Từ độ cao đứng và khoảng cách ngang, tính góc, độ dốc phần trăm, độ dốc mái (x trên 12), chiều dài nghiêng và hệ số chiều dài rui.
Cập nhật Ví dụ đã kiểm tra: 8
This slope rises 0.5 for every 1 of run: 26.57° from horizontal, a 50 % grade, or a 6/12 roof pitch. Its sloped length is 13.4164 cm.
Multiply a horizontal run by this to get the sloped length.
Every way of stating a slope comes from one ratio, m = rise ÷ run. The angle from horizontal is arctan m, the percent grade is 100m, the roof pitch is 12m (units of rise per 12 of run), and the rafter factor √(1 + m²) turns a horizontal run into the sloped length. Enter a rise and run, or any one of the other forms, and the rest follow.
The default rise of 6 over a run of 12 is a 6/12 roof: 26.57°, a 50% grade and a rafter factor of 1.1180, so 12 cm of run needs 13.4164 cm of rafter. Ramps and roads use the same numbers: the steepest ramp the 2010 ADA Standards allow, 1:12, is an 8.33% grade, or 4.76°.
Percent grade is not an angle: a 100% grade is 45°, and a vertical face has no finite grade or pitch, so angles must lie between −90° and 90°. A negative rise describes a downhill slope.
Nguồn đối chiếu: Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2)
Nguồn đối chiếu: tan 45° = 1; Python 3.8 math.sqrt(2)
Nguồn đối chiếu: Python 3.8 math: degrees(atan(0.08)); 12 × 0.08; 1/0.08
Nguồn đối chiếu: Python 3.8 math: degrees(atan(4/12)), sqrt(1 + 1/9)
Take the arctangent of the grade divided by 100: θ = arctan(grade/100). An 8% road grade is arctan 0.08 = 4.57°, and a 100% grade is 45°, not 90°. The reverse is grade = 100 × tan θ, so a 30° slope is a 57.7% grade.
26.57°. A pitch of x/12 means x units of rise for every 12 of run, so the angle is arctan(x/12): 4/12 is 18.43°, 6/12 is 26.57°, 8/12 is 33.69° and 12/12 is 45°. The rafter factor for 6/12 is √1.25 = 1.118, so 12 ft of horizontal run needs 13.42 ft of rafter before any overhang.
1:12 under the 2010 ADA Standards for Accessible Design (§405.2): one unit of rise for every 12 of run, an 8.33% grade or 4.76°. Each ramp run may rise at most 30 in (§405.6), so a 30 in rise needs a run of at least 30 ft. Other countries set their own limits in their building codes.
Divide the vertical rise by the horizontal run, both in the same unit: m = rise/run. A roof that rises 6 in over 12 in of run has m = 0.5. Measure the run horizontally, not along the surface: the sloped length here is 13.42 in, and dividing by it gives 0.447, the sine of the angle rather than the slope.
Độ chính xác phụ thuộc vào dữ liệu nhập và giả định của phương pháp. Phép tính thập phân dùng 50 chữ số có nghĩa, nhưng ước lượng, phương pháp số và dữ liệu nguồn có thể kém chính xác hơn; làm tròn khi hiển thị không loại bỏ các giới hạn đó. Ví dụ có lời giải đã đối chiếu với nguồn độc lập: 8. Ví dụ, “Rise 6, run 12 (a 6/12 roof)” được kiểm tra bằng Python 3.8 math: degrees(atan(0.5)), sqrt(1.25), sqrt(6**2 + 12**2).
OpenStax College Algebra 2e, §4.1 — slope as rise over run; US Access Board, ADA Standards §405.2 — ramp slope 1:12 (8.33 %).
Công cụ tính này có 8 ví dụ đã giải với đáp án từ các nguồn độc lập. Chúng được chạy trong bộ kiểm thử và bạn cũng có thể chạy tại đây.
Từ hai giá trị, tính cạnh huyền, cạnh góc vuông còn thiếu, hai góc nhọn, diện tích và chu vi bằng định lý Pythagore và lượng giác.
Chuyển đổi độ thập phân, độ-phút-giây (DMS), radian, gradian, vòng, phút cung, giây cung và milliradian.
Tìm khoảng cách, trung điểm, hệ số góc, phương trình đường thẳng dạng hệ số góc-tung độ gốc, tổng quát, điểm-hệ số góc và giao điểm hai đường thẳng.
Từ số cạnh hoặc một góc của đa giác đều, tính tổng góc trong, mỗi góc trong và góc ngoài, cùng số đường chéo.