समतल आकृतियों का क्षेत्रफल और परिमाप कैलकुलेटर

आयत, त्रिभुज, समलंब, वृत्त, दीर्घवृत्त, सम बहुभुज और वलय सहित 15 समतल आकृतियों का क्षेत्रफल व परिमाप निकालें और मापानुसार चित्र देखें।

अपडेट किया गया 28 सितंबर 2026जाँचे गए उदाहरण: 16

क्षेत्रफल

cm²

अधिकतम दशमलव स्थान: 4; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर

परिमाप: 26cm
Diagonal: 9.434cm

The rectangle covers 40 cm² and its boundary is 26 cm long.

The rectangle, to scale

गणना कैसे होती है S

क्षेत्रफल
$A = l \times w = 8 \times 5 = 40\,\text{cm}^{2}$
परिमाप
$P = 2(l + w) = 2(8 + 5) = 26\,\text{cm}$
Diagonal
$d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = 9.433981\,\text{cm}$

समतल आकृतियों का क्षेत्रफल और परिमाप कैलकुलेटर के बारे में

Choose one of 15 plane shapes and enter the dimensions that define it. The area and perimeter come back with the other lengths that shape has: diagonals, heights, arc and chord lengths, a regular polygon's apothem and circumradius, or a ring's width. A triangle from three sides uses Heron's formula, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) with s half the perimeter, and a regular polygon uses A = ns²/(4 tan(180°/n)).

The default rectangle, 8 cm by 5 cm, has an area of 40 cm², a perimeter of 26 cm and a diagonal of 9.434 cm. Area sizes flooring, turf and paint; perimeter sizes fencing, edging and skirting board. The drawing is to scale, so a mistyped dimension shows up as the wrong shape.

Base and height do not fix a triangle's slanted sides, and a trapezoid needs its legs, so those two inputs give area only. An ellipse's perimeter has no closed form; Ramanujan's second approximation is used, accurate to 0.04% or better.

हल किए गए उदाहरण

Rectangle 8 × 5 cm

Shape: Rectangle
लंबाई: 8 cm
चौड़ाई: 5 cm
परिणाम की इकाई: सेंटीमीटर (cm)

क्षेत्रफल: 40 cm²
परिमाप: 26 cm
Diagonal: 9.433981 cm

जाँच का स्रोत: 8 × 5, 2(8 + 5); Python 3.8 math.sqrt(89)

3-4-5 triangle by Heron's formula

Shape: Triangle (three sides)
Side a: 3 cm
Side b: 4 cm
Side c: 5 cm
परिणाम की इकाई: सेंटीमीटर (cm)

क्षेत्रफल: 6 cm²
परिमाप: 12 cm
ऊँचाई: 4 cm

जाँच का स्रोत: Right triangle with legs 3 and 4: ½·3·4 = 6; height onto side 3 is the other leg, 4

Regular hexagon, side 2 m

Shape: Regular polygon
Side length: 2 m
Number of sides: 6
परिणाम की इकाई: मीटर (m)

क्षेत्रफल: 10.392305 m²
परिमाप: 12 m
Apothem (inradius): 1.732051 m
Circumradius: 2 m

जाँच का स्रोत: Python 3.8 math: 6*4/(4*tan(pi/6)) = 6√3, 2/(2*tan(pi/6)) = √3; a hexagon's circumradius equals its side

Square as a regular 4-gon (exact tan 45°)

Shape: Regular polygon
Side length: 3 cm
Number of sides: 4
परिणाम की इकाई: सेंटीमीटर (cm)

क्षेत्रफल: 9 cm²
Apothem (inradius): 1.5 cm
Circumradius: 2.12132 cm

जाँच का स्रोत: Square of side 3: area 9, apothem 3/2; Python 3.8 math: 3/sqrt(2)

सवाल

How do you find the area of a trapezoid?

Average the two parallel sides and multiply by the perpendicular height: A = (a + b)/2 × h. Bases of 10 cm and 4 cm with a height of 4 cm give 7 × 4 = 28 cm². British English calls this shape a trapezium; the formula is the same. The perimeter also needs the two slanted legs: legs of 5 cm each make it 24 cm.

How do you find the area of a triangle from three sides?

Use Heron's formula. Take the semi-perimeter s = (a + b + c)/2, then A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Sides of 5, 6 and 7 cm give s = 9 and A = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14.697 cm². Three lengths only make a triangle if each is shorter than the other two combined, so 3, 4 and 8 have no area.

What is the area of a regular hexagon?

A = (3√3/2)s², about 2.598 times the side squared. A hexagon with 5 cm sides covers 64.952 cm², and one with 2 m sides covers 10.392 m². Any regular polygon with n sides of length s has A = ns²/(4 tan(180°/n)). A hexagon's circumradius equals its side, and its apothem is s√3/2 ≈ 0.866s.

Is there a formula for the perimeter of an ellipse?

Not an exact one in elementary functions: the exact perimeter is a complete elliptic integral. Ramanujan's 1914 approximation, P ≈ π(a + b)(1 + 3h/(10 + √(4 − 3h))) with h = (a − b)²/(a + b)², is off by at most 0.04%, reached only as the ellipse flattens into a line. For semi-axes of 10 and 6 it gives 51.0539977, within 1.2 × 10⁻⁹ of the exact value.

How do you convert square feet to square metres?

Multiply by 0.09290304, the square of the international foot (0.3048 m exactly, fixed in 1959). One square metre is about 10.764 ft². A 12 ft × 10 ft room is 120 ft², or 11.148 m². Area scales with the square of the length unit, so converting each side first and then multiplying gives the same result.

“समतल आकृतियों का क्षेत्रफल और परिमाप कैलकुलेटर” कितना सटीक है?

सटीकता आपके इनपुट और विधि की मान्यताओं पर निर्भर करती है। दशमलव गणना 50 सार्थक अंकों का उपयोग करती है, लेकिन अनुमान, संख्यात्मक विधियाँ और स्रोत डेटा कम सटीक हो सकते हैं। दिखाए गए मानों को पूर्णांकित करने से ये सीमाएँ दूर नहीं होतीं। स्वतंत्र स्रोतों के हल किए गए उदाहरणों से जाँच: 16। उदाहरण के लिए, “Rectangle 8 × 5 cm” की जाँच 8 × 5, 2(8 + 5); Python 3.8 math.sqrt(89) से की गई है।

इस विधि का स्रोत क्या है?

Weisstein, E. W. “Heron's Formula”, “Regular Polygon”, “Ellipse” — MathWorld; Ramanujan, S. (1914) “Modular equations and approximations to π”, Quarterly Journal of Mathematics 45, 350–372 (perimeter approximation II); NIST Handbook 44, Appendix C — exact inch–centimetre relation (1 in = 2.54 cm).

इस कैलकुलेटर के बारे में

\begin{gathered} A_\triangle = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\quad A_{n\text{-gon}} = \frac{n s^2}{4\tan(\pi/n)} \\ P_\text{ellipse} \approx \pi(a+b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4-3h}}\right) \end{gathered}

स्रोत

Weisstein, E. W. “Heron's Formula”, “Regular Polygon”, “Ellipse” — MathWorld
Ramanujan, S. (1914) “Modular equations and approximations to π”, Quarterly Journal of Mathematics 45, 350–372 (perimeter approximation II)
NIST Handbook 44, Appendix C — exact inch–centimetre relation (1 in = 2.54 cm)

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 16 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।