Cerchio: area, circonferenza e raggio

Ricava area, circonferenza, raggio e diametro da un solo dato. Calcola arco, corda, area del settore e del segmento circolare da un angolo al centro.

Aggiornato 28 settembre 2026Esempi verificati: 6

Area

cm²

Massimo di cifre decimali: 4; Al più vicino; a parità lontano da zero

Raggio: 5cm
Diametro: 10cm
Circonferenza: 31.4159cm
Lunghezza dell’arco: 5.236cm
Lunghezza della corda: 5cm
Area del settore: 13.09cm²
Area del segmento: 2.2647cm²

A circle of radius 5 cm has diameter 10 cm, circumference 31.4159 cm and area 78.5398 cm². A 60° arc of it is 5.236 cm long, and the chord joining its ends is 5 cm.

Circle, sector and chord

Come si calcola S

Raggio
$r = 5\,\text{cm}$
Diameter and circumference
$d = 2r = 10\,\text{cm},\qquad C = 2\pi r = 2\pi \times 5 = 31.415927\,\text{cm}$
Area
$A = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 78.539816\,\text{cm}^{2}$
Arc length and chord
$s = r\theta = 5 \times \frac{60\pi}{180} = 5.235988\,\text{cm},\qquad c = 2r\sin\frac{\theta}{2} = 2 \times 5 \times \sin 30^\circ = 5\,\text{cm}$
Sector and segment areas
$A_\text{sector} = \pi r^2 \frac{\theta}{360^\circ} = 13.089969\,\text{cm}^{2},\qquad A_\text{segment} = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right) = 2.264652\,\text{cm}^{2}$
The segment is the region between the chord and the arc; θ is in radians inside the bracket.

Informazioni su Cerchio: area, circonferenza e raggio

Give any one of the radius, diameter, circumference or area and the other three follow from d = 2r, C = 2πr and A = πr². For a central angle θ the calculator also returns the arc length s = rθ (θ in radians), the chord c = 2r sin(θ/2), the sector area πr² × θ/360° and the segment area r²/2 × (θ − sin θ).

The default radius of 5 cm gives a diameter of 10 cm, a circumference of 31.4159 cm and an area of 78.5398 cm². Its 60° arc is 5.236 cm long and the chord across it is exactly 5 cm, because two radii and that chord form an equilateral triangle. Starting from the circumference suits trees, pipes and columns whose diameter cannot be reached: a girth of 100 cm means a diameter of 31.831 cm.

Inputs can be in any length or area unit, including hectares and acres, and every result appears in the unit chosen under "Show results in". The central angle must be above 0° and at most 360°; at 360° the segment is the whole disc.

Esempi svolti

Raggio 5 cm, arco 60°

Misura nota: Raggio
Raggio: 5 cm
Angolo al centro per arco e corda: 60 °
Unità dei risultati: Centimetri (cm)

Area: 78.539816 cm²
Circonferenza: 31.415927 cm
Diametro: 10 cm
Lunghezza dell’arco: 5.235988 cm
Lunghezza della corda: 5 cm
Area del settore: 13.089969 cm²

Fonte di verifica: Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360

Circonferenza 100 cm

Misura nota: Circonferenza
Circonferenza: 100 cm
Angolo al centro per arco e corda: 60 °
Unità dei risultati: Centimetri (cm)

Raggio: 15.915494 cm
Area: 795.774715 cm²
Diametro: 31.830989 cm

Fonte di verifica: Python 3.8 math: 100/(2*pi), 100**2/(4*pi)

Area 1 m², risultati in metri

Misura nota: Area
Area: 1 m²
Angolo al centro per arco e corda: 60 °
Unità dei risultati: Metri (m)

Raggio: 0.56419 m
Circonferenza: 3.544908 m

Fonte di verifica: Python 3.8 math: sqrt(1/pi), 2*sqrt(pi)

Diametro 12 in, arco di un quarto di circonferenza

Misura nota: Diametro
Diametro: 12 in
Angolo al centro per arco e corda: 90 °
Unità dei risultati: Pollici (in)

Lunghezza della corda: 8.485281 in
Area del settore: 28.274334 in²
Area del segmento: 10.274334 in²
Lunghezza dell’arco: 9.424778 in

Fonte di verifica: Python 3.8 math: 12*sin(pi/4), 36*pi/4, 36*pi/4 − 18, 6*pi/2

Domande

How do you find the area of a circle from the diameter?

Use A = πd²/4, which is πr² with the radius written as half the diameter. A 10 cm diameter gives 25π ≈ 78.54 cm², and a 12 in pizza covers 36π ≈ 113.10 in². Area grows with the square of the diameter, so one 16 in pizza (201.06 in²) has more area than two 11 in pizzas together (190.07 in²).

How do you find the radius from the circumference?

Divide the circumference by 2π: r = C/(2π). A tree with a girth of 100 cm has a radius of 15.915 cm and a diameter of 31.831 cm (C/π). Foresters' diameter tapes do this division for you: their scale is graduated in units of π, so wrapping the tape round the trunk reads the diameter directly.

What is the difference between a sector and a segment of a circle?

A sector is the pie slice between two radii and the arc; a segment is the region between the arc and the chord joining its ends. The segment is the sector minus the triangle formed by the two radii and the chord. For a 90° slice of a circle with a 6 in radius, the sector is 9π ≈ 28.274 in², the triangle 18 in², and the segment 10.274 in².

How do you calculate arc length?

Multiply the radius by the central angle in radians: s = rθ. With the angle in degrees, use s = 2πr × θ/360. A 60° arc on a 5 cm radius is 5 × π/3 ≈ 5.236 cm, one sixth of the 31.416 cm circumference. Putting degrees straight into s = rθ gives an answer 57.3 times too large, the number of degrees in one radian.

Is 3.14 accurate enough for pi?

For estimates, yes. 3.14 is 0.05% below π, so a 5 cm radius gives an area of 78.5 cm² instead of 78.54 cm²; the fraction 22/7 is 0.04% too high. The absolute error grows with size: for a radius of 100 m, 3.14 gives 31,400 m², which is 15.9 m² short of the true 31,415.9 m².

Quanto è preciso «Cerchio: area, circonferenza e raggio»?

La precisione dipende dai dati inseriti e dalle ipotesi del metodo. Il calcolo decimale usa 50 cifre significative, ma stime, metodi numerici e dati di origine possono essere meno precisi; l’arrotondamento visualizzato non elimina questi limiti. Esempi svolti verificati con fonti indipendenti: 6. Per esempio, «Raggio 5 cm, arco 60°» viene verificato con Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360.

Da dove proviene il metodo?

Weisstein, E. W. “Circle”, “Circular Segment” — MathWorld; NIST Digital Library of Mathematical Functions §3.12 — mathematical constant π.

Informazioni su questa calcolatrice

\begin{gathered} A = \pi r^2,\quad C = 2\pi r,\quad s = r\theta \\ c = 2r\sin\tfrac{\theta}{2},\quad A_\text{segment} = \tfrac{r^2}{2}(\theta - \sin\theta) \end{gathered}

Fonti

Verificato con le fonti

Questa calcolatrice include 6 esempi svolti con risposte da fonti indipendenti. Fanno parte della suite di test e puoi eseguirli anche qui.