Calcula el valor futuro de un depósito con aportaciones periódicas para cualquier frecuencia de capitalización, incluidas la diaria y la continua.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 6
Después de 10 años, el saldo es $54 713,58: $34 000,00 aportados y $20 713,58 de intereses, que representan 37,9% del saldo final.
| Año | Aportaciones | Intereses | Total aportado | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $2 400,00 | $801,42 | $12 400,00 | $13 201,42 |
| 2 | $2 400,00 | $1 032,85 | $14 800,00 | $16 634,27 |
| 3 | $2 400,00 | $1 281,01 | $17 200,00 | $20 315,28 |
| 4 | $2 400,00 | $1 547,11 | $19 600,00 | $24 262,39 |
| 5 | $2 400,00 | $1 832,45 | $22 000,00 | $28 494,83 |
| 6 | $2 400,00 | $2 138,41 | $24 400,00 | $33 033,24 |
| 7 | $2 400,00 | $2 466,49 | $26 800,00 | $37 899,74 |
| 8 | $2 400,00 | $2 818,29 | $29 200,00 | $43 118,03 |
| 9 | $2 400,00 | $3 195,52 | $31 600,00 | $48 713,55 |
| 10 | $2 400,00 | $3 600,02 | $34 000,00 | $54 713,58 |
Convierte el tipo nominal al equivalente de cada intervalo de aportación, para combinar las frecuencias de capitalización y aportación.
Los importes se muestran con dos decimales y empate al par; no se redondean antes de esta línea.
El interés compuesto añade el interés de cada periodo al saldo, de modo que después también genera interés. Un capital crece como A = P(1 + r/k)^(k×t), con tipo anual r y k capitalizaciones por año durante t años, o P × e^(r×t) con capitalización continua. Las aportaciones periódicas se calculan al tipo equivalente de su frecuencia, al comienzo o al final de cada periodo.
Con los datos iniciales, 10000 al 7% con capitalización mensual y 200 al final de cada mes llegan a 54713,58 en diez años. Aportas 34000,00 y los intereses son 20713,58, aproximadamente 37,9% del saldo final. El tipo efectivo anual es 7,2290%.
El tipo permanece constante y no se descuentan impuestos o comisiones. Para una inversión cuyo rendimiento varía, el resultado es un escenario de crecimiento constante, no una previsión o garantía.
La calculadora de interés compuesto estima el valor futuro de un capital inicial y, si lo eliges, aportaciones periódicas. Mantiene el tipo y las frecuencias introducidas durante el plazo. Separa el dinero aportado de los intereses calculados; no pronostica el rendimiento de una inversión real.
Introduce capital inicial, porcentaje anual, plazo y unidad del plazo. Después selecciona la frecuencia de capitalización. Si añades aportaciones, indica su importe, frecuencia y si llegan al comienzo o al final de cada periodo.
La moneda seleccionada cambia la presentación. No convierte los importes con un tipo de cambio ni determina la moneda del producto financiero que estés comparando.
Con un tipo nominal anual r y k capitalizaciones por año, el capital inicial crece mediante P × (1 + r/k)^(k×t), usando r en forma decimal. El rendimiento anual efectivo es (1 + r/k)^k − 1.
Un 6% nominal con capitalización trimestral corresponde a 1,5% por trimestre y aproximadamente 6,1364% efectivo anual. No es lo mismo que un rendimiento efectivo anunciado de 6%. Mantén identificada la convención del porcentaje antes de copiarlo al formulario.
| Tipo nominal | Anual | Trimestral | Mensual | Diaria, 365 | Continua |
|---|---|---|---|---|---|
| 4% | 4,0000 | 4,0604 | 4,0742 | 4,0808 | 4,0811 |
| 6% | 6,0000 | 6,1364 | 6,1678 | 6,1831 | 6,1837 |
| 8% | 8,0000 | 8,2432 | 8,3000 | 8,3278 | 8,3287 |
Las celdas expresan porcentajes efectivos anuales. La capitalización continua utiliza e^r − 1. La frecuencia modifica el resultado con el mismo tipo nominal; no garantiza que una entidad ofrezca esa frecuencia o mantenga el tipo.
Capitalización y aportaciones son elecciones distintas. El modelo convierte la tasa de crecimiento para que ambas utilicen la misma trayectoria subyacente. No sustituye automáticamente el tipo por anual dividido entre doce cuando la capitalización elegida es trimestral.
Con 5000 iniciales al 6% trimestral durante ocho años, el capital inicial crece a aproximadamente 8051,62. Si añades 100 al final de cada mes, las 96 aportaciones crecen a aproximadamente 12267,32. El resultado conjunto es 20318,94, de los que 14600 proceden de tu dinero y 5718,94 de interés.
El tipo mensual equivalente en ese ejemplo es 1,015^(1/3) − 1. Utilizar 6% ÷ 12 cambiaría la convención de las aportaciones a capitalización mensual y produciría un resultado diferente.
Una aportación al principio del periodo gana un periodo más que la misma aportación al final. La selección debe representar cuándo entra efectivamente el dinero en la cuenta.
Con 300 mensuales al 6% nominal y capitalización mensual, el total aportado en diez años es 36000. Las aportaciones al final llegan aproximadamente a 49163,80 y las de principio a 49409,62. La diferencia de 245,82 procede del periodo adicional de crecimiento de cada aportación.
El momento no cambia la suma de aportaciones, pero sí su tiempo invertido. Aportar 3600 una vez al final del año también tiene un calendario distinto de aportar 300 al mes, aunque ambas opciones sumen lo mismo por año.
Con aportaciones, el plazo debe contener un número entero de periodos de aportación. Dieciocho meses encajan en periodos trimestrales; veinte meses no. No interpretes un error de esa combinación como una previsión de rendimiento cero.
El resultado es nominal: expresa dinero del final del plazo. La inflación reduce su poder adquisitivo. Para un rendimiento de 7% e inflación de 3%, el rendimiento real compuesto es 1,07 ÷ 1,03 − 1, aproximadamente 3,88%; la resta directa de porcentajes es una aproximación.
No se descuentan automáticamente impuestos ni comisiones. Comprueba si la rentabilidad utilizada ya refleja gastos antes de hacer un ajuste adicional. El tipo permanece fijo; para dos etapas diferentes, puedes ejecutar la primera y usar su saldo final como capital inicial de la segunda, conservando los demás supuestos.
La tabla y el gráfico separan crecimiento y aportaciones a lo largo del tiempo. Descarga el calendario disponible y guarda capital, plazo, tipo nominal, capitalización, importe y momento de las aportaciones. Comparar solo el valor final oculta diferencias importantes entre escenarios.
La regla de 72 estima el tiempo de duplicación dividiendo 72 entre el porcentaje anual, pero no sustituye al cálculo exacto. Para capitalización anual, el tiempo exacto es ln(2) ÷ ln(1 + r). Aportaciones adicionales cambian la pregunta: el saldo puede duplicarse por nuevo dinero y por interés.
Utiliza la calculadora de interés simple si el interés no se reinvierte, la calculadora de ahorro objetivo para calcular una aportación necesaria o la calculadora SIP para aportaciones mensuales que aumentan anualmente.
Fuente de comprobación: Cálculo independiente
Fuente de comprobación: Comprobación: documentación FV de Microsoft, =FV(0.06/12,10,-200,-500,1) = 2581,40 USD
Fuente de comprobación: Comprobación: 1000 × e^0,5 = 1648,7212707… y e^0,05 − 1 = 5,12710964%, con exponencial decimal independiente
Fuente de comprobación: Comprobación: 1000 + 24 × 100 por definición
A = P(1 + r/n)^(n×t), con capital P, tipo anual r, n capitalizaciones anuales y t años. Con 10000 al 7% mensual durante diez años, 10000 × (1 + 0,07/12)^120 = 20096,61; los intereses son 10096,61. La fórmula de Excel =FV(0.07/12,120,0,-10000) reproduce esa convención.
Con 10000 al 7% durante diez años, el saldo aproximado es 19671,51 con capitalización anual, 20015,97 trimestral, 20096,61 mensual, 20136,18 diaria y 20137,53 continua. Los tipos efectivos correspondientes son 7%, 7,1859%, 7,2290%, 7,2501% y 7,2508%. En ese escenario, pasar de mensual a diaria añade aproximadamente 40 durante la década.
La regla de 72 divide 72 entre el porcentaje anual para aproximarlo. Con capitalización anual, el tiempo exacto es ln(2) ÷ ln(1 + r). Al 7%, la aproximación es 10,29 años y el cálculo exacto 10,24. Esa regla describe un capital sin nuevas aportaciones.
El simple se calcula sobre el capital original; el compuesto también sobre interés acumulado. Con 10000 al 7% durante diez años, el interés simple es 7000, el compuesto anual aproximadamente 9671,51 y el compuesto mensual 10096,61. Con los mismos supuestos, la diferencia crece con el plazo.
Las primeras aportaciones tienen más tiempo de crecimiento. Con 200 mensuales al 7% y capitalización mensual, veinte años producen aproximadamente 104185,33 a partir de 48000 aportados; treinta años producen 243994,20 a partir de 72000. Los diez años adicionales añaden 24000 de aportaciones y 139808,87 al saldo bajo ese rendimiento constante supuesto.
Solo para planificar. Prestamistas, autoridades fiscales y mercados aplican sus propios redondeos, comisiones y reglas; confirma las cifras con ellos antes de comprometerte.
Esta calculadora incluye 6 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.