श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम प्रतिरोधक कैलकुलेटर

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम प्रतिरोधक कैलकुलेटर: कितने भी प्रतिरोधकों का कुल प्रतिरोध, साथ ही श्रेणीक्रम या पार्श्वक्रम में संधारित्र या प्रेरक।

लेखक: Admin AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया 24 अक्टूबर 2026जाँचे गए उदाहरण: 7

तुल्य मान

सार्थक अंक: 6; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर

पुर्ज़ों की संख्या: 3

पार्श्वक्रम में 3 प्रतिरोधक 59.9768 Ω के एक प्रतिरोधक की तरह काम करते हैं — यह मान हमेशा सबसे छोटे अकेले पुर्ज़े से कम होता है।

पार्श्वक्रम में 3 प्रतिरोधक: 59.9768 Ω

गणना कैसे होती है S

पार्श्वक्रम में प्रतिरोधक
$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{220} + \frac{1}{470} \;\Rightarrow\; R_{\text{eq}} = 59.9768\ \mathrm{\Omega}$
व्युत्क्रम जुड़ते हैं।

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम प्रतिरोधक कैलकुलेटर के बारे में

श्रेणीक्रम में प्रतिरोध सीधे जुड़ते हैं, R = R₁ + R₂ + …, जबकि पार्श्वक्रम में उनके व्युत्क्रम जुड़ते हैं, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … । जब प्रेरकों के चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे पर असर न डालें, तो वे भी यही दो नियम मानते हैं। संधारित्र उलटा व्यवहार करते हैं: पार्श्वक्रम में सीधे जुड़ते हैं और श्रेणीक्रम में व्युत्क्रमों से मिलते हैं। एक ही इकाई में कितने भी मान डालें; 4.7k को 4,700 पढ़ा जाता है।

पहले से भरे मान, पार्श्वक्रम में 100 Ω, 220 Ω और 470 Ω, 59.98 Ω देते हैं; यह सबसे छोटे पुर्ज़े से भी कम है, जैसा हर पार्श्वक्रम नेटवर्क में होता है। यही तीनों श्रेणीक्रम में 790 Ω देते हैं। E-श्रेणी से बाहर का मान पुर्ज़ों को जोड़कर ही बनता है, जैसे पार्श्वक्रम में दो 1 kΩ प्रतिरोधकों से 500 Ω।

पुर्ज़ों को आदर्श माना गया है: तारों या संपर्कों का कोई प्रतिरोध नहीं, संधारित्र में कोई क्षरण (लीकेज) नहीं और कुंडलियों के बीच कोई अन्योन्य प्रेरकत्व नहीं।

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम में प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध

यह कैलकुलेटर श्रेणीक्रम या पार्श्वक्रम में जुड़े कितने भी प्रतिरोधकों, संधारित्रों या प्रेरकों का तुल्य मान निकालता है। पहले से भरे मान, पार्श्वक्रम में 100 Ω, 220 Ω और 470 Ω, से 59.9768 Ω आता है; यही तीनों श्रेणीक्रम में 790 Ω देते हैं।

श्रेणीक्रम में प्रतिरोध सीधे जुड़ते हैं: R = R₁ + R₂ + …। पार्श्वक्रम में उनके व्युत्क्रम जुड़ते हैं: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …। इसलिए 100 Ω, 220 Ω और 470 Ω के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में 790 Ω और पार्श्वक्रम में 59.98 Ω देते हैं। पार्श्वक्रम का कुल प्रतिरोध सबसे छोटे प्रतिरोधक से भी कम होता है, क्योंकि हर शाखा धारा के लिए एक और रास्ता जोड़ती है।

श्रेणीक्रम में हर प्रतिरोधक से एक ही धारा बहती है और कुल विभवांतर उनमें बँट जाता है। पार्श्वक्रम में हर प्रतिरोधक के सिरों पर एक ही विभवांतर होता है और कुल धारा शाखाओं में बँट जाती है। दोनों नियम इन्हीं दो तथ्यों और ओम के नियम से निकलते हैं।

पार्श्वक्रम का सूत्र हाथ से हल करना

हर प्रतिरोध का व्युत्क्रम लें: 1/100 = 0.01, 1/220 = 0.004545 और 1/470 = 0.002128।
इन्हें जोड़ें: 0.016673 सीमेंस।
योग को उलटें: 1 ÷ 0.016673 = 59.98 Ω।

ठीक दो प्रतिरोधकों के लिए "गुणनफल बटा योग" जल्दी पहुँचाता है: R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂)। पार्श्वक्रम में 100 Ω और 220 Ω से 22,000 ÷ 320 = 68.75 Ω मिलता है।

बराबर प्रतिरोधक आसानी से बँटते हैं: n बराबर प्रतिरोधक पार्श्वक्रम में R/n और श्रेणीक्रम में nR देते हैं, इसलिए पार्श्वक्रम में चार 100 Ω प्रतिरोधक 25 Ω देते हैं। OpenStax (अंग्रेज़ी में) धारा और विभवांतर से दोनों नियम व्युत्पन्न करता है।

E-श्रेणी में न मिलने वाला मान इसी तरह बनता है: पार्श्वक्रम में दो 1 kΩ प्रतिरोधक 500 Ω देते हैं, और श्रेणीक्रम में दो 1 kΩ प्रतिरोधक 2 kΩ।

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम में संधारित्र और प्रेरक

प्रतिरोधक और प्रेरक: श्रेणीक्रम में मान सीधे जुड़ते हैं; पार्श्वक्रम में व्युत्क्रम जुड़ते हैं।
संधारित्र: पार्श्वक्रम में मान सीधे जुड़ते हैं; श्रेणीक्रम में व्युत्क्रम जुड़ते हैं।

इसलिए 10 µF और 22 µF पार्श्वक्रम में 32 µF देते हैं, पर श्रेणीक्रम में 6.875 µF, जो छोटे पुर्ज़े से भी कम है। पार्श्वक्रम में तीन 100 nF संधारित्र 300 nF देते हैं (OpenStax, अंग्रेज़ी में)।

श्रेणीक्रम के संधारित्रों पर आवेश बराबर होता है, इसलिए छोटी धारिता वाले संधारित्र पर विभवांतर का बड़ा हिस्सा आता है। 12 V पर 10 µF वाले पुर्ज़े पर 8.25 V और 22 µF वाले पर 3.75 V आता है।

जब तक प्रेरकों के चुंबकीय क्षेत्र अलग रहें, वे प्रतिरोधकों के नियम मानते हैं: 10 mH और 4.7 mH श्रेणीक्रम में 14.7 mH और पार्श्वक्रम में 3.197 mH देते हैं।

जो कुंडलियाँ चुंबकीय फ़्लक्स साझा करती हैं, उनके लिए अन्योन्य प्रेरकत्व का एक पद चाहिए, जो लपेटने की दिशा के अनुसार जुड़ता या घटता है (HyperPhysics, अंग्रेज़ी में)। यह कैलकुलेटर युग्मन नहीं लेता और प्रेरकों के परिणाम के साथ यही चेतावनी दिखाता है।

मिले-जुले श्रेणीक्रम-पार्श्वक्रम नेटवर्क

नेटवर्क को एक-एक समूह करके छोटा करें। 100 Ω के साथ श्रेणीक्रम में 220 Ω और 470 Ω की पार्श्वक्रम जोड़ी हो, तो पहले जोड़ी को मिलाएँ: 220 × 470 ÷ 690 = 149.86 Ω। फिर श्रेणीक्रम वाला हिस्सा जोड़ें: 100 + 149.86 = 249.86 Ω। कैलकुलेटर में यह दो चरणों में होता है: पहले पार्श्वक्रम में 220, 470, फिर श्रेणीक्रम में 100 और 149.86।

कुछ नेटवर्क, जैसे बीच में प्रतिरोधक वाला असंतुलित ब्रिज, केवल श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम के चरणों से छोटे नहीं होते। उनके लिए नोडल विश्लेषण (किरचॉफ़ के नियम) चाहिए।

पार्श्वक्रम के प्रतिरोधकों में शक्ति का बँटवारा

पार्श्वक्रम में बराबर प्रतिरोधक धारा और शक्ति बराबर बाँटते हैं। असमान प्रतिरोधक इसे असमान बाँटते हैं: 10 V पर 220 Ω के साथ पार्श्वक्रम में लगा 100 Ω का प्रतिरोधक 1.0 W ऊष्मा देता है, जबकि 220 Ω वाला 0.45 W।

छोटे प्रतिरोधक से अधिक धारा बहती है, इसलिए बराबर रेटिंग होने पर वही पहले अपनी शक्ति सीमा तक पहुँचता है।

शून्य मान का असर

पार्श्वक्रम में 0 Ω की कड़ी पूरे समूह को लघुपथित (शॉर्ट) कर देती है, इसलिए तुल्य मान 0 Ω है। श्रेणीक्रम में 0 F का संधारित्र रास्ता रोक देता है, इसलिए श्रेणीक्रम की धारिता 0 है। दोनों स्थितियों में कैलकुलेटर परिणाम के साथ चेतावनी देता है।

उदाहरणों के तुल्य मान

डिफ़ॉल्ट पार्श्वक्रम में 100, 220 और 470 Ω है, और "श्रेणीक्रम के प्रतिरोधक" यही तीनों श्रेणीक्रम में। "श्रेणीक्रम के संधारित्र" 10 µF और 22 µF हैं, और "श्रेणीक्रम के प्रेरक" बिना युग्मन के 10 mH और 4.7 mH।

स्थिति	तुल्य मान
डिफ़ॉल्ट	59.9768 Ω
श्रेणीक्रम के प्रतिरोधक	790 Ω
श्रेणीक्रम के संधारित्र	6.875 µF
श्रेणीक्रम के प्रेरक	14.7 mH

आम गलतियाँ

गुणक को दो बार लगाना। kΩ चुनकर 1k लिखने का अर्थ 1,000 kΩ है, इसलिए पार्श्वक्रम में ऐसे दो मान 500 kΩ देते हैं, 500 Ω नहीं।
संधारित्रों पर प्रतिरोधक का नियम लगाना। संधारित्र पार्श्वक्रम में सीधे जुड़ते हैं और श्रेणीक्रम में व्युत्क्रमों से।
चित्र देखकर संयोजन तय करना। पास-पास बने पुर्ज़े तभी पार्श्वक्रम में हैं जब उनके दोनों सिरे उन्हीं दो बिंदुओं (नोड) से जुड़े हों।
एक सूची में अलग-अलग इकाइयाँ मिलाना। ओम वाले मानों के साथ जोड़ने से पहले 4.7 kΩ को 4,700 Ω में बदलें, या 4.7k लिखें।
सबसे छोटे पुर्ज़े से बड़ा पार्श्वक्रम योग मान लेना। ऐसा परिणाम बताता है कि कोई मान या संयोजन ग़लत है।

मान लिखने के प्रारूप और इकाइयाँ

मानों को अल्पविराम या रिक्त स्थान से अलग करें, जैसे 100, 220, 470।
प्रत्यय इकाई लगने से पहले मान को बड़ा करता है: 4.7k चुनी गई इकाई के 4,700 हैं।
पूरी सूची पर एक ही इकाई लागू होती है, और मान ऋणात्मक नहीं हो सकते।
संधारित्र की इकाइयाँ pF से F तक हैं, और प्रेरक की nH से H तक।

प्रतिरोध पता होने के बाद धारा और शक्ति निकालने के लिए ओम का नियम कैलकुलेटर देखें। प्रतिरोधक रंग कोड कैलकुलेटर पट्टियों से प्रतिरोधक का मान पढ़ता है।

हल किए गए उदाहरण

श्रेणीक्रम में 100, 220, 470 Ω

पुर्ज़े: प्रतिरोधक
संयोजन: श्रेणीक्रम में
मान: 100, 220, 470
इकाई: Ω

तुल्य मान: 790 Ω

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

पार्श्वक्रम में 100, 220, 470 Ω

पुर्ज़े: प्रतिरोधक
संयोजन: पार्श्वक्रम में
मान: 100, 220, 470
इकाई: Ω

तुल्य मान: 59.9768 Ω

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

पार्श्वक्रम में दो बराबर 1 kΩ

पुर्ज़े: प्रतिरोधक
संयोजन: पार्श्वक्रम में
मान: 1k 1k
इकाई: Ω

तुल्य मान: 500 Ω

जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: n बराबर प्रतिरोधकों के लिए R/n (OpenStax UP2 §10.2)

पार्श्वक्रम में तीन 100 nF

पुर्ज़े: संधारित्र
संयोजन: पार्श्वक्रम में
मान: 100 100 100
इकाई: nF

तुल्य मान: 300 nF

जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: योग: 300 nF

सवाल

पार्श्वक्रम में प्रतिरोधकों का कुल प्रतिरोध कैसे निकालें?

व्युत्क्रमों को जोड़ें और फिर उलटें: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … । दो प्रतिरोधकों के लिए यह गुणनफल बटा योग बन जाता है, R = R₁R₂/(R₁ + R₂), इसलिए पार्श्वक्रम में 100 Ω और 220 Ω से 22,000/320 = 68.75 Ω मिलता है। कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे प्रतिरोधक से कम होता है, क्योंकि हर अतिरिक्त रास्ता और धारा ले जाता है।

पार्श्वक्रम में बराबर प्रतिरोधकों का प्रतिरोध कितना होता है?

एक प्रतिरोधक के मान को प्रतिरोधकों की संख्या से भाग दें: पार्श्वक्रम में n बराबर प्रतिरोधक R से R/n मिलता है। दो 1 kΩ प्रतिरोधक 500 Ω देते हैं और चार 100 Ω प्रतिरोधक 25 Ω। वे धारा बराबर बाँटते हैं, इसलिए शक्ति रेटिंग भी जुड़ती हैं: पार्श्वक्रम में चार ¼ W प्रतिरोधक मिलकर 1 W ऊष्मा सह सकते हैं।

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम में संधारित्रों को कैसे जोड़ें?

पार्श्वक्रम में धारिताएँ सीधे जुड़ती हैं: तीन 100 nF संधारित्र 300 nF देते हैं। श्रेणीक्रम में व्युत्क्रम जुड़ते हैं, 1/C = 1/C₁ + 1/C₂, इसलिए 10 µF और 22 µF से 6.875 µF मिलता है, जो छोटे पुर्ज़े से भी कम है। श्रेणीक्रम के संधारित्रों पर आवेश बराबर होता है, इसलिए छोटे संधारित्र पर विभवांतर का बड़ा हिस्सा आता है।

क्या प्रेरक प्रतिरोधकों की तरह जुड़ते हैं?

हाँ, जब उनके चुंबकीय क्षेत्र आपस में युग्मित न हों: श्रेणीक्रम में L = L₁ + L₂ और पार्श्वक्रम में 1/L = 1/L₁ + 1/L₂, इसलिए श्रेणीक्रम में 10 mH और 4.7 mH से 14.7 mH मिलता है। जो कुंडलियाँ चुंबकीय फ़्लक्स साझा करती हैं, उनमें श्रेणीक्रम पर लपेटने की दिशा के अनुसार 2M का अन्योन्य प्रेरकत्व पद जुड़ता या घटता है; यह कैलकुलेटर उसे शामिल नहीं करता।

इस कैलकुलेटर के बारे में

\text{Series: } R = \sum R_i,\ L = \sum L_i,\ \tfrac1C = \sum \tfrac1{C_i}\qquad \text{Parallel: } \tfrac1R = \sum \tfrac1{R_i},\ \tfrac1L = \sum \tfrac1{L_i},\ C = \sum C_i

स्रोत

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 7 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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