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ROI और CAGR कैलकुलेटर

किसी निवेश के शुरुआती और अंतिम मूल्य से ROI (कुल प्रतिफल) और CAGR (चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर) निकालें, वर्षों के हिसाब से या दो तारीखों के बीच।

AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 6

$
$
$
निकाला गया लाभांश, ब्याज या किराया। इसे अंतिम मूल्य में जोड़ा जाता है।
वर्ष
आज़माएँ
CAGR (वार्षिक प्रतिफल)
%
CAGR (वार्षिक प्रतिफल): 10.53 %
अधिकतम दशमलव स्थान: 2; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर
कुल प्रतिफल (ROI)
65%
लाभ
$6,500.00
वृद्धि गुणक
1.6500×
धारण अवधि
5वर्ष

5 वर्ष में $10,000.00 को $16,500.00 बनाना 65% का कुल प्रतिफल है, जो 10.53% वार्षिक चक्रवृद्धि के बराबर है।

वृद्धि का रास्ता

$0$5,000$10K$15K012345वर्ष1.65×
CAGR पर चक्रवृद्धिसीधी रेखा
CAGR पर मूल्य पंक्तियाँ: 6
वर्षमानपिछली पंक्ति से वृद्धि
0$10,000.00$0.00
1$11,053.42$1,053.42
2$12,217.82$1,164.39
3$13,504.87$1,287.05
4$14,927.50$1,422.63
5$16,500.00$1,572.50
गणना कैसे होती है S

  1. मिला कुल मूल्य

    Vend+I=16,500+0=16,500.00V_{end} + I = 16{,}500 + 0 = 16{,}500.00

  2. कुल प्रतिफल

    ROI=16,500.00−10,000.0010,000.00=65.0000%ROI = \frac{16{,}500.00 - 10{,}000.00}{10{,}000.00} = 65.0000\%

  3. धारण अवधि

    t=5 yearst = 5\ \text{years}

  4. चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर

    CAGR=(16,500.0010,000.00)1/5−1=10.5342%CAGR = \left(\frac{16{,}500.00}{10{,}000.00}\right)^{1/5} - 1 = 10.5342\%

    आय को अंत में मिली माना गया है; उसे पहले दोबारा निवेश करने पर दर थोड़ी बदल जाती।

ROI और CAGR कैलकुलेटर के बारे में

ROI निवेश की गई राशि के हिस्से के रूप में कुल लाभ है: (अंतिम मूल्य + आय − निवेश राशि) ÷ निवेश राशि। CAGR इसे एक स्थिर वार्षिक दर में बदलता है, (अंतिम मूल्य ÷ निवेश राशि)^(1/वर्ष) − 1: वह दर जो हर वर्ष चक्रवृद्धि होकर उसी अंतिम मूल्य तक पहुँचे। दो तारीखों के बीच धारण अवधि वास्तविक दिनों की संख्या को 365.25 से, या Excel के XIRR की तरह 365 से, भाग देकर निकलती है।

डिफ़ॉल्ट मानों में 5 वर्ष में 10,000 का 16,500 होना 65% कुल प्रतिफल और 10.53% वार्षिक CAGR है। 65% को 5 वर्ष से भाग देने पर 13% आता है, जो वार्षिक दर को बढ़ाकर बताता है क्योंकि यह चक्रवृद्धि को नज़रअंदाज़ करता है।

दोनों आँकड़े निवेश को एक बार लगाई गई राशि और एक अंतिम मूल्य मानते हैं। अगर आपने बीच में पैसा जोड़ा या निकाला है, तो XIRR कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, जो हर नकद प्रवाह को उसकी तारीख के अनुसार भार देता है।

CAGR और ROI कैसे निकालें

CAGR = (अंतिम मूल्य ÷ निवेश की गई राशि)^(1 ÷ वर्ष) − 1, और ROI = (अंतिम मूल्य − निवेश की गई राशि) ÷ निवेश की गई राशि। 5 वर्ष में 10,000 से 16,500 बने निवेश का ROI 65% और CAGR 10.5342% प्रति वर्ष है। अलग-अलग समय तक रखे गए निवेशों की तुलना के लिए CAGR इस्तेमाल करें।

CAGR वह एक स्थिर वार्षिक दर है जो शुरुआती और अंतिम मूल्य को जोड़ती है। निवेश के असली वार्षिक प्रतिफल इसके आसपास काफ़ी ऊपर-नीचे हो सकते हैं; CAGR केवल यह बताता है कि हर वर्ष एक ही दर से बढ़ने पर कितनी दर चाहिए थी।

65% को 5 वर्षों से भाग देने पर 13% आता है। यह वार्षिक दर को बढ़ा-चढ़ाकर बताता है, क्योंकि इसमें चक्रवृद्धि शामिल नहीं है: हर वर्ष की बढ़त पिछले वर्षों की बढ़त पर भी लगती है, इसलिए कम दर से ही वही अंतिम मूल्य बन जाता है।

आय और लागत सहित ROI का सूत्र

ROI = (अंतिम मूल्य + आय − निवेश की गई राशि) ÷ निवेश की गई राशि × 100%। आय वह नकद है जो आपने बीच में निकाला, जैसे लाभांश, ब्याज या किराया, और इसे अंत में मिला हुआ माना जाता है। कैलकुलेटर में यह "बीच में मिली आय" वाले खाने में डाली जाती है।

1,000 जो 1,100 हो गए और 50 का लाभांश भी दिया, उन्होंने 150 कमाए, यानी 15% का ROI। दो वर्ष में यह (1,150 ÷ 1,000)^(1/2) − 1 = 7.2381% का CAGR है।

लागत शामिल करने के लिए शुद्ध आँकड़े लें: खरीद का शुल्क निवेश की गई राशि में जोड़ें और बेचने की लागत अंतिम मूल्य से घटाएँ। ब्रोकरेज, स्टांप शुल्क या फंड की कोई निकास लागत इसी तरह गिनी जाती है।

हाथ से CAGR निकालना

  1. वृद्धि गुणक: M = 16,500 ÷ 10,000 = 1.65।
  2. पाँचवाँ मूल: 1.65^(1/5) = 1.105342296।
  3. CAGR: 1.105342296 − 1 = 0.105342, यानी 10.5342% प्रति वर्ष।

वापस चक्रवृद्धि करके जाँचें: 10,000 × 1.105342296^5 = 16,500.00। इस जाँच के लिए दशमलव पूरे रखें, क्योंकि 10.53% तक पूर्णांकित दर से 16,496.84 आता है।

Excel का RRI फ़ंक्शन यही मूल निकालता है: =RRI(5, 10000, 16500) 0.105342 देता है। उसकी अवधियों की गिनती ही इकाई तय करती है, इसलिए महीनों में अवधि देने पर मासिक दर मिलती है।

ROI और CAGR के उदाहरण

निवेश की गई राशिअंतिम मूल्यआयवर्षROIप्रति वर्ष CAGR
10000165000565.00%10.5342%
100001650001065.00%5.1353%
1001440244.00%20.0000%
1007502-25.00%-13.3975%
1000110050215.00%7.2381%
10001000050.00%0.0000%
1000003-100.00%-100.0000%
100010500.255.00%21.5506%

वही 65% ROI 5 वर्ष में 10.5342% प्रति वर्ष है, लेकिन 10 वर्ष में केवल 5.1353%। घाटे से CAGR ऋणात्मक आता है, और पूरी राशि डूब जाए तो CAGR −100% है, चाहे निवेश कितने भी समय रखा गया हो।

CAGR बनाम औसत वार्षिक प्रतिफल

जो निवेश पहले वर्ष 50% बढ़े और अगले वर्ष 50% घटे, वह 100 × 1.5 × 0.5 = 75 पर खत्म होता है। दोनों प्रतिफलों का अंकगणितीय औसत 0% है, लेकिन दो वर्ष का CAGR −13.3975% है।

चक्रवृद्धि बढ़त हर वर्ष के वृद्धि गुणकों को गुणा करती है; प्रतिशतों का औसत लेना इसे अनदेखा करता है, इसलिए जब भी प्रतिफल बदलते हैं, औसत बढ़त को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है। शेयर या इक्विटी फंड जैसे उतार-चढ़ाव वाले निवेशों में यह अंतर सबसे ज़्यादा दिखता है।

एक वर्ष से कम की धारण अवधि का CAGR

छोटी धारण अवधि को वार्षिक बनाने में यह मान लिया जाता है कि वही प्रतिफल पूरे वर्ष दोहराया जाएगा। 3 महीने में 5% की बढ़त 1.05^4 − 1 = 21.5506% प्रति वर्ष बनती है, जो अगले नौ महीनों के बारे में बहुत कम बताती है। छोटी अवधि के निवेश के लिए कुल प्रतिफल ज़्यादा सीधा आँकड़ा है।

दो तारीखों के बीच CAGR

खरीद और मूल्यांकन की तारीखें हों तो वर्ष = दोनों के बीच के दिन ÷ 365.25 (एक औसत वर्ष) या ÷ 365 (वह परिपाटी जो Excel का XIRR अपनाता है)। कैलकुलेटर में "धारण अवधि का आधार" में "तारीखें" चुनें; "प्रति वर्ष दिन" का विकल्प "और विकल्प" में है। नीचे की हर पंक्ति बिना किसी आय के 10,000 को 20,000 बनाती है:

खरीद की तारीखमूल्यांकन की तारीखदिनप्रति वर्ष दिनलिए गए वर्षप्रति वर्ष CAGR
2020-01-012025-01-011827365.255.00205314.8633%
2020-01-012025-01-0118273655.00547914.8524%
2023-01-012024-01-013653651.000000100.0000%
2024-01-012025-01-01366365.251.00205399.7161%

2020 से शुरू होने वाले पाँच वर्षों में दो लीप दिन आते हैं, इसलिए वे 1,827 दिन के हैं। कोई भी भाजक पूरे कैलेंडर वर्ष नहीं गिनता, इसलिए दो परिणामों की तुलना करते समय दिन-गणना का आधार बताएँ।

जब CAGR सही माप नहीं है

CAGR मानता है कि पैसा एक बार लगा और अंत में एक मूल्य निकला। अगर आपने बीच में पैसा जोड़ा या निकाला, जैसे हर महीने की SIP किस्तें, तो XIRR कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, जो हर नकद प्रवाह को उसकी तारीख के हिसाब से भार देता है।

किसी मान ली गई दर पर नियमित मासिक निवेश का भविष्य मूल्य जानने के लिए SIP कैलकुलेटर है।

कर, शुल्क और मुद्रास्फीति घटाए नहीं जाते, इसलिए जहाँ ये तुलना का हिस्सा हों वहाँ शुद्ध मूल्य डालें। क्रय शक्ति में बदलाव मापने के लिए मुद्रास्फीति कैलकुलेटर इस्तेमाल करें। CAGR बीती हुई बढ़त बताता है; यह कोई प्रस्तावित ब्याज दर या गारंटी वाला प्रतिफल नहीं है।

हल किए गए उदाहरण

5 वर्ष में 10,000 से 16,500

निवेश की गई राशि
10,000
अंतिम मूल्य
16,500
बीच में मिली आय
0
धारण अवधि का आधार
वर्ष
धारण के वर्ष
5 वर्ष
कुल प्रतिफल (ROI)
65%
CAGR (वार्षिक प्रतिफल)
10.53423%
लाभ
6,500.00

जाँच का स्रोत: 1.65^(1/5) − 1 = 10.5342296%

दो तारीखों के बीच दोगुना

निवेश की गई राशि
10,000
अंतिम मूल्य
20,000
बीच में मिली आय
0
धारण अवधि का आधार
तारीखें
खरीद की तारीख
2020-01-01
मूल्यांकन की तारीख
2025-01-01
प्रति वर्ष दिन
365.25 (औसत वर्ष)
धारण अवधि
5.002053 वर्ष
CAGR (वार्षिक प्रतिफल)
14.863299%
कुल प्रतिफल (ROI)
100%

जाँच का स्रोत: 1,827 दिन / 365.25 = 5.0020534 वर्ष; 2^(1/5.0020534) − 1 = 14.8632986%

ठीक एक वर्ष, 365 दिन का आधार

निवेश की गई राशि
100
अंतिम मूल्य
110
बीच में मिली आय
0
धारण अवधि का आधार
तारीखें
खरीद की तारीख
2023-01-01
मूल्यांकन की तारीख
2024-01-01
प्रति वर्ष दिन
365 (Excel के XIRR की तरह)
धारण अवधि
1 वर्ष
CAGR (वार्षिक प्रतिफल)
10%
कुल प्रतिफल (ROI)
10%

जाँच का स्रोत: 365 दिन / 365 = 1 वर्ष, इसलिए CAGR और ROI बराबर हैं (परिभाषा)

निकाली गई आय प्रतिफल में गिनी जाती है

निवेश की गई राशि
1000
अंतिम मूल्य
1100
बीच में मिली आय
50
धारण अवधि का आधार
वर्ष
धारण के वर्ष
2 वर्ष
कुल प्रतिफल (ROI)
15%
CAGR (वार्षिक प्रतिफल)
7.238053%

जाँच का स्रोत: √1.15 − 1 = 7.2380529%

सवाल

ROI कैसे निकालें?

लाभ को निवेश की गई राशि से भाग दें और 100 से गुणा करें: ROI = (अंतिम मूल्य + आय − लागत) ÷ लागत × 100। 10,000 का निवेश जो अब 16,500 का है, उसका ROI 6,500 ÷ 10,000 = 65% है। निकाली गई आय भी गिनी जाती है: 1,000 जो 1,100 हुए और 50 लाभांश दिया, उसका प्रतिफल 15% रहा।

CAGR कैसे निकालें?

अंतिम मूल्य को शुरुआती मूल्य से भाग दें, परिणाम पर 1 ÷ वर्ष की घात लगाएँ और 1 घटाएँ। 5 वर्ष में 10,000 के 16,500 होने पर 1.65^(1/5) − 1 = 10.53% वार्षिक। Excel में =RRI(5, 10000, 16500) भी यही दर देता है।

ROI और CAGR में क्या अंतर है?

ROI पूरा लाभ मापता है और समय को नज़रअंदाज़ करता है; CAGR उसे वर्षों में चक्रवृद्धि दर के रूप में फैलाता है। 65% का ROI 5 वर्ष में मिले तो CAGR 10.53% है, पर 10 वर्ष में मिले तो केवल 5.14%। अलग-अलग अवधि तक रखे निवेशों की तुलना के लिए CAGR इस्तेमाल करें।

क्या CAGR औसत वार्षिक प्रतिफल के बराबर है?

नहीं। वार्षिक प्रतिफलों का औसत चक्रवृद्धि को नज़रअंदाज़ करता है, इसलिए प्रतिफल बदलने पर वह वृद्धि को बढ़ाकर बताता है। जो निवेश एक वर्ष 50% बढ़े और अगले वर्ष 50% घटे, उसका औसत प्रतिफल 0% है, पर वह अपने शुरुआती मूल्य के 75% पर खत्म होता है, यानी CAGR −13.40% वार्षिक।

क्या एक वर्ष से कम धारण अवधि के लिए CAGR इस्तेमाल करना चाहिए?

सावधानी से, क्योंकि CAGR मान लेता है कि वही प्रतिफल पूरे वर्ष दोहराया जाएगा। 3 महीने में 5% लाभ वार्षिक रूप में 1.05^4 − 1 = 21.55% बनता है, जो अगले नौ महीनों के बारे में बहुत कम बताता है। कम अवधि के निवेश के लिए कुल प्रतिफल ज़्यादा सीधा आँकड़ा है।

इस कैलकुलेटर के बारे में

ROI=Vend+I−V0V0,CAGR=(Vend+IV0)1/t−1ROI = \frac{V_{end} + I - V_0}{V_0},\qquad CAGR = \left(\frac{V_{end} + I}{V_0}\right)^{1/t} - 1

स्रोत

  1. Microsoft Excel RRI function (equivalent interest rate for growth)
  2. CFA Institute — Quantitative Methods: The Time Value of Money (annualized returns)

केवल योजना बनाने के लिए। ऋणदाता, कर अधिकारी और बाज़ार अपने पूर्णांकन, शुल्क और नियम लागू करते हैं; कोई प्रतिबद्धता करने से पहले उनसे आँकड़ों की पुष्टि करें।

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 6 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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