6 Ω पर 12 V
- ज्ञात मान
- विभवांतर और प्रतिरोध
- वोल्टेज
- 12
- विभवांतर की इकाई
- V
- प्रतिरोध
- 6
- प्रतिरोध की इकाई
- Ω
- धारा इसमें दिखाएँ
- A
- शक्ति इसमें दिखाएँ
- W
- विद्युत धारा
- 2 A
- शक्ति
- 24 W
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
ओम का नियम कैलकुलेटर
ओम का नियम कैलकुलेटर: विभवांतर, विद्युत धारा, प्रतिरोध और शक्ति में से कोई दो मान डालें और बाकी दो पाएँ, आपकी चुनी इकाइयों (mA, kΩ…) में।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 6
विद्युत धारा
A
विद्युत धारा: 2 A
- वोल्टेज
- 12V
- प्रतिरोध
- 6Ω
- शक्ति
- 24W
- चालकत्व
- 0.166667S
6 Ω पर 12 V का विभवांतर 2 A धारा बहाता है और 24 W को ऊष्मा में बदलता है।
ओम के नियम का त्रिभुज (निकाले गए मान उभरे हुए)
गणना कैसे होती है S
दिए गए मान, मूल इकाइयों में
I निकालें
P निकालें
जाँच
ओम का नियम ओमीय चालकों (जिनका प्रतिरोध धारा पर निर्भर नहीं) पर लागू होता है; डायोड, बल्ब और LED ओमीय नहीं हैं।
ओम का नियम कैलकुलेटर के बारे में
ओम के नियम के अनुसार किसी प्रतिरोधक से बहने वाली विद्युत धारा उसके सिरों के विभवांतर को उसके प्रतिरोध से भाग देने पर मिलती है: I = V/R। शक्ति के सूत्र P = VI के साथ, विभवांतर, धारा, प्रतिरोध और शक्ति में से कोई भी दो राशियाँ बाकी दो को तय कर देती हैं; प्रतिस्थापन से P = I²R और P = V²/R मिलते हैं। निकाले गए मान आपकी चुनी इकाई में दिखते हैं, इसलिए मिलीऐम्पियर की धारा 0.002 A के रूप में नहीं आती।
पहले से भरा उदाहरण, 6 Ω पर 12 V, 2 A धारा और 24 W शक्ति देता है। इसी गणना से फ़्यूज़ और केबल का आकार तय होता है (230 V पर 2,300 W की केतली 10 A लेती है) और प्रतिरोधक की रेटिंग जाँची जाती है (100 Ω, ¼ W का प्रतिरोधक अधिकतम 50 mA सह सकता है)।
यह नियम ओमीय चालकों पर लागू होता है, जिनका प्रतिरोध धारा बदलने पर भी स्थिर रहता है। डायोड, LED और तंतु वाले बल्ब ओमीय नहीं हैं, इसलिए एक प्रतिरोध मान उन्हें केवल एक कार्य-बिंदु पर ही दर्शाता है।
ओम का नियम: V = IR
यह कैलकुलेटर विभवांतर (V), विद्युत धारा (I), प्रतिरोध (R) और शक्ति (P) में से कोई दो मान लेकर बाकी दो निकालता है। पहले से भरे मान, 6 Ω के प्रतिरोधक पर 12 V, से धारा 2 A और शक्ति 24 W आती है, और चालकत्व 1/6 ≈ 0.167 S।
ओम के नियम के अनुसार विभवांतर धारा और प्रतिरोध का गुणनफल है: V = IR, इसलिए I = V/R और R = V/I, जहाँ V वोल्ट में, I ऐम्पियर में और R ओम में है। 1 kΩ (1,000 Ω) के प्रतिरोधक पर 5 V हो तो I = 5 ÷ 1,000 = 0.005 A, यानी 5 mA। यह नियम उन प्रतिरोधकों और चालकों पर लागू होता है जिनका प्रतिरोध धारा बदलने पर स्थिर रहता है; इन्हें ओमीय चालक कहते हैं।
ओम के नियम का त्रिभुज याद रखने का तरीका है: ऊपर V, नीचे I और R। जो राशि चाहिए उसे उँगली से ढकें; बची हुई दो राशियाँ संक्रिया बताती हैं: I × R, V ÷ R या V ÷ I।
OpenStax का ओम के नियम वाला पाठ (अंग्रेज़ी में) इस संबंध की व्युत्पत्ति देता है और बताता है कि यह कहाँ लागू नहीं होता।
शक्ति का सूत्र: P = VI, I²R या V²/R
विद्युत शक्ति विभवांतर और धारा का गुणनफल है, P = VI, वाट में। इसमें V = IR रखने पर P = I²R मिलता है, और I = V/R रखने पर P = V²/R। प्रतिरोधक के लिए तीनों सूत्र एक ही उत्तर देते हैं, इसलिए वही सूत्र चुनें जिसमें आपके ज्ञात दोनों मान हों।
230 V पर 10 A लेने वाली केतली 230 × 10 = 2,300 W शक्ति लेती है, और उसके तापन तत्व का प्रतिरोध 230 ÷ 10 = 23 Ω है। जिस 100 Ω प्रतिरोधक पर 5 V हो, वह 5² ÷ 100 = 0.25 W ऊष्मा में बदलता है।
शक्ति विभवांतर या धारा के वर्ग के साथ बढ़ती है। उसी 100 Ω प्रतिरोधक पर विभवांतर दोगुना करके 10 V करने से ऊष्मा चार गुना होकर 1 W हो जाती है।
ओम के नियम और शक्ति के सभी बारह सूत्र
V, I, R और P में से कोई भी दो राशियाँ बाकी दो को तय कर देती हैं। पूरा समूह, जिसे अक्सर "पावर व्हील" के रूप में बनाया जाता है:
- विभवांतर: V = IR = P/I = √(PR)
- विद्युत धारा: I = V/R = P/V = √(P/R)
- प्रतिरोध: R = V/I = V²/P = P/I²
- शक्ति: P = VI = I²R = V²/R
हल किए गए उदाहरण
हर पंक्ति एक कार्य-बिंदु है। उसके कोई भी दो मान बाकी दो को फिर से दे देते हैं।
| विभवांतर (V) | धारा (A) | प्रतिरोध (ओम) | शक्ति (W) |
|---|---|---|---|
| 12 | 2 | 6 | 24 |
| 5 | 0.005 | 1000 | 0.025 |
| 230 | 10 | 23 | 2300 |
| 5 | 0.05 | 100 | 0.25 |
- 1,000 Ω पर 5 V: I = 0.005 A, और P = 5² ÷ 1,000 = 0.025 W, यानी 25 mW।
- 0.25 W ऊष्मा देता 100 Ω: I = √(0.25 ÷ 100) = 0.05 A, और V = √(0.25 × 100) = 5 V। ¼ W रेटिंग वाला 100 Ω प्रतिरोधक इसीलिए अधिकतम 50 mA सह सकता है।
कैलकुलेटर में ये उदाहरण "मुझे ज्ञात है" विकल्प बदलकर दोहराए जा सकते हैं। "विभवांतर और विद्युत धारा" चुनकर 230 V और 10 A डालने पर प्रतिरोध 23 Ω और शक्ति 2,300 W आती है।
मिलीऐम्पियर, किलोओम और दूसरे उपसर्ग
मूल सूत्र लगाने से पहले उपसर्ग बदलें: 1 mA = 0.001 A, 1 kΩ = 1,000 Ω, 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mW = 0.001 W और 1 kW = 1,000 W।
मिलीऐम्पियर को किलोओम से गुणा करने पर सीधे वोल्ट मिलते हैं, क्योंकि दोनों उपसर्ग एक-दूसरे को काट देते हैं। 4.7 kΩ से बहती 2 mA धारा उस पर 2 × 4.7 = 9.4 V गिराती है और 0.002² × 4,700 = 0.0188 W, यानी 18.8 mW, ऊष्मा में बदलती है।
चालकत्व प्रतिरोध का व्युत्क्रम है, G = 1/R, और इसकी इकाई सीमेंस (S) है। 1 kΩ के प्रतिरोधक का चालकत्व 0.001 S, यानी 1 mS है। पार्श्वक्रम में जुड़े प्रतिरोधकों के चालकत्व सीधे जुड़ते हैं।
LED, बल्ब और AC लोड
डायोड और LED अनओमीय हैं। अपने अग्र वोल्टेज (forward voltage) से नीचे उनमें लगभग कोई धारा नहीं बहती, फिर धारा तेज़ी से बढ़ती है, इसलिए V/I का एक अनुपात उन्हें केवल एक कार्य-बिंदु पर दर्शाता है। इसी कारण LED के साथ श्रेणीक्रम में प्रतिरोधक लगाया जाता है; उसका मान वोल्टेज विभाजक और LED प्रतिरोधक कैलकुलेटर निकालता है।
तंतु वाले बल्ब का प्रतिरोध गरम होने पर बढ़ता है, और साधारण प्रतिरोधक भी ताप के साथ थोड़ा बदलते हैं। हर कार्य-बिंदु पर V/I उस समय का प्रतिरोध देता है, पर वह मान ताप के साथ बदलता है।
AC हीटर और केतली के लिए P = VI वोल्टेज और धारा के RMS मानों के साथ लागू होता है।
मोटरों और कई पावर सप्लाई का पावर फ़ैक्टर (PF) 1 से कम होता है, और वास्तविक शक्ति P = VI × PF है। 0.8 पावर फ़ैक्टर पर 230 V से चलने वाला 1,000 W का लोड 5.43 A लेता है, न कि वह 4.35 A जो 1,000 ÷ 230 से लगता है। यह कैलकुलेटर पावर फ़ैक्टर नहीं लेता, इसलिए इसके परिणाम प्रतिरोधी लोड के लिए हैं।
OpenStax का विद्युत ऊर्जा और शक्ति वाला पाठ (अंग्रेज़ी में) शक्ति के सूत्र और शक्ति तथा ऊर्जा का अंतर समझाता है।
आम गलतियाँ
- उपसर्ग छोड़ देना। 4.7 kΩ पर 5 V से 5 ÷ 4,700 ≈ 1.06 mA धारा बनती है। 4.7 से भाग देने पर 1.06 A आता है, जो हज़ार गुना अधिक है।
- श्रेणीक्रम की शृंखला में एक प्रतिरोधक के लिए पूरी सप्लाई का वोल्टेज लेना। हर प्रतिरोधक पर विभवांतर का केवल उसका हिस्सा आता है, इसलिए P = V²/R में उसी प्रतिरोधक के सिरों का विभवांतर चाहिए।
- प्रतिरोधक को उसकी पूरी रेटिंग पर चलाना। 5 V पर 100 Ω का प्रतिरोधक पूरे 0.25 W ऊष्मा में बदलता है, जितने के लिए ¼ W का पुर्ज़ा बना है; 0.5 W का प्रतिरोधक गुंजाइश छोड़ता है।
- वाट और वाट-घंटे को एक समझना। शक्ति एक दर है। एक घंटा चलने वाला 24 W का लोड 24 Wh ऊर्जा लेता है, जो 86,400 J है।
इनपुट के प्रारूप और इकाइयाँ
- जिन दो राशियों को आप जानते हैं उन्हें चुनें; बाकी दो हल हो जाती हैं। हर मान धनात्मक होना चाहिए।
- प्रतिरोध में 4.7k या 2.2M जैसे प्रत्यय चलते हैं। इकाई kΩ रखकर 4.7k लिखने पर दोनों उपसर्ग लगते हैं और मान 4.7 MΩ हो जाता है।
- हल किए गए मान आपकी चुनी इकाई में दिखते हैं, जैसे mA या kΩ। चालकत्व प्रतिरोध की इकाई के साथ चलता है, इसलिए kΩ चुनने पर mS में आता है।
- शक्ति की अपनी इकाई हो सकती है: 5 V और 500 mW से 0.1 A और 50 Ω मिलते हैं।
घंटों के उपयोग पर ऊर्जा और बिल के ख़र्च के लिए बिजली लागत कैलकुलेटर देखें; वह यूनिट (kWh) और प्रति यूनिट दर से गणना करता है। प्रतिरोधक की पट्टियों से उसका मान पढ़ने के लिए प्रतिरोधक रंग कोड कैलकुलेटर है।
कई प्रतिरोधकों के नेटवर्क के लिए श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम कैलकुलेटर या वोल्टेज विभाजक कैलकुलेटर का उपयोग करें।
हल किए गए उदाहरण
केतली: 230 V पर 10 A
- ज्ञात मान
- विभवांतर और विद्युत धारा
- वोल्टेज
- 230
- विभवांतर की इकाई
- V
- विद्युत धारा
- 10
- धारा की इकाई
- A
- प्रतिरोध इसमें दिखाएँ
- Ω
- शक्ति इसमें दिखाएँ
- W
- प्रतिरोध
- 23 Ω
- शक्ति
- 2,300 W
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
पूरी रेटिंग पर ¼ W का 100 Ω प्रतिरोधक
- ज्ञात मान
- प्रतिरोध और शक्ति
- प्रतिरोध
- 100
- प्रतिरोध की इकाई
- Ω
- शक्ति
- 0.25 W
- विभवांतर इसमें दिखाएँ
- V
- धारा इसमें दिखाएँ
- A
- विद्युत धारा
- 0.05 A
- वोल्टेज
- 5 V
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
5 V, 500 mW
- ज्ञात मान
- विभवांतर और शक्ति
- वोल्टेज
- 5
- विभवांतर की इकाई
- V
- शक्ति
- 500 mW
- धारा इसमें दिखाएँ
- A
- प्रतिरोध इसमें दिखाएँ
- Ω
- विद्युत धारा
- 0.1 A
- प्रतिरोध
- 50 Ω
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
सवाल
विभवांतर और प्रतिरोध से विद्युत धारा कैसे निकालें?
विभवांतर को प्रतिरोध से भाग दें: I = V/R। 6 Ω पर 12 V हो तो धारा 2 A है; 1 kΩ पर 5 V हो तो 0.005 A, यानी 5 mA। भाग देने से पहले किलोओम को ओम में बदलें (×1,000), या इकाई चुनने वाले विकल्पों में kΩ और mA चुनें, रूपांतरण कैलकुलेटर कर देगा।
वॉट को एम्पियर में कैसे बदलें?
शक्ति को विभवांतर से भाग दें: I = P/V। 230 V सप्लाई पर 2,300 W की केतली 10 A लेती है, और 12 V पर 60 W का लोड 5 A। AC में यह हीटर और केतली जैसे प्रतिरोधी लोड पर लागू होता है; जिन मोटरों और पावर सप्लाई का पावर फ़ैक्टर 1 से कम है, वे P/V से अधिक धारा लेते हैं।
विद्युत शक्ति का सूत्र क्या है?
P = VI; ओम का नियम रखने पर यही P = I²R या P = V²/R बन जाता है। जिस 100 Ω प्रतिरोधक पर 5 V हो, वह 5²/100 = 0.25 W ऊष्मा में बदलता है, जो ¼ W पुर्ज़े की ठीक सीमा है, इसलिए वहाँ 0.5 W का प्रतिरोधक सुरक्षित विकल्प है।
क्या ओम का नियम LED और बल्ब पर लागू होता है?
किसी एक स्थिर प्रतिरोध के साथ नहीं। LED अपने अग्र वोल्टेज (लाल के लिए लगभग 2 V, नीले और सफ़ेद के लिए लगभग 3 V) से नीचे लगभग कोई धारा नहीं बहने देता और उसके बाद धारा तेज़ी से बढ़ती है, इसलिए उसे श्रेणीक्रम में प्रतिरोधक चाहिए। तंतु वाले बल्ब का प्रतिरोध टंगस्टन गरम होने पर बढ़ता है, इसलिए V²/P का मान, 60 W, 230 V बल्ब के लिए 882 Ω, केवल जलते बल्ब पर लागू होता है।
चालकत्व (कंडक्टेंस) क्या है?
चालकत्व प्रतिरोध का व्युत्क्रम है, G = 1/R, और इसकी इकाई सीमेंस (S) है। 6 Ω के प्रतिरोधक का चालकत्व 1/6 ≈ 0.167 S है। पार्श्वक्रम में चालकत्व सीधे जुड़ते हैं, इसलिए पार्श्वक्रम नेटवर्क में यह सुविधाजनक है: 1/R_total = G₁ + G₂ + …
इस कैलकुलेटर के बारे में
स्रोत
संदर्भों से जाँच की गई
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 6 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।