Daire hesaplayıcısı: alan, çevre ve yarıçap

Alan, çevre, yarıçap veya çap değerlerinden biriyle diğerlerini bulun. Merkez açıdan yay, kiriş, daire dilimi ve daire parçası alanlarını hesaplayın.

Güncellendi 28 Eylül 2026Doğrulanan örnekler: 6

Alan

cm²

En fazla ondalık basamak: 4; En yakına; eşit uzaklıkta sıfırdan uzağa

Yarıçap: 5cm
Çap: 10cm
Çember çevresi: 31.4159cm
Yay uzunluğu: 5.236cm
Kiriş uzunluğu: 5cm
Daire dilimi alanı: 13.09cm²
Daire parçası alanı: 2.2647cm²

A circle of radius 5 cm has diameter 10 cm, circumference 31.4159 cm and area 78.5398 cm². A 60° arc of it is 5.236 cm long, and the chord joining its ends is 5 cm.

Circle, sector and chord

Nasıl hesaplanır S

Yarıçap
$r = 5\,\text{cm}$
Diameter and circumference
$d = 2r = 10\,\text{cm},\qquad C = 2\pi r = 2\pi \times 5 = 31.415927\,\text{cm}$
Alan
$A = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 78.539816\,\text{cm}^{2}$
Arc length and chord
$s = r\theta = 5 \times \frac{60\pi}{180} = 5.235988\,\text{cm},\qquad c = 2r\sin\frac{\theta}{2} = 2 \times 5 \times \sin 30^\circ = 5\,\text{cm}$
Sector and segment areas
$A_\text{sector} = \pi r^2 \frac{\theta}{360^\circ} = 13.089969\,\text{cm}^{2},\qquad A_\text{segment} = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right) = 2.264652\,\text{cm}^{2}$
The segment is the region between the chord and the arc; θ is in radians inside the bracket.

Daire hesaplayıcısı: alan, çevre ve yarıçap hakkında

Give any one of the radius, diameter, circumference or area and the other three follow from d = 2r, C = 2πr and A = πr². For a central angle θ the calculator also returns the arc length s = rθ (θ in radians), the chord c = 2r sin(θ/2), the sector area πr² × θ/360° and the segment area r²/2 × (θ − sin θ).

The default radius of 5 cm gives a diameter of 10 cm, a circumference of 31.4159 cm and an area of 78.5398 cm². Its 60° arc is 5.236 cm long and the chord across it is exactly 5 cm, because two radii and that chord form an equilateral triangle. Starting from the circumference suits trees, pipes and columns whose diameter cannot be reached: a girth of 100 cm means a diameter of 31.831 cm.

Inputs can be in any length or area unit, including hectares and acres, and every result appears in the unit chosen under "Show results in". The central angle must be above 0° and at most 360°; at 360° the segment is the whole disc.

Çözümlü örnekler

Yarıçap 5 cm, yay 60°

Bilinen ölçü: Yarıçap
Yarıçap: 5 cm
Yay ve kiriş için merkez açı: 60 °
Sonuç birimi: Santimetre (cm)

Alan: 78.539816 cm²
Çember çevresi: 31.415927 cm
Çap: 10 cm
Yay uzunluğu: 5.235988 cm
Kiriş uzunluğu: 5 cm
Daire dilimi alanı: 13.089969 cm²

Doğrulama kaynağı: Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360

Çevre 100 cm

Bilinen ölçü: Çember çevresi
Çember çevresi: 100 cm
Yay ve kiriş için merkez açı: 60 °
Sonuç birimi: Santimetre (cm)

Yarıçap: 15.915494 cm
Alan: 795.774715 cm²
Çap: 31.830989 cm

Doğrulama kaynağı: Python 3.8 math: 100/(2*pi), 100**2/(4*pi)

Alan 1 m², sonuçlar metre cinsinden

Bilinen ölçü: Alan
Alan: 1 m²
Yay ve kiriş için merkez açı: 60 °
Sonuç birimi: Metre (m)

Yarıçap: 0.56419 m
Çember çevresi: 3.544908 m

Doğrulama kaynağı: Python 3.8 math: sqrt(1/pi), 2*sqrt(pi)

Çap 12 in, çeyrek çember yayı

Bilinen ölçü: Çap
Çap: 12 in
Yay ve kiriş için merkez açı: 90 °
Sonuç birimi: İnç (in)

Kiriş uzunluğu: 8.485281 in
Daire dilimi alanı: 28.274334 in²
Daire parçası alanı: 10.274334 in²
Yay uzunluğu: 9.424778 in

Doğrulama kaynağı: Python 3.8 math: 12*sin(pi/4), 36*pi/4, 36*pi/4 − 18, 6*pi/2

Sorular

How do you find the area of a circle from the diameter?

Use A = πd²/4, which is πr² with the radius written as half the diameter. A 10 cm diameter gives 25π ≈ 78.54 cm², and a 12 in pizza covers 36π ≈ 113.10 in². Area grows with the square of the diameter, so one 16 in pizza (201.06 in²) has more area than two 11 in pizzas together (190.07 in²).

How do you find the radius from the circumference?

Divide the circumference by 2π: r = C/(2π). A tree with a girth of 100 cm has a radius of 15.915 cm and a diameter of 31.831 cm (C/π). Foresters' diameter tapes do this division for you: their scale is graduated in units of π, so wrapping the tape round the trunk reads the diameter directly.

What is the difference between a sector and a segment of a circle?

A sector is the pie slice between two radii and the arc; a segment is the region between the arc and the chord joining its ends. The segment is the sector minus the triangle formed by the two radii and the chord. For a 90° slice of a circle with a 6 in radius, the sector is 9π ≈ 28.274 in², the triangle 18 in², and the segment 10.274 in².

How do you calculate arc length?

Multiply the radius by the central angle in radians: s = rθ. With the angle in degrees, use s = 2πr × θ/360. A 60° arc on a 5 cm radius is 5 × π/3 ≈ 5.236 cm, one sixth of the 31.416 cm circumference. Putting degrees straight into s = rθ gives an answer 57.3 times too large, the number of degrees in one radian.

Is 3.14 accurate enough for pi?

For estimates, yes. 3.14 is 0.05% below π, so a 5 cm radius gives an area of 78.5 cm² instead of 78.54 cm²; the fraction 22/7 is 0.04% too high. The absolute error grows with size: for a radius of 100 m, 3.14 gives 31,400 m², which is 15.9 m² short of the true 31,415.9 m².

“Daire hesaplayıcısı: alan, çevre ve yarıçap” ne kadar doğru sonuç verir?

Doğruluk, girdilerinize ve yöntemin varsayımlarına bağlıdır. Ondalık aritmetik 50 anlamlı basamak kullanır; ancak tahminler, sayısal yöntemler ve kaynak veriler daha az hassas olabilir. Gösterilen değerin yuvarlanması bu sınırları ortadan kaldırmaz. Bağımsız kaynaklarla doğrulanan çözümlü örnek sayısı: 6. Örneğin “Yarıçap 5 cm, yay 60°”, Python 3.8 math: pi*5**2, 2*pi*5, 5*radians(60), 2*5*sin(radians(30)) = 5 (equilateral triangle), pi*25*60/360 ile karşılaştırılarak doğrulanır.

Yöntemin kaynağı nedir?

Weisstein, E. W. “Circle”, “Circular Segment” — MathWorld; NIST Digital Library of Mathematical Functions §3.12 — mathematical constant π.

Bu hesaplayıcı hakkında

\begin{gathered} A = \pi r^2,\quad C = 2\pi r,\quad s = r\theta \\ c = 2r\sin\tfrac{\theta}{2},\quad A_\text{segment} = \tfrac{r^2}{2}(\theta - \sin\theta) \end{gathered}

Kaynaklar

Kaynaklarla doğrulandı

Bu hesaplayıcı, yanıtları bağımsız kaynaklardan alınan 6 çözümlü örnek içerir. Bunlar test paketinde çalıştırılır; burada da çalıştırabilirsiniz.