Calculadora de descuentos, recargo y margen

Cómo calcular un descuento

La calculadora obtiene el precio final tras uno o varios descuentos y, en sus otros dos modos, el precio de venta a partir del coste y de un recargo o un margen. Con los valores iniciales, un artículo de 250 con un 20 % de descuento y después otro 10 % queda en 180: ahorras 70, un descuento efectivo del 28 %.

Para restar un porcentaje a un precio, multiplica el precio por (1 − descuento ÷ 100). Un 30 % de descuento sobre 80 deja un precio de 80 × 0,7 = 56 y un ahorro de 80 × 0,3 = 24. Si después se aplica un segundo descuento, se vuelve a multiplicar; los porcentajes no se suman.

Para calcularlo de cabeza, obtén el 10 % moviendo la coma decimal una posición a la izquierda y construye el resto a partir de él. El 15 % de 40 es 4 + 2 = 6, de modo que un 15 % de descuento sobre 40 deja 34.

Cómo hallar el porcentaje de descuento o el precio original

Divide el ahorro entre el precio anterior a la rebaja. Si un precio baja de 60 a 45, ahorras 15, y 15 ÷ 60 = 25 % de descuento. Si divides entre el precio nuevo obtienes un 33,3 %, que es la subida necesaria para volver de 45 a 60.

Para recuperar el precio anterior a un descuento, divide el precio rebajado entre la fracción que queda. Un artículo que cuesta 42 tras un 40 % de descuento conserva el 60 % de su precio, así que costaba 42 ÷ 0,6 = 70.

Descuentos sucesivos: por qué un 20 % y luego un 10 % dan un 28 %

El segundo descuento se aplica sobre el precio que el primero ya ha rebajado, así que se multiplican las fracciones que se conservan. Un 20 % de descuento conserva 0,8 del precio y un 10 % adicional conserva 0,9 de lo que queda: 0,8 × 0,9 = 0,72. El descuento efectivo es del 28 %, no del 30 %.

El orden de los descuentos porcentuales no altera el resultado, porque el producto de los factores es el mismo en cualquier orden. Dos descuentos del 50 % conservan 0,5 × 0,5 = 0,25 del precio: una rebaja del 75 %, no un artículo gratis.

Todas las filas parten de 250, salvo las dos rebajas a mitad de precio, que parten de 100. La fila inicial aplica un 20 % y después un 10 %; la del orden invertido, un 10 % y después un 20 %, con el mismo precio final. «Sin descuento» y «Descuento total» son una sola rebaja del 0 % y del 100 %.

Cupones de importe fijo

Un cupón de 10 y un descuento del 10 % solo ahorran lo mismo en un precio de 100. Sobre 250, el cupón ahorra 10 y el porcentaje ahorra 25.

Si se combinan un cupón fijo y un porcentaje, el orden sí importa. Con un 20 % de descuento y un cupón de 10 sobre 250, aplicar primero el cupón da (250 − 10) × 0,8 = 192; aplicar primero el porcentaje da 250 × 0,8 − 10 = 190. Las condiciones de la tienda deciden cuál se aplica.

Cómo calcular el recargo y el margen

Los dos porcentajes comparan el mismo beneficio con una base distinta. El recargo (en inglés, markup) es el beneficio dividido entre el coste; el margen es el beneficio dividido entre el precio de venta. Un artículo que cuesta 30 y se vende por 40 deja 10 de beneficio: un recargo del 33,33 %, pero un margen de solo el 25 %.

Usa la fórmula que corresponde al porcentaje que te han dado:

• Precio a partir de un recargo: coste × (1 + recargo ÷ 100). Un recargo del 25 % sobre 30 da 37,50, que equivale a un margen del 20 %.
• Precio a partir de un margen objetivo: coste ÷ (1 − margen ÷ 100). Un margen del 25 % sobre un coste de 30 exige un precio de 40.
• De recargo a margen: recargo ÷ (100 + recargo) × 100.
• De margen a recargo: margen ÷ (100 − margen) × 100.

En el modo de recargo, la calculadora parte de un coste de 80 con un recargo del 25 %: el precio es 100, el beneficio 20 y el margen el 20 %.

Recargo necesario para los márgenes habituales

• Margen del 10 %: recargo del 11,11 %
• Margen del 20 %: recargo del 25 %
• Margen del 25 %: recargo del 33,33 %
• Margen del 30 %: recargo del 42,86 %
• Margen del 40 %: recargo del 66,67 %
• Margen del 50 %: recargo del 100 %
• Margen del 60 %: recargo del 150 %
• Margen del 75 %: recargo del 300 %

Leída de derecha a izquierda, cada línea convierte un recargo en margen: duplicar el coste, es decir, un recargo del 100 %, da un margen del 50 %.

La explicación de AccountingTools usa un artículo que cuesta 70 y se vende por 100. El beneficio de 30 es un margen del 30 % y un recargo de aproximadamente el 42,9 %.

Errores frecuentes

• Fijar el precio con un recargo cuando el objetivo es un margen. Añadir un 30 % a un coste de 70 da 91, con un margen de solo el 23,08 %. Un margen del 30 % exige 70 ÷ 0,7 = 100.
• Deshacer un porcentaje con el mismo porcentaje. Un 20 % de descuento sobre 100 deja 80, y sumarle después un 20 % da 96. Sobre un coste de 80, un recargo del 25 % seguido de un descuento del 25 % deja 80 × 1,25 × 0,75 = 75. Para deshacer un descuento, divide entre la fracción conservada: 80 ÷ 0,8 = 100.
• Dividir entre la base equivocada. El porcentaje de descuento se divide entre el precio original; el recargo, entre el coste; y el margen, entre el precio de venta.
• Olvidar costes. Un margen solo es tan exacto como el coste del que parte. Si el envío, las comisiones de la tarjeta o las devoluciones pesan en tu caso, súmalos antes al coste por artículo.

Qué introducir

• Descuentos como una lista separada por comas, en el orden en que se aplican, por ejemplo 20, 10: hasta 10 descuentos, cada uno entre el 0 % y el 100 %.
• Recargo como porcentaje del coste, sin límite superior.
• Margen como porcentaje del precio de venta, siempre inferior al 100 %: un margen del 100 % supondría un coste nulo.
• Los cupones de importe fijo no se modelan: réstalos tú del precio en el paso en que los aplica la tienda.
• Los precios no se redondean entre un descuento y el siguiente. Una caja que redondea al céntimo tras cada paso puede diferir en un céntimo.
• Los importes son por artículo y no incluyen IVA ni impuestos sobre las ventas.

Calculadoras relacionadas

La calculadora de porcentajes resuelve variaciones porcentuales y preguntas del tipo «qué porcentaje es». La calculadora de GST, IVA e impuesto sobre las ventas añade el impuesto a un precio rebajado.

Para comparar tamaños de envase una vez conocidos los precios rebajados, usa el comparador de precios por unidad. Para fijar un precio que cubra también los costes fijos, usa la calculadora del punto de equilibrio.