Convierte la longitud de onda en frecuencia y energía del fotón, o al revés, con c = fλ y E = hf, y mira en qué parte del espectro electromagnético está la onda.
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550 nm está en el espectro visible (verde): oscila a 545,08 THz y cada fotón transporta 2,25426 eV.
c, h y e son exactas en el SI de 2019 (CODATA 2022).
La luz y cualquier otra onda electromagnética viajan en el vacío a c = 299 792 458 m/s, de modo que la longitud de onda y la frecuencia se determinan mutuamente mediante c = fλ. Cada fotón transporta una energía E = hf = hc/λ, donde h es la constante de Planck. Introduce cualquiera de las tres magnitudes y la calculadora devuelve las otras dos, además del número de onda, la energía por mol de fotones y la banda del espectro.
Sirve para problemas de energía de fotones en clase y para pasar de frecuencia a longitud de onda en trabajos de radio y óptica. La luz verde de 550 nm tiene una frecuencia de 5,45 × 10¹⁴ Hz y 2,25 eV por fotón; la onda de 2,45 GHz de un horno de microondas mide 12,2 cm.
Las longitudes de onda son valores en el vacío: dentro del vidrio o del agua hay que dividirlas por el índice de refracción, mientras que la frecuencia no cambia. Los límites entre bandas son convenciones y varían ligeramente según la fuente.
La calculadora relaciona la longitud de onda, la frecuencia y la energía del fotón de cualquier onda electromagnética. Con el valor inicial, luz de 550 nm, devuelve una frecuencia de 545,08 THz y una energía de 2,25426 eV por fotón, y sitúa la onda en la luz visible, de color verde. Todo se apoya en c = fλ: la frecuencia multiplicada por la longitud de onda es igual a la velocidad de la luz, exactamente 299792458 m/s en el vacío. De ahí salen f = c/λ y λ = c/f. Una emisora de FM a 100 MHz tiene λ = 299792458 ÷ 100000000 ≈ 2,998 m. Cuanto más corta es la longitud de onda, mayor es la frecuencia.
En el vacío, la luz viaja exactamente a c = 299792458 m/s. Desde 1983 el metro se define a partir de este número, de modo que no tiene incertidumbre de medida (definición del metro del BIPM). Expresada en otras unidades:
Los habituales 300000 km/s son un redondeo que se pasa en un 0,07 %. Con el valor exacto, la luz recorre una unidad astronómica (149597870700 m, próxima a la distancia media entre la Tierra y el Sol) en 499 segundos, unos 8 minutos y 19 segundos.
Dentro del vidrio, del agua o del aire la luz va más despacio: su velocidad es c/n, donde n es el índice de refracción del material.
Expresa la longitud de onda en metros y divide c entre ella. La luz verde de 550 nm mide 550 × 10⁻⁹ m, así que f = 299792458 ÷ 0,000000550 ≈ 5,45 × 10¹⁴ Hz, es decir, 545 THz. La calculadora da 545,08 THz y añade que cada fotón transporta 2,25426 eV.
Conviene vigilar los prefijos: 1 nm = 10⁻⁹ m y 1 µm = 10⁻⁶ m; 1 MHz = 10⁶ Hz, 1 GHz = 10⁹ Hz y 1 THz = 10¹² Hz.
| Dato conocido | Longitud de onda (m) | Frecuencia (THz) | Energía del fotón (eV) |
|---|---|---|---|
| 550 nm | 5,5e-7 | 545,077 | 2,25426 |
| 100 MHz | 2,99792 | 0,0001 | 4,13567e-7 |
| 2,45 GHz | 0,122364 | 0,00245 | 0,0000101324 |
| 1000 eV | 1,23984e-9 | 241799 | 1000 |
Los valores están redondeados a seis cifras significativas. Una notación como 5,5e-7 significa 5,5 × 10⁻⁷.
Divide c entre la frecuencia en hercios. Los 2,45 GHz de un horno de microondas dan λ = 299792458 ÷ 2450000000 ≈ 0,1224 m, unos 12,24 cm. La calculadora muestra 122,36 mm, clasifica la onda como microondas y calcula 10,1324 µeV por fotón. Si la frecuencia se duplica, la longitud de onda se reduce a la mitad, porque c no cambia.
También puede partirse de la energía. Un fotón de 13,6 eV, la energía necesaria para ionizar un átomo de hidrógeno, corresponde a 91,165 nm, ya en el ultravioleta; un fotón de 1 keV queda en 1,2398 nm, dentro de los rayos X.
Las bandas del espectro se nombran según la longitud de onda en el vacío. Los límites que usa la calculadora son convenciones y cada fuente los traza de forma algo distinta:
Cada límite pertenece a la banda que empieza en él: exactamente 380 nm cuenta como luz visible, de color violeta, con 3,26274 eV por fotón.
Cada fotón transporta E = hf, o E = hc/λ, donde la constante de Planck vale exactamente h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. Para pasar de julios a electronvoltios se divide entre 1,602176634 × 10⁻¹⁹: un fotón de 550 nm lleva unos 2,254 eV.
Un atajo práctico es E (eV) ≈ 1239,84 ÷ λ (nm). Despejando, λ (nm) ≈ 1239,84 ÷ E (eV), de modo que un fotón de rayos X de 1000 eV tiene λ ≈ 1,24 nm.
Esa es la energía de un solo fotón. La potencia de un haz depende también de cuántos fotones llegan cada segundo, así que la longitud de onda por sí sola no indica el brillo.
El número de onda es 1/λ y en espectroscopia se expresa en cm⁻¹. A partir de nanómetros vale 10000000 ÷ λ, de modo que 550 nm equivalen a 18182 cm⁻¹. El número de onda angular de las ecuaciones de ondas, 2π/λ, es otra magnitud.
La energía por mol de fotones multiplica la energía de un fotón por la constante de Avogadro, 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹. Un mol de fotones de 550 nm transporta unos 217,5 kJ, y 1 eV por fotón corresponde a 96,485 kJ/mol.
Para la refracción y las lentes, usa la calculadora de lentes delgadas y ley de Snell. Si solo necesitas cambiar unidades de frecuencia o de energía, abre el conversor de frecuencia o el conversor de energía.
Fuente de comprobación: con c, h y e exactas del SI: f = c/λ, E = hc/λ/e = 2.2542582 eV
Fuente de comprobación: λ = 299792458/2.45e9 = 0.1223643 m
Fuente de comprobación: λ = hc/(13.6 e) = 91.16485 nm (el límite de Lyman es 91.2 nm)
Fuente de comprobación: c/f = 2.99792458 m exactos (c está definida)
Se divide la velocidad de la luz entre la longitud de onda: f = c/λ, con c = 299 792 458 m/s y λ en metros. Para luz verde de 550 nm, f = 299 792 458 ÷ 0,000000550 = 5,45 × 10¹⁴ Hz, es decir, 545 THz. La relación inversa es λ = c/f: una emisora de FM a 100 MHz tiene una longitud de onda de 3,00 m.
Se multiplica la constante de Planck por la frecuencia, E = hf, o se divide hc entre la longitud de onda, E = hc/λ, con h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. En electronvoltios, E = 1239,84 ÷ λ en nanómetros, así que un fotón rojo de 700 nm transporta 1,77 eV y uno violeta de 400 nm, 3,10 eV. La constante h y la carga del electrón son exactas en el SI desde 2019, y c desde 1983.
Aproximadamente de 380 a 750 nanómetros, del violeta al rojo; esta calculadora usa esos límites para la banda visible. Las fuentes sitúan el extremo rojo entre 700 y 780 nm porque la sensibilidad del ojo disminuye de forma gradual; la norma ISO 21348 usa 380–760 nm. Las energías de los fotones en ese intervalo van de 3,26 eV a 380 nm hasta 1,65 eV a 750 nm.
Unos 12 cm. Los hornos de microondas funcionan a 2,45 GHz, una longitud de onda de 12,24 cm, y el wifi de 2,4 GHz mide 12,49 cm; el de 5 GHz, 6,00 cm. Cada fotón de 2,45 GHz transporta 0,0000101 eV, más de 200 000 veces menos que un fotón de luz verde y muy por debajo de los 13,6 eV necesarios para ionizar un átomo de hidrógeno, por lo que las microondas calientan los alimentos sin ionizarlos.
El número de ondas por centímetro, 1/λ, que se expresa en cm⁻¹ en espectroscopia infrarroja y Raman. A partir de nanómetros, el número de onda es 10 000 000 ÷ λ: 550 nm equivalen a 18 182 cm⁻¹. Una banda infrarroja a 3000 cm⁻¹, donde vibran por tensión los enlaces C–H, se sitúa en 3,33 µm. El número de onda es proporcional a la energía del fotón, y por eso los espectroscopistas lo usan como escala de energía.
Esta calculadora incluye 6 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.