Círculo: área, circunferência e raio

Obtenha área, circunferência, raio e diâmetro a partir de um valor. Calcule arco, corda, setor e segmento circular a partir do ângulo central.

Atualizado 28 de setembro de 2026Exemplos verificados: 6

Área

cm²

Máximo de casas decimais: 4; Ao mais próximo; empates afastando-se de zero

Raio: 5cm
Diâmetro: 10cm
Circunferência: 31.4159cm
Comprimento do arco: 5.236cm
Comprimento da corda: 5cm
Área do setor: 13.09cm²
Área do segmento: 2.2647cm²

A circle of radius 5 cm has diameter 10 cm, circumference 31.4159 cm and area 78.5398 cm². A 60° arc of it is 5.236 cm long, and the chord joining its ends is 5 cm.

Circle, sector and chord

Como é calculado S

Raio
$r = 5\,\text{cm}$
Diameter and circumference
$d = 2r = 10\,\text{cm},\qquad C = 2\pi r = 2\pi \times 5 = 31.415927\,\text{cm}$
Área
$A = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 78.539816\,\text{cm}^{2}$
Arc length and chord
$s = r\theta = 5 \times \frac{60\pi}{180} = 5.235988\,\text{cm},\qquad c = 2r\sin\frac{\theta}{2} = 2 \times 5 \times \sin 30^\circ = 5\,\text{cm}$
Sector and segment areas
$A_\text{sector} = \pi r^2 \frac{\theta}{360^\circ} = 13.089969\,\text{cm}^{2},\qquad A_\text{segment} = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right) = 2.264652\,\text{cm}^{2}$
The segment is the region between the chord and the arc; θ is in radians inside the bracket.

Sobre Círculo: área, circunferência e raio

Give any one of the radius, diameter, circumference or area and the other three follow from d = 2r, C = 2πr and A = πr². For a central angle θ the calculator also returns the arc length s = rθ (θ in radians), the chord c = 2r sin(θ/2), the sector area πr² × θ/360° and the segment area r²/2 × (θ − sin θ).

The default radius of 5 cm gives a diameter of 10 cm, a circumference of 31.4159 cm and an area of 78.5398 cm². Its 60° arc is 5.236 cm long and the chord across it is exactly 5 cm, because two radii and that chord form an equilateral triangle. Starting from the circumference suits trees, pipes and columns whose diameter cannot be reached: a girth of 100 cm means a diameter of 31.831 cm.

Inputs can be in any length or area unit, including hectares and acres, and every result appears in the unit chosen under "Show results in". The central angle must be above 0° and at most 360°; at 360° the segment is the whole disc.

Exemplos resolvidos

Raio de 5 cm, arco de 60°

Medida conhecida: Raio
Raio: 5 cm
Ângulo central do arco e da corda: 60 °
Unidade dos resultados: Centímetros (cm)

Área: 78.539816 cm²
Circunferência: 31.415927 cm
Diâmetro: 10 cm
Comprimento do arco: 5.235988 cm
Comprimento da corda: 5 cm
Área do setor: 13.089969 cm²

Fonte de verificação: Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360

Circunferência de 100 cm

Medida conhecida: Circunferência
Circunferência: 100 cm
Ângulo central do arco e da corda: 60 °
Unidade dos resultados: Centímetros (cm)

Raio: 15.915494 cm
Área: 795.774715 cm²
Diâmetro: 31.830989 cm

Fonte de verificação: Python 3.8 math: 100/(2*pi), 100**2/(4*pi)

Área de 1 m², resultados em metros

Medida conhecida: Área
Área: 1 m²
Ângulo central do arco e da corda: 60 °
Unidade dos resultados: Metros (m)

Raio: 0.56419 m
Circunferência: 3.544908 m

Fonte de verificação: Python 3.8 math: sqrt(1/pi), 2*sqrt(pi)

Diâmetro de 12 in, quarto de circunferência

Medida conhecida: Diâmetro
Diâmetro: 12 in
Ângulo central do arco e da corda: 90 °
Unidade dos resultados: Polegadas (in)

Comprimento da corda: 8.485281 in
Área do setor: 28.274334 in²
Área do segmento: 10.274334 in²
Comprimento do arco: 9.424778 in

Fonte de verificação: Python 3.8 math: 12*sin(pi/4), 36*pi/4, 36*pi/4 − 18, 6*pi/2

Perguntas

How do you find the area of a circle from the diameter?

Use A = πd²/4, which is πr² with the radius written as half the diameter. A 10 cm diameter gives 25π ≈ 78.54 cm², and a 12 in pizza covers 36π ≈ 113.10 in². Area grows with the square of the diameter, so one 16 in pizza (201.06 in²) has more area than two 11 in pizzas together (190.07 in²).

How do you find the radius from the circumference?

Divide the circumference by 2π: r = C/(2π). A tree with a girth of 100 cm has a radius of 15.915 cm and a diameter of 31.831 cm (C/π). Foresters' diameter tapes do this division for you: their scale is graduated in units of π, so wrapping the tape round the trunk reads the diameter directly.

What is the difference between a sector and a segment of a circle?

A sector is the pie slice between two radii and the arc; a segment is the region between the arc and the chord joining its ends. The segment is the sector minus the triangle formed by the two radii and the chord. For a 90° slice of a circle with a 6 in radius, the sector is 9π ≈ 28.274 in², the triangle 18 in², and the segment 10.274 in².

How do you calculate arc length?

Multiply the radius by the central angle in radians: s = rθ. With the angle in degrees, use s = 2πr × θ/360. A 60° arc on a 5 cm radius is 5 × π/3 ≈ 5.236 cm, one sixth of the 31.416 cm circumference. Putting degrees straight into s = rθ gives an answer 57.3 times too large, the number of degrees in one radian.

Is 3.14 accurate enough for pi?

For estimates, yes. 3.14 is 0.05% below π, so a 5 cm radius gives an area of 78.5 cm² instead of 78.54 cm²; the fraction 22/7 is 0.04% too high. The absolute error grows with size: for a radius of 100 m, 3.14 gives 31,400 m², which is 15.9 m² short of the true 31,415.9 m².

Qual é a precisão de “Círculo: área, circunferência e raio”?

A precisão depende dos dados inseridos e das hipóteses do método. O cálculo decimal usa 50 algarismos significativos, mas estimativas, métodos numéricos e dados de origem podem ter menor precisão; o arredondamento exibido não elimina essas limitações. Exemplos resolvidos verificados com fontes independentes: 6. Por exemplo, “Raio de 5 cm, arco de 60°” é verificado com Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360.

De onde vem o método?

Weisstein, E. W. “Circle”, “Circular Segment” — MathWorld; NIST Digital Library of Mathematical Functions §3.12 — mathematical constant π.

Sobre esta calculadora

\begin{gathered} A = \pi r^2,\quad C = 2\pi r,\quad s = r\theta \\ c = 2r\sin\tfrac{\theta}{2},\quad A_\text{segment} = \tfrac{r^2}{2}(\theta - \sin\theta) \end{gathered}

Fontes

Verificado com as referências

Esta calculadora inclui 6 exemplos resolvidos com respostas de fontes independentes. Eles fazem parte do conjunto de testes e você também pode executá-los aqui.