CalcOpenly
हिन्दी

मुद्रा का समय मूल्य कैलकुलेटर (भावी और वर्तमान मूल्य)

एकमुश्त राशि का भावी मूल्य, वर्तमान मूल्य, ब्याज दर या समय, बाकी तीन से निकालें, किसी भी चक्रवृद्धि के साथ, सतत चक्रवृद्धि सहित।

AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 9

$
%
वर्ष
आज़माएँ
भावी मूल्य
$
भावी मूल्य: $17,908.48
दशमलव स्थान: 2; निकटतम; बराबर दूरी पर सम अंक की ओर
प्रभावी वार्षिक दर
6.0000%
वृद्धि गुणक (FV ÷ PV)
1.79085

6% वार्षिक पर $10,000.00 10 वर्ष में $17,908.48 हो जाते हैं — शुरुआती राशि का 1.791 गुना।

समय के साथ मूल्य

$10K$12K$14K$16K0246810वर्षPVFV
वर्ष के अनुसार मूल्य पंक्तियाँ: 10
वर्षशुरुआती मूल्यबढ़तअंतिम मूल्य
1$10,000.00$600.00$10,600.00
2$10,600.00$636.00$11,236.00
3$11,236.00$674.16$11,910.16
4$11,910.16$714.61$12,624.77
5$12,624.77$757.49$13,382.26
6$13,382.26$802.94$14,185.19
7$14,185.19$851.11$15,036.30
8$15,036.30$902.18$15,938.48
9$15,938.48$956.31$16,894.79
10$16,894.79$1,013.69$17,908.48
गणना कैसे होती है S

  1. वर्तमान मूल्य को बढ़ाएँ

    FV=PV×(1+0.061)1×10=10,000.00×1.790847697=17,908.48FV = PV \times \left(1+\frac{0.06}{1}\right)^{1 \times 10} = 10{,}000.00 \times 1.790847697 = 17{,}908.48

  2. प्रभावी वार्षिक दर

    (1+r1)1−1=6.0000%\left(1+\frac{r}{1}\right)^{1} - 1 = 6.0000\%

मुद्रा का समय मूल्य कैलकुलेटर (भावी और वर्तमान मूल्य) के बारे में

मुद्रा का समय मूल्य एक एकमुश्त राशि के लिए चार संख्याओं को जोड़ता है: वर्तमान मूल्य PV, भावी मूल्य FV, वार्षिक दर r और समय t। वर्ष में k बार चक्रवृद्धि पर FV = PV × (1 + r/k)^(kt), और सतत चक्रवृद्धि पर FV = PV × e^(rt)। कोई भी तीन मालूम हों तो चौथा निकल आता है: FV को वृद्धि गुणक से भाग देने पर वर्तमान मूल्य, मूल (root) से दर, और लघुगणक से समय मिलता है।

डिफ़ॉल्ट मानों में, वार्षिक चक्रवृद्धि वाले 6% पर 10,000 10 वर्ष में 17,908.48 हो जाते हैं, जो शुरुआती राशि का 1.79 गुना है। डिस्काउंटिंग उल्टी दिशा में चलती है: 10 वर्ष बाद मिलने वाले 20,000 का मूल्य मासिक चक्रवृद्धि वाले 6% पर आज 10,992.65 है।

यह बिना आगे के भुगतानों वाली एक जमा के लिए है; नियमित अंशदान के लिए चक्रवृद्धि ब्याज या SIP कैलकुलेटर लें। दर नाममात्र वार्षिक दर है, और प्रभावी वार्षिक दर दिखाती है कि चक्रवृद्धि उसमें कितना जोड़ती है।

भावी मूल्य और वर्तमान मूल्य कैसे निकालें

यह कैलकुलेटर एकमुश्त राशि (lump sum) के चार मानों में से किसी एक को बाकी तीन से निकालता है: भावी मूल्य, वर्तमान मूल्य, ब्याज दर या समय। डिफ़ॉल्ट मानों में 10,000 की राशि 6% वार्षिक ब्याज दर और वार्षिक चक्रवृद्धि पर 10 वर्ष में 17,908.48 हो जाती है, जो शुरुआती राशि का 1.79 गुना है।

भावी मूल्य का सूत्र FV = PV × (1 + r/k)^(kt) है: आज की राशि को वृद्धि गुणक से गुणा किया जाता है। इसमें r नाममात्र (nominal) वार्षिक दर है, k एक वर्ष में चक्रवृद्धि की अवधियों की संख्या और t वर्षों की संख्या। वर्तमान मूल्य निकालने के लिए उसी गुणक से भाग दिया जाता है: PV = FV ÷ (1 + r/k)^(kt)।

भविष्य में मिलने वाली रकम का आज का मूल्य निकालना बट्टा करना (discounting) कहलाता है। 6% की दर और मासिक चक्रवृद्धि पर, दस वर्ष बाद मिलने वाले 20,000 का आज का मूल्य 20,000 ÷ 1.005^120 = 10,992.65 है।

ये सूत्र एक ही राशि और उसके एक भावी मूल्य पर लागू होते हैं। दर पूरी अवधि में स्थिर रहती है, और बीच में न कुछ जमा होता है, न निकाला जाता है। सतत (continuous) चक्रवृद्धि में वृद्धि गुणक e^(rt) हो जाता है: 1,000 पर 5% सतत चक्रवृद्धि से 10 वर्ष में 1,648.72 बनते हैं।

हाथ से भावी मूल्य निकालना

10,000 को 6% वार्षिक दर पर, मासिक चक्रवृद्धि के साथ, दस वर्ष के लिए बढ़ाना हो तो:

  1. प्रति अवधि दर: 0.06 ÷ 12 = 0.005, इसलिए मासिक गुणक 1.005 है।
  2. अवधियों की संख्या: 12 × 10 = 120।
  3. भावी मूल्य: 10,000 × 1.005^120 = 18,193.97।

यहाँ 6% वार्षिक नाममात्र दर है। अगर 6% हर महीने की दर होती, तो सवाल ही अलग होता और उत्तर कई गुना बड़ा आता।

यह गणना Microsoft Excel के FV फ़ंक्शन का वह रूप है जिसमें बीच की किस्तें शून्य हैं: =FV(6%/12, 120, 0, -10000) का उत्तर 18,193.97 है। Excel में वर्तमान मूल्य ऋणात्मक लिखा जाता है, क्योंकि वह आपकी जेब से बाहर जाने वाला पैसा है।

ज़रूरी ब्याज दर कैसे निकालें

आवधिक चक्रवृद्धि में r = k × ((FV ÷ PV)^(1 ÷ kt) − 1) और सतत चक्रवृद्धि में r = ln(FV ÷ PV) ÷ t। वार्षिक चक्रवृद्धि के साथ 10,000 को दस वर्ष में 20,000 बनाने के लिए 2^(1/10) − 1 = 7.1773% वार्षिक दर चाहिए।

ज़रूरी नाममात्र दर इस पर निर्भर करती है कि ब्याज साल में कितनी बार जुड़ता है, पर प्रभावी वार्षिक दर, (1 + r/k)^k − 1 या e^r − 1, हर पंक्ति में एक ही रहती है। नीचे की हर पंक्ति में 10,000 दस वर्ष में दोगुने होते हैं:

चक्रवृद्धिज़रूरी नाममात्र वार्षिक दरप्रभावी वार्षिक दर
वार्षिक7.1773%7.1773%
अर्धवार्षिक7.0530%7.1773%
तिमाही6.9919%7.1773%
मासिक6.9515%7.1773%
दैनिक (365)6.9321%7.1773%
सतत6.9315%7.1773%

Excel का RRI फ़ंक्शन प्रति अवधि का यही मूल निकालता है। उसकी अवधियाँ महीने हों तो उत्तर मासिक दर होता है, इसलिए उसे वार्षिक दर कहने से पहले बदलना पड़ता है। Microsoft के उदाहरण में 96 महीनों में 10,000 के 11,000 होने पर RRI 0.0009933 प्रति माह देता है; कैलकुलेटर 8 वर्ष और मासिक चक्रवृद्धि के साथ इसे 1.1920% वार्षिक नाममात्र दर बताता है।

यही सूत्र संचयी (cumulative) सावधि जमा (FD) की दर भी निकाल देता है, बशर्ते ब्याज जमा में ही जुड़ता रहे और आपको पता हो कि चक्रवृद्धि साल में कितनी बार होती है।

100,000 की जमा, जो तिमाही चक्रवृद्धि के साथ 5 वर्ष बाद 141,477.82 पर परिपक्व होती है, उस पर 4 × (1.4147782^(1/20) − 1) = 7.00% वार्षिक ब्याज मिला।

भावी मूल्य वर्तमान मूल्य से कम हो तो दर ऋणात्मक आती है: दस वर्ष में 10,000 का 8,000 रह जाना −2.2067% वार्षिक दर के बराबर है।

लक्ष्य तक पहुँचने में कितना समय लगेगा

t = ln(FV ÷ PV) ÷ (k × ln(1 + r/k)), और सतत चक्रवृद्धि में ln(FV ÷ PV) ÷ r। 7% की दर और मासिक चक्रवृद्धि पर राशि दोगुनी होने में ln 2 ÷ (12 × ln(1 + 0.07/12)) = 9.93 वर्ष लगते हैं, यानी 119.17 मासिक अवधियाँ।

Excel का PDURATION फ़ंक्शन यही अवधियाँ गिनता है। उसके दस्तावेज़ के उदाहरण में 2.5% वार्षिक दर पर 2,000 को 2,200 बनने में 3.86 वर्ष लगते हैं, और कैलकुलेटर भी यही उत्तर देता है। अवधि का भिन्नात्मक हिस्सा गणित का उत्तर है: जो खाता केवल तय तारीखों पर ब्याज जोड़ता है, वह लक्ष्य अगली ब्याज-तारीख पर ही पार करेगा।

नीचे की तालिका 6% पर 10,000 को दस वर्ष आगे बढ़ाती है, दस वर्ष बाद के 20,000 का बट्टा करके आज का मूल्य निकालती है, और फिर 7% पर राशि दोगुनी होने का समय बताती है। राशियाँ और वर्ष दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित हैं:

चक्रवृद्धि10000 का 10 वर्ष बाद मूल्य, 6% पर20000 (10 वर्ष बाद) का वर्तमान मूल्य, 6% पर7% पर दोगुना होने में वर्ष
वार्षिक17908.4811167.9010.24
अर्धवार्षिक18061.1111073.5210.07
तिमाही18140.1811025.259.99
मासिक18193.9710992.659.93
दैनिक (365)18220.2910976.779.90
सतत18221.1910976.239.90

दैनिक (365) का अर्थ है साल में ठीक 365 अवधियाँ। बैंक की दिन-गणना की पद्धति और ब्याज जोड़ने की तारीखें इससे अलग हो सकती हैं, इसलिए पासबुक का आँकड़ा कुछ पैसे अलग आ सकता है।

जब कोई उत्तर नहीं निकलता

  • शून्य दर। मूल्य कभी नहीं बदलता, इसलिए अलग लक्ष्य कभी नहीं मिलता, और बराबर लक्ष्य के लिए कोई एक प्रतीक्षा-समय नहीं होता। समय निकालते हुए 0% डालने पर कैलकुलेटर उत्तर के बजाय यही बताता है।
  • धनात्मक दर पर छोटा लक्ष्य। वृद्धि मूल्य को केवल ऊपर ले जाती है, इसलिए धनात्मक दर पर छोटी राशि तक नहीं पहुँचा जा सकता। ऋणात्मक दर पर उलटा होता है: बड़ा लक्ष्य कभी नहीं मिलता।
  • बराबर मान। वर्तमान और भावी मूल्य बराबर हों तो ज़रूरी दर शून्य है।

आम गलतियाँ

  • ऋण की कुल चुकौती को भावी मूल्य मान लेना। किस्तों वाला ऋण हर महीने मूलधन का कुछ हिस्सा लौटाता है, इसलिए एकमुश्त सूत्र से निकली दर ऋण की असली दर से कम आती है। घटते शेष (reducing balance) वाले ऋणों के लिए EMI कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।
  • अलग-अलग चक्रवृद्धि वाली नाममात्र दरों की सीधी तुलना। 6% नाममात्र दर मासिक चक्रवृद्धि पर 6.1678% प्रभावी वार्षिक दर है। दो प्रस्तावों की तुलना प्रभावी वार्षिक दर पर करें।
  • बीच की जमा को भूल जाना। हर महीने के योगदान के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर या SIP कैलकुलेटर चाहिए, और अलग-अलग तारीखों के नकदी प्रवाह के लिए XIRR कैलकुलेटर।

ROI और CAGR कैलकुलेटर दो मानों के बीच प्रभावी वार्षिक वृद्धि बताता है। इस पेज की किसी गणना में मुद्रास्फीति, कर या शुल्क नहीं घटाए जाते; पैसे की क्रय-शक्ति पर मुद्रास्फीति का असर मुद्रास्फीति कैलकुलेटर दिखाता है।

हल किए गए उदाहरण

6% पर 10 वर्ष के लिए 10,000 का भावी मूल्य

क्या निकालना है
भावी मूल्य
वर्तमान मूल्य
10,000
ब्याज दर (प्रति वर्ष)
6%
समय
10 वर्ष
चक्रवृद्धि
वार्षिक
भावी मूल्य
17,908.48

जाँच का स्रोत: 10000 × 1.06^10 = 17908.4769654…

मासिक 6% पर 10 वर्ष बाद के 20,000 का वर्तमान मूल्य

क्या निकालना है
वर्तमान मूल्य
भावी मूल्य
20,000
ब्याज दर (प्रति वर्ष)
6%
समय
10 वर्ष
चक्रवृद्धि
मासिक
वर्तमान मूल्य
10,992.65
प्रभावी वार्षिक दर
6.1678%

जाँच का स्रोत: 20000 / 1.005^120 = 10992.6546672…

Excel RRI: 96 महीनों में 10,000 से 11,000

क्या निकालना है
दर
वर्तमान मूल्य
10,000
भावी मूल्य
11,000
समय
8 वर्ष
चक्रवृद्धि
मासिक
ज़रूरी ब्याज दर (प्रति वर्ष)
1.1920%

जाँच का स्रोत: Microsoft RRI दस्तावेज़: =RRI(96,10000,11000) = प्रति माह 0.0009933; × 12 = 1.19197 %

Excel PDURATION: 2.5% पर 2,000 से 2,200

क्या निकालना है
समय
वर्तमान मूल्य
2000
भावी मूल्य
2200
ब्याज दर (प्रति वर्ष)
2.5%
चक्रवृद्धि
वार्षिक
ज़रूरी समय
3.86 वर्ष

जाँच का स्रोत: Microsoft PDURATION दस्तावेज़: =PDURATION(2.5%,2000,2200) = 3.86 वर्ष; ln 1.1 / ln 1.025 = 3.85987

सवाल

एकमुश्त राशि का भावी मूल्य कैसे निकालें?

वर्तमान मूल्य को (1 + r/k)^(kt) से गुणा करें, जहाँ r वार्षिक दर, k वर्ष में चक्रवृद्धि अवधियाँ और t वर्ष हैं। वार्षिक चक्रवृद्धि वाले 6% पर 10 वर्ष के लिए 10,000 बढ़कर 10,000 × 1.06^10 = 17,908.48 हो जाते हैं। Excel का =FV(6%, 10, 0, -10000) भी यही राशि देता है।

वर्तमान मूल्य कैसे निकालें?

भावी राशि को वृद्धि गुणक से भाग दें: PV = FV ÷ (1 + r/k)^(kt)। मासिक चक्रवृद्धि वाले 6% पर 10 वर्ष बाद मिलने वाले 20,000 का आज का मूल्य 20,000 ÷ 1.005^120 = 10,992.65 है। ऊँची डिस्काउंट दर या लंबा इंतज़ार वर्तमान मूल्य घटाता है; Excel का =PV(0.5%, 120, 0, -20000) भी यही राशि देता है।

किसी लक्ष्य तक पहुँचने के लिए ज़रूरी ब्याज दर कैसे निकालें?

वृद्धि गुणक पर 1 ÷ (अवधियों की संख्या) की घात लगाएँ और 1 घटाएँ: r = (FV ÷ PV)^(1/t) − 1। 10 वर्ष में पैसा दोगुना करने के लिए 2^(1/10) − 1 = 7.18% प्रति वर्ष चाहिए। Excel के RRI फ़ंक्शन का Microsoft उदाहरण, 96 महीनों में 10,000 से 11,000, प्रति माह 0.0009933 यानी प्रति वर्ष 1.19% देता है।

पैसे को लक्ष्य राशि तक पहुँचने में कितना समय लगता है?

वृद्धि गुणक के लघुगणक को प्रति अवधि दर में एक जोड़कर उसके लघुगणक से भाग दें: n = ln(FV ÷ PV) ÷ ln(1 + r/k)। 2.5% वार्षिक पर 2,000 को 2,200 बनाने में ln 1.1 ÷ ln 1.025 = 3.86 वर्ष लगते हैं, वही उत्तर जो Excel का PDURATION फ़ंक्शन देता है। मासिक चक्रवृद्धि वाले 7% पर दोगुना होने में 119.17 महीने, यानी 9.93 वर्ष लगते हैं।

नाममात्र और प्रभावी वार्षिक दर में क्या अंतर है?

नाममात्र दर बताई गई वार्षिक दर है; प्रभावी दर में वर्ष के भीतर ब्याज पर मिला ब्याज शामिल होता है: (1 + r/k)^k − 1। मासिक चक्रवृद्धि वाली नाममात्र 6% दर प्रभावी रूप से 6.1678% है, दैनिक चक्रवृद्धि पर 6.1831% और सतत चक्रवृद्धि पर 6.1837% (e^0.06 − 1)। प्रस्तावों की तुलना प्रभावी दर पर करें, नाममात्र पर नहीं।

इस कैलकुलेटर के बारे में

FV=PV(1+rk)kt  (continuous: PVert),r=k[(FV/PV)1/(kt)−1],t=ln⁡(FV/PV)kln⁡(1+r/k)FV = PV\left(1+\tfrac{r}{k}\right)^{kt}\ \ (\text{continuous: } PV e^{rt}),\quad r = k\left[(FV/PV)^{1/(kt)} - 1\right],\quad t = \frac{\ln(FV/PV)}{k \ln(1+r/k)}

स्रोत

  1. Microsoft Excel RRI function
  2. Microsoft Excel PDURATION function
  3. Brealey, Myers & Allen — Principles of Corporate Finance, ch. 2 (present values)

केवल योजना बनाने के लिए। ऋणदाता, कर अधिकारी और बाज़ार अपने पूर्णांकन, शुल्क और नियम लागू करते हैं; कोई प्रतिबद्धता करने से पहले उनसे आँकड़ों की पुष्टि करें।

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 9 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

यह कैलकुलेटर अपनी वेबसाइट पर लगाएँ

जहाँ कैलकुलेटर दिखाना है, वहाँ इसे पेस्ट करें। इसका उपयोग मुफ़्त है, यहाँ किए गए सुधार इसमें अपने आप पहुँच जाते हैं, और उसके नीचे की श्रेय पंक्ति मूल पेज का लिंक देती है, जिससे आपके पाठक पूरा संस्करण देख सकते हैं।

ऊँचाई
एम्बेड का पूर्वावलोकन देखें

श्रेय पंक्ति बनी रहने दें। यही एकमात्र शर्त है, और इसी से ये कैलकुलेटर मुफ़्त रहते हैं।

संबंधित कैलकुलेटर