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Calculadora del valor del dinero en el tiempo

Despeja el valor futuro, valor actual, tasa o plazo de un capital a partir de los otros tres datos, con distintas frecuencias de capitalización, incluida la continua.

Redactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 9

$
%
años
Probar
Valor futuro
$
Valor futuro: $17 908,48
Decimales: 2; Al más cercano; empates al dígito par
Tasa anual efectiva
6,0000%
Múltiplo de crecimiento (FV ÷ PV)
1,79085

$10 000,00 crecen a $17 908,48 en 10 años al 6% anual: 1,791 veces el capital inicial.

Valor a lo largo del tiempo

$10K$12K$14K$16K0246810AñosVAVF
Valor por año Filas: 10
AñoValor inicialCrecimientoValor final
1$10 000,00$600,00$10 600,00
2$10 600,00$636,00$11 236,00
3$11 236,00$674,16$11 910,16
4$11 910,16$714,61$12 624,77
5$12 624,77$757,49$13 382,26
6$13 382,26$802,94$14 185,19
7$14 185,19$851,11$15 036,30
8$15 036,30$902,18$15 938,48
9$15 938,48$956,31$16 894,79
10$16 894,79$1 013,69$17 908,48
Cómo se calcula S

  1. Capitalizar el valor actual

    FV=PV×(1+0.061)1×10=10,000.00×1.790847697=17,908.48FV = PV \times \left(1+\frac{0.06}{1}\right)^{1 \times 10} = 10{,}000.00 \times 1.790847697 = 17{,}908.48

  2. Tasa anual efectiva

    (1+r1)1−1=6.0000%\left(1+\frac{r}{1}\right)^{1} - 1 = 6.0000\%

Acerca de Calculadora del valor del dinero en el tiempo

El valor temporal del dinero relaciona cuatro datos de un capital único: valor actual PV, valor futuro FV, tipo anual r y tiempo t. Con k capitalizaciones al año, FV = PV × (1 + r/k)^(kt); con capitalización continua, FV = PV × e^(rt). Conocidos tres datos, se obtiene el cuarto: una división da el valor actual, una raíz permite obtener el tipo y los logaritmos permiten obtener el tiempo.

Con los datos iniciales, 10000 al 6% con capitalización anual crecen a 17908,48 en diez años: 1,79 veces el capital inicial. El descuento realiza la operación inversa: 20000 dentro de diez años equivalen a 10992,65 hoy al 6% con capitalización mensual.

Este modelo utiliza un capital único sin pagos posteriores. Para aportaciones periódicas, utiliza las calculadoras de interés compuesto o SIP. El tipo introducido es nominal anual; la tasa anual efectiva refleja el efecto de la frecuencia de capitalización.

Relaciona valor actual, valor futuro, tipo y tiempo

La calculadora del valor temporal del dinero resuelve una relación de capital único. Elige el dato que quieres obtener —valor futuro, valor actual, tipo o tiempo— e introduce los demás. La frecuencia de capitalización forma parte de la operación.

Valor actual, indicado como PV en las fórmulas, representa el capital de partida. Valor futuro, FV, es el importe al terminar el plazo. El tipo introducido es nominal anual; el tiempo se expresa en años. La tasa anual efectiva se muestra por separado.

El modelo no añade aportaciones, pagos de préstamo o retiradas intermedias. Para ingresos periódicos utiliza interés compuesto o SIP; para flujos con fechas distintas, utiliza XIRR.

Obtén el valor futuro de un capital

Selecciona valor futuro e introduce capital actual, porcentaje anual y años. Con k capitalizaciones al año, el factor es (1 + r/k)^(k × t), con r como tipo decimal y t como años. Multiplicar el capital actual por ese factor da el valor futuro.

Con los datos iniciales, 10000 al 6% anual durante diez años, capitalizando una vez por año, producen 17908,48. El capital se multiplica aproximadamente por 1,790848. La operación no significa que una inversión real mantenga ese rendimiento todos los años.

Con la misma tasa nominal y plazo, seleccionar capitalización mensual utiliza 0,06/12 por mes y 120 periodos. El valor futuro pasa a 18193,97. Una frecuencia mayor modifica el resultado porque el interés incorporado también genera crecimiento.

La opción continua utiliza PV × e^(r × t). Con 1000 al 5% durante diez años da aproximadamente 1648,72. Es una convención matemática diferente de dividir un año entre un número finito de periodos.

Descuenta un importe futuro a hoy

Selecciona valor actual e introduce el importe futuro, tipo y años. El descuento divide FV entre el mismo factor que se utiliza para capitalizar. Con 20000 dentro de diez años al 6% nominal anual y capitalización mensual, el valor actual es 10992,65.

Esa cifra describe equivalencia bajo el tipo elegido. No determina el precio de mercado de un activo ni incorpora automáticamente riesgo de impago, impuestos, comisiones o inflación. Si el objetivo es comparar poder adquisitivo, define antes una hipótesis coherente de inflación y de rendimiento real.

Con tipo positivo, descontar un plazo mayor reduce el valor actual. El formulario también admite tipos negativos dentro de sus límites; en ese caso, las relaciones pueden cambiar de dirección. Comprueba el signo antes de interpretar el resultado.

Despeja un tipo y distingue nominal de efectivo

En la modalidad de tipo, introduce PV, FV y años. Para pasar de 10000 a 20000 en diez años, distintas convenciones nominales conectan los mismos extremos:

CapitalizaciónTipo nominal anual necesarioTasa anual efectiva
Anual7,1773%7,1773%
Mensual6,9515%7,1773%
Continua6,9315%7,1773%

La tasa efectiva coincide porque el factor anual equivalente es el mismo. En la modalidad mensual, primero se obtiene el tipo por mes y se multiplica por doce para expresar el nominal anual. Introducir ese tipo mensual directamente en el campo anual produciría otro modelo.

El ejemplo de RRI de Microsoft, de 10000 a 11000 en 96 periodos, da aproximadamente 0,0009933 por periodo. Si los periodos son meses, son ocho años y aproximadamente 1,19197% nominal anual. Si los interpretas como años, el mismo número por periodo tendría otra unidad temporal.

Despeja el plazo y comprueba que la meta es alcanzable

En la modalidad de tiempo, introduce PV, FV y porcentaje anual. Con capitalización finita, se calcula n = ln(FV/PV) ÷ ln(1 + r/k) y después t = n/k. El resultado principal son años; también puede aparecer el número de periodos.

Pasar de 2000 a 2200 al 2,5% con capitalización anual requiere aproximadamente 3,86 años, el ejemplo de PDURATION de Microsoft. Duplicar al 7% nominal con capitalización mensual requiere aproximadamente 119,17 meses, o 9,93 años.

Al 0%, una cantidad no cambia: si la meta es distinta, no se alcanza; si coincide, cualquier plazo mantiene el mismo importe. El formulario explica ambos casos en lugar de inventar un plazo único. Un tipo positivo tampoco alcanza una meta inferior en tiempo positivo; una disminución requiere una hipótesis compatible.

Lee las filas como una trayectoria del modelo

El gráfico muestra el capital según la convención elegida y marca los extremos PV y FV. Puede utilizar escalones para periodos discretos. La tabla muestra valor inicial de cada tramo, crecimiento y valor final; en horizontes largos puede espaciar las filas.

La última fila conserva el final del plazo, incluso si es fraccionario. Los importes visibles se redondean para lectura; reutilizar una tasa o un tiempo ya redondeado puede producir una pequeña diferencia al comprobar la operación inversa.

Guarda modalidad, ambos valores, tipo nominal, años y capitalización junto con el resultado. Cambiar solo una frecuencia o confundir meses con años cambia las condiciones del cálculo. La calculadora ROI y CAGR resulta útil para expresar un cambio observado como retorno total y tasa anual equivalente.

Ejemplos resueltos

Valor futuro de 10000 al 6% durante diez años

Qué calcular
Valor futuro
Valor actual
10 000
Tasa de interés anual
6%
Tiempo
10 años
Capitalización
Anual
Valor futuro
17 908,48

Fuente de comprobación: Cálculo independiente

Valor actual de 20000 en diez años al 6% nominal anual con capitalización mensual

Qué calcular
Valor actual
Valor futuro
20 000
Tasa de interés anual
6%
Tiempo
10 años
Capitalización
Mensual
Valor actual
10 992,65
Tasa anual efectiva
6,1678%

Fuente de comprobación: Cálculo independiente

RRI de Excel: de 10000 a 11000 en 96 meses

Qué calcular
Tasa
Valor actual
10 000
Valor futuro
11 000
Tiempo
8 años
Capitalización
Mensual
Tipo necesario por año
1,1920%

Fuente de comprobación: Comprobación: ejemplo RRI de Microsoft, =RRI(96,10000,11000) = 0,0009933 mensual; × 12 = 1,19197%

PDURATION de Excel: de 2000 a 2200 al 2,5%

Qué calcular
Tiempo
Valor actual
2000
Valor futuro
2200
Tasa de interés anual
2,5%
Capitalización
Anual
Tiempo necesario
3,86 años

Fuente de comprobación: Comprobación: ejemplo PDURATION de Microsoft, =PDURATION(2.5%,2000,2200) = 3,86 años

Preguntas

¿Cómo se calcula el valor futuro de un capital único?

Multiplica el valor actual por (1 + r/k)^(kt), donde r es el tipo anual, k las capitalizaciones anuales y t los años. 10000 al 6% con capitalización anual durante diez años producen 10000 × 1,06^10 = 17908,48. La fórmula de Excel =FV(6%,10,0,-10000) reproduce el importe.

¿Cómo se calcula el valor actual?

Divide el importe futuro entre el factor de crecimiento: PV = FV ÷ (1 + r/k)^(kt). Al 6% con capitalización mensual, 20000 dentro de diez años equivalen a 20000 ÷ 1,005^120 = 10992,65 hoy. Con un tipo positivo, aumentar el descuento o el plazo reduce el valor actual. Excel =PV(0.5%,120,0,-20000) reproduce esa cifra.

¿Cómo se obtiene el tipo necesario para alcanzar una meta?

Eleva FV ÷ PV a 1 dividido entre el número de periodos y resta uno para obtener el tipo por periodo. Duplicar un capital en diez años exige 2^(1/10) − 1, aproximadamente 7,18% anual. El ejemplo RRI de Microsoft, de 10000 a 11000 en 96 meses, da 0,0009933 por mes: aproximadamente 1,19% nominal anual al multiplicar por doce.

¿Cuánto tiempo tarda un capital en alcanzar una meta?

Divide el logaritmo de FV ÷ PV entre el de uno más el tipo por periodo: n = ln(FV ÷ PV) ÷ ln(1 + r/k). Pasar de 2000 a 2200 al 2,5% anual requiere ln 1,1 ÷ ln 1,025 = 3,86 años, como en PDURATION de Excel. Duplicar al 7% nominal con capitalización mensual requiere 119,17 meses, unos 9,93 años.

¿En qué se diferencian el tipo nominal y la tasa anual efectiva?

El nominal es el porcentaje anual indicado; la tasa efectiva incorpora el interés sobre intereses dentro del año: (1 + r/k)^k − 1. Un 6% nominal produce 6,1678% efectivo con capitalización mensual, 6,1831% con diaria y 6,1837% con continua, e^0,06 − 1. Conserva plazo, cargos y demás condiciones al comparar tasas.

Acerca de esta calculadora

FV=PV(1+rk)kt  (continuous: PVert),r=k[(FV/PV)1/(kt)−1],t=ln⁡(FV/PV)kln⁡(1+r/k)FV = PV\left(1+\tfrac{r}{k}\right)^{kt}\ \ (\text{continuous: } PV e^{rt}),\quad r = k\left[(FV/PV)^{1/(kt)} - 1\right],\quad t = \frac{\ln(FV/PV)}{k \ln(1+r/k)}

Fuentes

  1. Microsoft Excel RRI function
  2. Microsoft Excel PDURATION function
  3. Brealey, Myers & Allen — Principles of Corporate Finance, ch. 2 (present values)

Solo para planificar. Prestamistas, autoridades fiscales y mercados aplican sus propios redondeos, comisiones y reglas; confirma las cifras con ellos antes de comprometerte.

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