Convierte cuotas entre formatos fraccionario, decimal y estadounidense (moneyline) y calcula su probabilidad implícita con fracciones exactas.
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Si gana, una apuesta de 1 unidad a estas cuotas devuelve 3.5 en total (2.5 de ganancia). La probabilidad implícita es del 28.57 %. Esto describe la cuota ofrecida, no la probabilidad real. Para tener valor esperado positivo antes de comisiones, la probabilidad real de ganar debe superar este umbral. El margen de la casa puede hacer que las probabilidades implícitas de todos los resultados sumen más del 100 %.
Se calcula con fracciones exactas para evitar redondeos intermedios entre formatos.
En la fórmula, M representa las cuotas estadounidenses y p, la probabilidad implícita. Las cuotas decimales d indican el importe total recibido por cada unidad apostada, incluida la devolución de la apuesta. Las cuotas fraccionarias a/b expresan la ganancia por unidad apostada, por lo que d = 1 + a/b. Las estadounidenses son +100(d − 1) cuando d es 2 o más y −100/(d − 1) cuando d es menor que 2. La probabilidad implícita es 1/d. Las conversiones usan fracciones exactas: 10/11 se mantiene como 10/11 en lugar de redondearse a 0,909…
El valor inicial, 5/2, equivale a una cuota decimal de 3,5 y estadounidense de +250. Si gana, una apuesta de 1 unidad devuelve 3,5 en total, de las que 2,5 son ganancia, e implica una probabilidad del 28,57 %. Una cuota de −110, habitual en apuestas estadounidenses con hándicap de puntos, implica un 52,38 %: la tasa de aciertos necesaria para no ganar ni perder a largo plazo.
La probabilidad implícita describe la cuota ofrecida, no la probabilidad real. Las casas de apuestas incorporan un margen en sus cuotas; por ello, las probabilidades implícitas de todos los resultados de un mercado suman más del 100 %.
Divide 1 entre la cuota decimal: p = 1/d. La cuota fraccionaria 5/2 equivale a la decimal 1 + 5/2 = 3,5, de modo que implica 1/3,5 = 2/7 = 28,57 %, la tasa de acierto con la que la apuesta queda en equilibrio. Es la conversión que muestra el conversor con sus valores iniciales. La cuota estadounidense +250 es el mismo precio, y −110, habitual en los hándicaps de las apuestas deportivas de Estados Unidos, implica 110 ÷ (110 + 100) = 52,38 %.
La fórmula abreviada para cada formato:
La cuota decimal expresa el retorno total por unidad apostada, con la apuesta incluida. La fraccionaria expresa solo la ganancia, y por eso d = 1 + a/b (UK Gambling Commission). El conversor muestra esa ganancia por cada unidad apostada: 2,5 para la cuota inicial.
Una apuesta ganadora de 10 unidades a 5/2 o a 3,5 devuelve 35 en ambos casos: las 10 apostadas más 25 de ganancia. Contar los 35 como ganancia cuenta dos veces la apuesta devuelta.
Un número positivo es la ganancia de una apuesta de 100, y uno negativo, lo que hay que apostar para ganar 100. A +250, apostar 100 da 250 de ganancia. A −150, hay que apostar 150 para ganar 100, lo que equivale a la cuota decimal 1,667 y a una probabilidad implícita del 60 %.
+100 y −100 significan ambas la par, cuota decimal 2,0. No existen cuotas estadounidenses entre −100 y +100. El signo menos indica cómo se expresa el precio; no es un pago ni una probabilidad negativos.
Apuesta 1 a una cuota decimal d. Si ganas, obtienes d − 1, y si pierdes, pierdes 1; con una probabilidad real de ganar p, el resultado esperado es p(d − 1) − (1 − p) = pd − 1. Vale cero cuando p = 1/d.
Así, a −110 hay que acertar el 52,38 % de las veces solo para no perder. La probabilidad implícita describe el precio, no la probabilidad real del suceso.
Una cuota por debajo de la par, la que en inglés se llama odds-on, implica más del 50 %: cuotas fraccionarias menores que 1/1, decimales menores que 2,0 y estadounidenses negativas. A 1/2 (decimal 1,5, estadounidense −200) se apuestan 2 para ganar 1, una probabilidad implícita del 66,67 %.
Por encima de la par ocurre lo contrario. 5/2 (3,5, o +250) paga más que lo apostado e implica menos del 50 %.
Las cuotas de pago no son las «posibilidades a favor» (odds) de los libros de probabilidad, el cociente p ÷ (1 − p). Una probabilidad del 25 % corresponde a posibilidades de 1 a 3 a favor, o de 3 a 1 en contra, que coincide con un precio fraccionario justo de 3/1 (Grinstead y Snell).
Las probabilidades implícitas de todos los resultados de un mercado suman más del 100 %, y el exceso es el margen o overround. Con los dos lados de una apuesta a −110, el total es 52,38 % + 52,38 % = 104,76 %, un exceso del 4,76 %.
El margen de la casa sobre lo apostado, llamado vig en Estados Unidos, es 1 − 1/1,0476 = 4,55 %. Dividir cada probabilidad implícita entre el total, 52,38 ÷ 104,76, elimina el margen y da un 50 % para cada lado. Esa cifra ajustada sigue siendo una estimación obtenida de precios, no una probabilidad medida.
| Escenario | Cuota decimal | Probabilidad implícita, % |
|---|---|---|
| Predeterminado | 3,500000 | 28,571429 |
| Decimal por debajo de la par | 1,500000 | 66,666667 |
| Estadounidense negativa | 1,909091 | 52,380952 |
| Probabilidad de un cuarto | 4,000000 | 25,000000 |
| Decimal a la par | 2,000000 | 50,000000 |
«Predeterminado» es la cuota fraccionaria 5/2. Las demás filas parten de la cuota decimal 1,5, de la estadounidense −110, de una probabilidad del 25 % y de la cuota decimal 2,0. La cuota −110 se muestra como fracción 10/11.
Las conversiones suponen una apuesta simple de ganar o perder. Las comisiones, los impuestos y las liquidaciones parciales cambian la tasa real de equilibrio.
Para comparar los pagos de una apuesta con tus propias estimaciones de probabilidad, usa la calculadora de valor esperado. Para las probabilidades de sumas de dados, rachas de monedas y extracciones de cartas, usa la calculadora de probabilidades con dados, monedas y cartas.
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: d = 1 + 5/2; p = 2/7 = 28,571 %; cuota estadounidense +100 × 2,5 (tablas habituales de conversión)
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: d − 1 = 1/2; estadounidense −100/0,5 = −200; p = 1/1,5 = 2/3
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: d = 1 + 100/110 = 21/11; p = 11/21 = 52,381 % (tasa de equilibrio habitual para −110)
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: d = 1/0,25 = 4; 3/1; +300
Divide el primer número entre el segundo y suma 1: d = a/b + 1. Así, 5/2 pasa a 3,5; 1/2, a 1,5; y 1/1, a 2,0. El 1 representa la devolución de la apuesta: las cuotas fraccionarias indican solo la ganancia y las decimales, el retorno total. Por tanto, una apuesta ganadora de 10 unidades a 5/2 o a 3,5 devuelve 35 en ambos casos.
Un número positivo indica la ganancia con una apuesta de 100; uno negativo indica cuánto hay que apostar para ganar 100. A +250, apostar 100 da una ganancia de 250 (cuota decimal 3,5). A −150, apostar 150 da una ganancia de 100 (decimal 1,667). Tanto +100 como −100 equivalen a 1/1; no existen cuotas estadounidenses entre −100 y +100.
Divide 1 entre la cuota decimal: p = 1/d. Una cuota de 3,5 implica 1/3,5 = 28,57 %. Para una cuota fraccionaria a/b, el atajo es b/(a + b), de modo que 5/2 da 2/7. Para una estadounidense de −110, es 110/(110 + 100) = 52,38 %; para +250, es 100/(250 + 100) = 28,57 %.
El overround es la cantidad en que la suma de probabilidades implícitas de todos los resultados de un mercado supera el 100 %. Si ambos lados de una apuesta cotizan a −110, la suma es 52,38 % + 52,38 % = 104,76 %: un exceso del 4,76 % y un margen proporcional de la casa de 1 − 1/1,0476 = 4,55 % de lo apostado. Dividir cada probabilidad implícita entre el total, 52,38/104,76, elimina ese margen proporcional y da un 50 %.
Odds-on indica una probabilidad implícita superior al 50 %: cuotas fraccionarias menores que 1/1, decimales menores que 2,0 y estadounidenses negativas. A 1/2 (1,5 o −200), se apuestan 2 para ganar 1 y se implica un 66,67 %. Odds against expresa lo contrario: 5/2 (3,5 o +250) paga una ganancia superior a la apuesta e implica menos del 50 %.
Solo para planificar. Prestamistas, autoridades fiscales y mercados aplican sus propios redondeos, comisiones y reglas; confirma las cifras con ellos antes de comprometerte.
Esta calculadora incluye 5 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.