Convierte números entre binario, decimal, hexadecimal, octal y cualquier base de 2 a 36, incluidas fracciones, cifras periódicas y complemento a dos para negativos.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 7
-42 en decimal es -2A en hexadecimal. Un registro de 16 bits lo almacena como FFD6 en hexadecimal, que se interpreta como 65494 si los mismos bits se leen sin signo.
El signo menos se conserva sin cambios.
Al leer los restos del último al primero se obtienen las cifras.
Sin signo, los bits representan 65494; con signo, el bit superior pesa −2¹⁵, lo que da -42.
Un número escrito en base b es una suma de cifras multiplicadas por potencias de b: 2A en hexadecimal es 2 × 16 + 10 = 42. Para escribir un entero en base b, el conversor divide repetidamente entre b y lee los restos del último al primero; para una fracción, multiplica repetidamente por b y toma cada parte entera como siguiente cifra. Trabaja con fracciones exactas, por lo que puede distinguir si las cifras tras el punto terminan o se repiten.
Se usa en programación para direcciones de memoria, códigos de color, permisos de archivos y máscaras de bits. El valor inicial, −42, es −2A en hexadecimal y 1111 1111 1101 0110 en complemento a dos de 16 bits; los mismos bits, interpretados sin signo, representan 65 494. El decimal 0,1 no termina en binario: se escribe 0.0(0011), con el bloque 0011 periódico.
El complemento a dos se muestra para enteros con anchuras de 8 a 128 bits. Si el valor supera la anchura elegida, se conservan sus bits de menor peso y se muestra una advertencia.
Introduce Número, selecciona Base de origen y elige Base de destino. El conversor admite binario, octal, decimal, hexadecimal y bases enteras personalizadas de 2 a 36. El ejemplo inicial convierte −42 decimal en −2A hexadecimal y muestra por separado el patrón de complemento a dos de dieciséis bits 1111 1111 1101 0110. El valor matemático y su almacenamiento son representaciones relacionadas.
Para pasar de decimal a binario, selecciona Decimal (10) y Binario (2). Para el recorrido inverso, intercambia esas bases. Hexadecimal utiliza 0–9 y A–F: A representa diez y F, quince. Cada dígito hexadecimal corresponde a cuatro bits, lo que permite escribir de forma compacta bytes y patrones binarios.
La opción automática reconoce los prefijos 0b, 0o y 0x para binario, octal y hexadecimal. Sin prefijo, interpreta decimal. Por eso 101010 en modo automático es el entero decimal ciento un mil diez. Para representar cuarenta y dos, selecciona Binario (2) o escribe 0b101010.
Se ignoran espacios y guiones bajos, de modo que puedes introducir 1111 1111 con la base binaria seleccionada. El signo menos representa un valor negativo ordinario. El punto introduce la fracción de la base elegida: 0x1.8 = 1 + 8/16 = 1,5 decimal. El campo interpreta un numeral posicional, no una expresión aritmética general.
Elige la opción de otra base para mostrar los campos personalizados y escribe un entero entre dos y treinta y seis. Por encima de diez, las letras aportan dígitos adicionales hasta Z, que representa treinta y cinco. ZZ en base 36 = 35 × 36 + 35 = 1295. Un dígito incompatible, como 2 en binario o G en hexadecimal, produce un error.
Las filas utilizan representaciones enteras sin agrupación. Añadir ceros a la izquierda puede servir para una presentación de almacenamiento de anchura fija, sin cambiar el valor positivo de esas filas. Conserva la base de cada columna al leer sus dígitos.
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 31 | 11111 | 37 | 1F |
| 42 | 101010 | 52 | 2A |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
En binario, 101010 = 32 + 8 + 2 = 42. En hexadecimal, 2A = 2 × 16 + 10 = 42. Para el otro sentido puede utilizarse división repetida: 255 entre dieciséis da cociente quince y resto quince; ambos dígitos corresponden a F. Cambia la notación, mientras se conserva el número representado.
Las posiciones fraccionarias utilizan potencias negativas de la base. El binario 1.1 representa 1 + 1/2 = 1,5. El hexadecimal 1.8 también representa 1,5 porque su dígito fraccionario tiene peso 1/16. La aritmética racional permite identificar si la expansión termina o contiene un periodo que se repite.
El decimal 0.1 representa un décimo. En binario, su forma exacta es 0.0(0011): los paréntesis marcan el bloque periódico. Con doce dígitos fraccionarios visibles y sin agrupación, la salida ordinaria es 0.000110011001…. Ese prefijo se trunca. La forma exacta identifica la repetición y la longitud del periodo es cuatro.
El control avanzado de dígitos fraccionarios admite de uno a doscientos. Las opciones de agrupación son ninguna, grupos de cuatro o grupos de ocho. Modifican los espacios de las presentaciones no decimales, no el valor. La base de destino aparece como resultado principal y se omite su fila duplicada entre las salidas secundarias.
Para enteros, elige una anchura de complemento a dos de 8, 16, 32, 64 o 128 bits. El patrón almacenado corresponde al número módulo dos elevado a esa anchura. Con dieciséis bits, −42 tiene valor de patrón sin signo 65494, hexadecimal FFD6. Interpretar los mismos bits con signo recupera −42.
En ocho bits, la interpretación con signo abarca −128 a 127 y la interpretación sin signo, 0 a 255. El decimal 128 tiene patrón 10000000, que se lee como −128 al utilizar signo. Una cantidad que exceda los bits retenidos se reduce a sus bits inferiores en esta presentación de almacenamiento. Eso no convierte el número matemático original en el valor reducido.
Revisa ambas lecturas cuando compruebes un registro o formato de datos. Las salidas de complemento a dos se omiten para fracciones porque este control modela bits enteros, no una codificación de coma flotante o de punto fijo. Elegir anchura tampoco establece el orden de bytes. Para máscaras y operadores, utiliza la calculadora de bits; para bytes de texto, el codificador de texto.
El punto de una entrada fraccionaria pertenece a la sintaxis de este conversor, aunque la interfaz esté en español. Conserva prefijo, base y signo al compartir un ejemplo. Restablecer recupera el entero negativo de dieciséis bits. Si aparecen errores de dígitos o límites de controles personalizados, corrige esos campos antes de interpretar cualquier resultado.
Fuente de comprobación: Cálculo independiente
Fuente de comprobación: Cálculo independiente
Fuente de comprobación: un script independiente de división larga encuentra el ciclo de restos de longitud 4 que empieza tras la primera cifra
Fuente de comprobación: Cálculo independiente
Multiplica cada cifra binaria por 2 elevado a su posición, contando desde 0 a la derecha, y suma los resultados. 1111 1111 es 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, y 101010 es 32 + 8 + 2 = 42. Las cifras tras el punto binario usan potencias negativas: 1.1 es 1 + 1/2 = 1,5.
Divide repetidamente entre 16 y escribe los restos del último al primero, usando A–F para 10–15. Para 255, 255 ÷ 16 = 15 con resto 15, y después 15 ÷ 16 = 0 con resto 15: el resultado es FF. Para 1295, los restos 15, 0 y 5 dan 50F. Cada cifra hexadecimal representa exactamente 4 bits, por eso se usa para escribir bytes: FF es 1111 1111.
El complemento a dos es la forma en que las CPU almacenan enteros con signo: un negativo −x en w bits se guarda como 2^w − x, de modo que el bit superior tiene peso −2^(w−1). En 16 bits, −42 es 65 536 − 42 = 65 494, o FFD6 en hexadecimal. Un valor de 8 bits va de −128 a 127, así que 128 se interpreta como −128. C23 (ISO/IEC 9899:2024) exige complemento a dos para enteros con signo.
Una fracción termina en base b solo si su denominador irreducible no contiene factores primos distintos de los de b. 0,1 es 1/10, y 10 = 2 × 5, por lo que en binario se repite indefinidamente: 0.000110011…, escrito 0.0(0011). Por eso 0.1 + 0.2 da 0.30000000000000004 en doble precisión IEEE 754, la representación de los números de JavaScript y de los float de Python.
El octal (base 8) agrupa las cifras binarias de tres en tres. Su uso principal actual son los permisos de archivos Unix: cada cifra suma lectura (4), escritura (2) y ejecución (1) para propietario, grupo y otros. Así, chmod 755 significa rwxr-xr-x. El decimal 255 es 377 en octal. Python 3 y JavaScript escriben los literales octales como 0o755; C usa un cero inicial, 0755.
Esta calculadora incluye 7 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.