Thể tích, diện tích bề mặt, chiều cao nghiêng và dung tích theo lít của 14 khối, gồm trụ, nón, cầu, chóp, lăng trụ, xuyến và elipsoid.
Cập nhật Ví dụ đã kiểm tra: 13
The cylinder (r = 3 cm, h = 10 cm) holds 282.7433 cm³ — 0.2827 litres — and its outside surface is 245.0442 cm².
1 L = 1000 cm³ = 0.001 m³.
Choose one of 14 solids and enter its dimensions to get the volume and total surface area, plus the curved (lateral) surface, base area, slant height and space diagonal where the solid has them. The volume is also given as a capacity in litres, using 1 L = 1,000 cm³. The formulas are the standard ones, for example V = πr²h for a cylinder, V = ⅓πh(R² + Rr + r²) for a frustum and V = 2π²Rr² for a torus.
The default cylinder, 3 cm in radius and 10 cm tall, holds 282.743 cm³ (0.283 L) and has 245.044 cm² of surface, of which 188.496 cm² is the curved side. Volume sizes tanks, containers and concrete pours; surface area sizes paint, insulation and sheet material.
Every result is exact except the surface of a general ellipsoid, which uses Knud Thomsen's approximation, within about 1.06%. The 3D model is drawn to the proportions entered; drag it to rotate.
Nguồn đối chiếu: Python 3.8 math: 90*pi, 78*pi, 60*pi; 282.743… cm³ ÷ 1000 = L
Nguồn đối chiếu: 6·4·10; 2(24 + 60 + 40); Python 3.8 math.sqrt(152); 1 m³ = 1000 L
Nguồn đối chiếu: 3-4-5 slant; Python 3.8 math: 12*pi, 15*pi, 24*pi
Nguồn đối chiếu: Python 3.8 math: sqrt(20), pi*4*(25+15+9)/3, pi*8*sqrt(20) + 34*pi
Multiply the area of the circular end by the height: V = πr²h. A radius of 3 cm and a height of 10 cm give 90π ≈ 282.74 cm³, or 0.283 L. Use the radius, not the diameter: a tank 1 m across and 1.5 m tall has r = 0.5 m and holds π × 0.25 × 1.5 ≈ 1.178 m³, which is 1,178 L.
Add the curved side, 2πrh, to the two circular ends, 2πr²: S = 2πr(r + h). For r = 3 cm and h = 10 cm the curved side is 60π ≈ 188.50 cm² and the total is 78π ≈ 245.04 cm². An open-topped tank has only one end, so subtract πr², here 28.27 cm², to get 216.77 cm².
1,000. A litre is exactly one cubic decimetre, 1,000 cm³, a definition fixed by the General Conference on Weights and Measures (CGPM) in 1964. Divide cubic centimetres by 1,000 to get litres. In US units, one gallon is exactly 231 in³, or 3.785411784 L, and one cubic foot is 28.316846592 L.
V = ⁴⁄₃πr³, which is two thirds of the cylinder that just encloses the sphere, as Archimedes showed. A sphere of radius 3 cm holds 36π ≈ 113.10 cm³, and a ball 1 m across holds 0.5236 m³, or 523.6 L. Volume grows with the cube of the radius, so doubling the diameter multiplies the volume by 8.
Take one third of the base area times the height: V = ⅓Bh. A cone of radius 3 and height 4 has V = ⅓π × 9 × 4 = 12π ≈ 37.70, and a square pyramid with a 6 × 6 base and height 4 has V = ⅓ × 36 × 4 = 48. A cone holds exactly one third of the cylinder with the same base and height.
Độ chính xác phụ thuộc vào dữ liệu nhập và giả định của phương pháp. Phép tính thập phân dùng 50 chữ số có nghĩa, nhưng ước lượng, phương pháp số và dữ liệu nguồn có thể kém chính xác hơn; làm tròn khi hiển thị không loại bỏ các giới hạn đó. Ví dụ có lời giải đã đối chiếu với nguồn độc lập: 13. Ví dụ, “Cylinder r = 3 cm, h = 10 cm” được kiểm tra bằng Python 3.8 math: 90*pi, 78*pi, 60*pi; 282.743… cm³ ÷ 1000 = L.
Zwillinger, D. (ed.) CRC Standard Mathematical Tables and Formulas, 33rd ed., §4.6 (solids); Weisstein, E. W. “Torus”, “Spherical Cap”, “Ellipsoid” — MathWorld; Thomsen, K. — ellipsoid surface approximation, as quoted in “Ellipsoid § Surface area”, Wikipedia.
Công cụ tính này có 13 ví dụ đã giải với đáp án từ các nguồn độc lập. Chúng được chạy trong bộ kiểm thử và bạn cũng có thể chạy tại đây.
Tính diện tích, chu vi của 15 hình: chữ nhật, tam giác, hình thang, tròn, elip, đa giác đều và vành khăn, kèm hình vẽ đúng tỉ lệ.
Tìm diện tích, chu vi, bán kính và đường kính từ một giá trị. Tính cung, dây cung, diện tích hình quạt và hình viên phân từ góc ở tâm.
Từ hai giá trị, tính cạnh huyền, cạnh góc vuông còn thiếu, hai góc nhọn, diện tích và chu vi bằng định lý Pythagore và lượng giác.