સમતલ આકારોનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ કેલ્ક્યુલેટર

લંબચોરસ, ત્રિકોણ, સમલંબ ચતુષ્કોણ, વર્તુળ, લંબવર્તુળ, નિયમિત બહુકોણ અને વલય સહિત 15 આકારોનું ક્ષેત્રફળ, પરિમિતિ અને પ્રમાણસર ચિત્રો જુઓ.

અપડેટ કરેલું 28 સપ્ટેમ્બર, 2026તપાસેલાં ઉદાહરણો: 16

ક્ષેત્રફળ

cm²

મહત્તમ દશાંશ સ્થાનો: 4; સૌથી નજીક; સરખા અંતરે શૂન્યથી દૂર

પરિમિતિ: 26cm
Diagonal: 9.434cm

The rectangle covers 40 cm² and its boundary is 26 cm long.

The rectangle, to scale

ગણતરી કેવી રીતે થાય છે S

ક્ષેત્રફળ
$A = l \times w = 8 \times 5 = 40\,\text{cm}^{2}$
પરિમિતિ
$P = 2(l + w) = 2(8 + 5) = 26\,\text{cm}$
Diagonal
$d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = 9.433981\,\text{cm}$

સમતલ આકારોનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ કેલ્ક્યુલેટર વિશે

Choose one of 15 plane shapes and enter the dimensions that define it. The area and perimeter come back with the other lengths that shape has: diagonals, heights, arc and chord lengths, a regular polygon's apothem and circumradius, or a ring's width. A triangle from three sides uses Heron's formula, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) with s half the perimeter, and a regular polygon uses A = ns²/(4 tan(180°/n)).

The default rectangle, 8 cm by 5 cm, has an area of 40 cm², a perimeter of 26 cm and a diagonal of 9.434 cm. Area sizes flooring, turf and paint; perimeter sizes fencing, edging and skirting board. The drawing is to scale, so a mistyped dimension shows up as the wrong shape.

Base and height do not fix a triangle's slanted sides, and a trapezoid needs its legs, so those two inputs give area only. An ellipse's perimeter has no closed form; Ramanujan's second approximation is used, accurate to 0.04% or better.

ઉકેલેલાં ઉદાહરણો

Rectangle 8 × 5 cm

Shape: Rectangle
લંબાઈ: 8 cm
પહોળાઈ: 5 cm
પરિણામનું એકમ: સેન્ટિમીટર (cm)

ક્ષેત્રફળ: 40 cm²
પરિમિતિ: 26 cm
Diagonal: 9.433981 cm

ચકાસણીનો સ્ત્રોત: 8 × 5, 2(8 + 5); Python 3.8 math.sqrt(89)

3-4-5 triangle by Heron's formula

Shape: Triangle (three sides)
Side a: 3 cm
Side b: 4 cm
Side c: 5 cm
પરિણામનું એકમ: સેન્ટિમીટર (cm)

ક્ષેત્રફળ: 6 cm²
પરિમિતિ: 12 cm
ઊંચાઈ: 4 cm

ચકાસણીનો સ્ત્રોત: Right triangle with legs 3 and 4: ½·3·4 = 6; height onto side 3 is the other leg, 4

Regular hexagon, side 2 m

Shape: Regular polygon
Side length: 2 m
Number of sides: 6
પરિણામનું એકમ: મીટર (m)

ક્ષેત્રફળ: 10.392305 m²
પરિમિતિ: 12 m
Apothem (inradius): 1.732051 m
Circumradius: 2 m

ચકાસણીનો સ્ત્રોત: Python 3.8 math: 6*4/(4*tan(pi/6)) = 6√3, 2/(2*tan(pi/6)) = √3; a hexagon's circumradius equals its side

Square as a regular 4-gon (exact tan 45°)

Shape: Regular polygon
Side length: 3 cm
Number of sides: 4
પરિણામનું એકમ: સેન્ટિમીટર (cm)

ક્ષેત્રફળ: 9 cm²
Apothem (inradius): 1.5 cm
Circumradius: 2.12132 cm

ચકાસણીનો સ્ત્રોત: Square of side 3: area 9, apothem 3/2; Python 3.8 math: 3/sqrt(2)

પ્રશ્નો

How do you find the area of a trapezoid?

Average the two parallel sides and multiply by the perpendicular height: A = (a + b)/2 × h. Bases of 10 cm and 4 cm with a height of 4 cm give 7 × 4 = 28 cm². British English calls this shape a trapezium; the formula is the same. The perimeter also needs the two slanted legs: legs of 5 cm each make it 24 cm.

How do you find the area of a triangle from three sides?

Use Heron's formula. Take the semi-perimeter s = (a + b + c)/2, then A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Sides of 5, 6 and 7 cm give s = 9 and A = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14.697 cm². Three lengths only make a triangle if each is shorter than the other two combined, so 3, 4 and 8 have no area.

What is the area of a regular hexagon?

A = (3√3/2)s², about 2.598 times the side squared. A hexagon with 5 cm sides covers 64.952 cm², and one with 2 m sides covers 10.392 m². Any regular polygon with n sides of length s has A = ns²/(4 tan(180°/n)). A hexagon's circumradius equals its side, and its apothem is s√3/2 ≈ 0.866s.

Is there a formula for the perimeter of an ellipse?

Not an exact one in elementary functions: the exact perimeter is a complete elliptic integral. Ramanujan's 1914 approximation, P ≈ π(a + b)(1 + 3h/(10 + √(4 − 3h))) with h = (a − b)²/(a + b)², is off by at most 0.04%, reached only as the ellipse flattens into a line. For semi-axes of 10 and 6 it gives 51.0539977, within 1.2 × 10⁻⁹ of the exact value.

How do you convert square feet to square metres?

Multiply by 0.09290304, the square of the international foot (0.3048 m exactly, fixed in 1959). One square metre is about 10.764 ft². A 12 ft × 10 ft room is 120 ft², or 11.148 m². Area scales with the square of the length unit, so converting each side first and then multiplying gives the same result.

“સમતલ આકારોનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ કેલ્ક્યુલેટર” કેટલું ચોક્કસ છે?

ચોકસાઈ તમારા ઇનપુટ અને પદ્ધતિની ધારણાઓ પર આધારિત છે. દશાંશ ગણતરી 50 સાર્થક અંકો વાપરે છે, પરંતુ અંદાજ, સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ અને મૂળ ડેટા ઓછા ચોક્કસ હોઈ શકે છે; દર્શાવેલા મૂલ્યોને રાઉન્ડ કરવાથી આ મર્યાદાઓ દૂર થતી નથી. સ્વતંત્ર સ્ત્રોતોના ઉકેલેલા ઉદાહરણો સાથે ચકાસણી: 16. ઉદાહરણ તરીકે, “Rectangle 8 × 5 cm”ને 8 × 5, 2(8 + 5); Python 3.8 math.sqrt(89) સાથે ચકાસવામાં આવે છે.

આ પદ્ધતિનો સ્ત્રોત શું છે?

Weisstein, E. W. “Heron's Formula”, “Regular Polygon”, “Ellipse” — MathWorld; Ramanujan, S. (1914) “Modular equations and approximations to π”, Quarterly Journal of Mathematics 45, 350–372 (perimeter approximation II); NIST Handbook 44, Appendix C — exact inch–centimetre relation (1 in = 2.54 cm).

આ કેલ્ક્યુલેટર વિશે

\begin{gathered} A_\triangle = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\quad A_{n\text{-gon}} = \frac{n s^2}{4\tan(\pi/n)} \\ P_\text{ellipse} \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4-3h}}\right) \end{gathered}

સ્રોતો

Weisstein, E. W. “Heron's Formula”, “Regular Polygon”, “Ellipse” — MathWorld
Ramanujan, S. (1914) “Modular equations and approximations to π”, Quarterly Journal of Mathematics 45, 350–372 (perimeter approximation II)
NIST Handbook 44, Appendix C — exact inch–centimetre relation (1 in = 2.54 cm)

સંદર્ભો સાથે ચકાસેલાં

આ કેલ્ક્યુલેટરમાં સ્વતંત્ર સ્રોતોના જવાબો ધરાવતા 16 ઉકેલેલાં ઉદાહરણો છે. તે પરીક્ષણ સમૂહમાં ચાલે છે અને તમે અહીં પણ ચલાવી શકો છો.