs of 7 give a hypotenuse of 9.8995.
It is a memory aid for the three trigonometric ratios in a right triangle: sine = opposite/hypotenuse, cosine = adjacent/hypotenuse, tangent = opposite/adjacent. In the 3-4-5 triangle, the angle opposite the side of 3 has sin = 0.6, cos = 0.8 and tan = 0.75, and each inverse function returns the same 36.87°.
Mark 3 units along one side and 4 along the other, measured from the corner; the diagonal between the marks is exactly 5 when the angle is 90°. A longer diagonal means the angle is too wide: 5.05 m on 3 m and 4 m legs is 91.2°, and 4.95 m is 88.8°. Multiples such as 6-8-10 or 9-12-15 give a more precise check on large slabs.
ચોકસાઈ તમારા ઇનપુટ અને પદ્ધતિની ધારણાઓ પર આધારિત છે. દશાંશ ગણતરી 50 સાર્થક અંકો વાપરે છે, પરંતુ અંદાજ, સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ અને મૂળ ડેટા ઓછા ચોક્કસ હોઈ શકે છે; દર્શાવેલા મૂલ્યોને રાઉન્ડ કરવાથી આ મર્યાદાઓ દૂર થતી નથી. સ્વતંત્ર સ્ત્રોતોના ઉકેલેલા ઉદાહરણો સાથે ચકાસણી: 6. ઉદાહરણ તરીકે, “Legs 3 and 4”ને 3-4-5 triple; h = 3·4/5; r = (3 + 4 − 5)/2; Python 3.8 math: degrees(atan(3/4)) સાથે ચકાસવામાં આવે છે.
Euclid, Elements, Book I, Proposition 47 (Pythagorean theorem); OpenStax Precalculus 2e, §5.4 Right Triangle Trigonometry.
આ કેલ્ક્યુલેટરમાં સ્વતંત્ર સ્રોતોના જવાબો ધરાવતા 6 ઉકેલેલાં ઉદાહરણો છે. તે પરીક્ષણ સમૂહમાં ચાલે છે અને તમે અહીં પણ ચલાવી શકો છો.
ત્રણ માપથી ત્રિકોણની બાજુઓ, ખૂણા, ક્ષેત્રફળ, પરિમિતિ, ઊંચાઈઓ, અંતર્વર્તુળ અને પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા કાઢો. SSA ના બંને સંભવિત ઉકેલ જુઓ.
અંશ, રેડિયન કે ગ્રેડિયનમાં sin, cos, tan, sec, csc અને cot કાઢો. 15° ના ગુણકો પર ચોક્કસ મૂલ્યો અને વ્યસ્ત વિધેયોના બધા ઉકેલ જુઓ.
ઊભા ચઢાણ અને આડા અંતરથી ખૂણો, ટકા ઢાળ, છતનો ઢોળાવ (12 માં x), ત્રાંસી લંબાઈ અને રાફ્ટર ગુણક કાઢો.