Calculez angle, pente en pourcentage, pente de toiture (x sur 12), longueur inclinée et coefficient de chevron à partir du dénivelé et de la distance horizontale.
Mis à jour Exemples vérifiés : 8
This slope rises 0.5 for every 1 of run: 26.57° from horizontal, a 50 % grade, or a 6/12 roof pitch. Its sloped length is 13.4164 cm.
Multiply a horizontal run by this to get the sloped length.
Every way of stating a slope comes from one ratio, m = rise ÷ run. The angle from horizontal is arctan m, the percent grade is 100m, the roof pitch is 12m (units of rise per 12 of run), and the rafter factor √(1 + m²) turns a horizontal run into the sloped length. Enter a rise and run, or any one of the other forms, and the rest follow.
The default rise of 6 over a run of 12 is a 6/12 roof: 26.57°, a 50% grade and a rafter factor of 1.1180, so 12 cm of run needs 13.4164 cm of rafter. Ramps and roads use the same numbers: the steepest ramp the 2010 ADA Standards allow, 1:12, is an 8.33% grade, or 4.76°.
Percent grade is not an angle: a 100% grade is 45°, and a vertical face has no finite grade or pitch, so angles must lie between −90° and 90°. A negative rise describes a downhill slope.
Source de vérification : Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)
Source de vérification : tan 45° = 1; Python 3.8 math.sqrt(2)
Source de vérification : Python 3.8 math: degrees(atan(0.08)); 12 × 0.08; 1/0.08
Source de vérification : Python 3.8 math: degrees(atan(4/12)), sqrt(1 + 1/9)
Take the arctangent of the grade divided by 100: θ = arctan(grade/100). An 8% road grade is arctan 0.08 = 4.57°, and a 100% grade is 45°, not 90°. The reverse is grade = 100 × tan θ, so a 30° slope is a 57.7% grade.
26.57°. A pitch of x/12 means x units of rise for every 12 of run, so the angle is arctan(x/12): 4/12 is 18.43°, 6/12 is 26.57°, 8/12 is 33.69° and 12/12 is 45°. The rafter factor for 6/12 is √1.25 = 1.118, so 12 ft of horizontal run needs 13.42 ft of rafter before any overhang.
1:12 under the 2010 ADA Standards for Accessible Design (§405.2): one unit of rise for every 12 of run, an 8.33% grade or 4.76°. Each ramp run may rise at most 30 in (§405.6), so a 30 in rise needs a run of at least 30 ft. Other countries set their own limits in their building codes.
Divide the vertical rise by the horizontal run, both in the same unit: m = rise/run. A roof that rises 6 in over 12 in of run has m = 0.5. Measure the run horizontally, not along the surface: the sloped length here is 13.42 in, and dividing by it gives 0.447, the sine of the angle rather than the slope.
La précision dépend de vos données et des hypothèses de la méthode. Le calcul décimal utilise 50 chiffres significatifs, mais les estimations, méthodes numériques et données sources peuvent être moins précises ; l’arrondi affiché ne supprime pas ces limites. Exemples résolus vérifiés à partir de sources indépendantes : 8. Par exemple, « Rise 6, run 12 (a 6/12 roof) » est vérifié à l’aide de Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2).
OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run; US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %).
Ce calculateur comprend 8 exemples résolus dont les réponses proviennent de sources indépendantes. Ils font partie de la suite de tests et peuvent aussi être exécutés ici.
À partir de deux valeurs, calculez hypoténuse, côté manquant, angles aigus, aire et périmètre avec le théorème de Pythagore et la trigonométrie.
Convertissez degrés décimaux, degrés-minutes-secondes (DMS), radians, grades, tours, minutes et secondes d'arc, et milliradians.
Calculez distance, milieu et pente, les équations de la droite sous formes réduite, standard et point-pente, ainsi que l'intersection de deux droites.
À partir du nombre de côtés ou d'un angle d'un polygone régulier, trouvez la somme des angles intérieurs, chaque angle intérieur et extérieur et les diagonales.