Calcula VAN, TIR, TIRM y plazos de recuperación para flujos periódicos, y compara el perfil del VAN con distintas tasas.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 6
El proyecto vale $1 307,29 más de lo que cuesta, en dinero de hoy y con descuento al 10%. Su TIR es 16,34% y su plazo de recuperación, en periodos, es 2,41.
| Periodo | Flujo de caja | Factor de descuento | Valor actual | Acumulada | Valor actual acumulado |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | −$10 000,00 | 1 | −$10 000,00 | −$10 000,00 | −$10 000,00 |
| 1 | $3 000,00 | 0,9091 | $2 727,27 | −$7 000,00 | −$7 272,73 |
| 2 | $4 200,00 | 0,8264 | $3 471,07 | −$2 800,00 | −$3 801,65 |
| 3 | $6 800,00 | 0,7513 | $5 108,94 | $4 000,00 | $1 307,29 |
CF₀ está en t = 0 y no se descuenta. NPV() de Excel sitúa el primer argumento en t = 1; si incluye todos los flujos iniciales, devuelve este VAN dividido por (1 + r).
La raíz se acota en una malla de tasas, se reduce por bisección y se refina con Newton: 16 pasos, con |VAN| = 8 × 10⁻⁴⁶ en la raíz.
El plazo de recuperación del efectivo acumulado, en periodos, es 2,4118, y el valor actual acumulado tras 2,7441.
Dentro del periodo en que se recupera el desembolso, se supone que el efectivo llega de forma uniforme mediante interpolación lineal.
El VAN descuenta cada flujo al momento inicial y suma los resultados: VAN = Σ CF_t ÷ (1 + r)^t, con el primer flujo en el periodo 0. La TIR busca una tasa que haga cero el VAN. La TIRM utiliza tasas explícitas para financiar salidas y reinvertir entradas. El plazo de recuperación cuenta los periodos hasta recuperar el desembolso; la recuperación descontada utiliza valores actuales.
Con los valores iniciales, una salida de 10 000 seguida de cobros de 3000, 4200 y 6800, y descuento al 10%, produce un VAN de 1307,29 y una TIR del 16,34%. La recuperación llega a los 2,41 periodos, o 2,74 con descuento. Con financiación al 10% y reinversión al 12%, la TIRM es del 15,15%.
Un periodo puede ser un año, un trimestre o un mes, siempre que las tasas correspondan a ese mismo periodo. Una secuencia con varios cambios de signo puede tener varias TIR. Revisa el aviso y compara el VAN y la TIRM con sus supuestos explícitos antes de interpretar una única tasa.
La calculadora de VAN y TIR valora una secuencia de cobros y pagos separados por periodos iguales. El valor actual neto, o VAN, suma los flujos después de descontarlos al inicio. La tasa interna de retorno, o TIR, busca una tasa que haga cero esa suma. La tasa interna de retorno modificada, o TIRM, incorpora tasas distintas para financiar pagos y reinvertir cobros.
El ejemplo inicial comienza con una salida de 10 000, seguida de entradas de 3000, 4200 y 6800. Con una tasa de descuento del 10% por periodo, el VAN es aproximadamente 1307,29 y la TIR es 16,3406% por periodo. La recuperación simple llega a los 2,41 periodos y la recuperación descontada a los 2,74. Son medidas diferentes del mismo calendario, no respuestas intercambiables.
Un VAN positivo significa que la secuencia introducida supera la tasa de descuento bajo esos supuestos. No demuestra que los cobros ocurrirán ni determina por sí solo qué proyecto conviene. Para una comparación útil, conserva junto al resultado el calendario, la moneda, la tasa y las hipótesis de costes.
El primer importe corresponde al momento inicial, periodo 0. Escribe las salidas de dinero con signo negativo y los cobros con signo positivo. En el ejemplo inicial, la secuencia es -10000 3000 4200 6800. Cada importe posterior avanza exactamente un periodo, aunque el proyecto no reciba dinero en ese intervalo.
Incluye ceros para conservar la separación temporal. Si después de invertir 100 se cobran 120 al final del segundo periodo, la secuencia es -100 0 120. Omitir el cero adelanta el cobro y modifica el VAN y la TIR. La página admite hasta 1000 flujos y necesita al menos una salida y una entrada para ejecutar este conjunto de cálculos.
Para evitar dudas con separadores, usa espacios o saltos de línea entre los importes. Puedes escribir decimales con punto en una secuencia como -1000.50 600.25 650.25. La ayuda del campo distingue una coma seguida de espacio, utilizada como separador, de agrupaciones como 10,000, que se interpretan como diez mil. Revisa la secuencia completa después de pegar datos de una hoja de cálculo.
La tasa de descuento debe corresponder al periodo utilizado. Si los flujos son mensuales, introduce una tasa por mes; si son anuales, una tasa por año. La página no convierte una tasa anual a mensual automáticamente. Para cobros en fechas irregulares, utiliza la calculadora XIRR, que trabaja con fechas y una tasa anualizada.
Cada importe del periodo t se divide por (1 + tasa)^t. El desembolso inicial tiene exponente cero y no se descuenta. Esta tabla muestra el ejemplo inicial con una tasa del 10% por periodo y valores redondeados a dos decimales.
| Periodo | Flujo | Valor actual al 10% |
|---|---|---|
| 0 | -10000,00 | -10000,00 |
| 1 | 3000,00 | 2727,27 |
| 2 | 4200,00 | 3471,07 |
| 3 | 6800,00 | 5108,94 |
La suma de los valores actuales produce el VAN. Una tasa mayor suele reducir el valor de cobros futuros en una secuencia convencional que empieza con una inversión y continúa con cobros. Si existen pagos posteriores y varios cambios de signo, la relación puede ser más complicada. El perfil del VAN permite examinar esa relación en el intervalo dibujado.
La función NPV de Excel utiliza otra posición para el primer argumento: lo sitúa al final del primer periodo. Para reproducir aquí el ejemplo en Excel, calcula NPV(10%,3000,4200,6800)-10000. Incluir el desembolso inicial dentro de los argumentos de NPV lo descuenta un periodo más. La documentación de Microsoft explica esa distinción de calendario.
La TIR es una raíz del perfil del VAN. La página busca tasas desde −99,9% hasta 1000% y refina las raíces detectadas. Una respuesta ausente puede significar que no se encontró una raíz en ese intervalo o que la secuencia no permite obtenerla con el procedimiento utilizado. No equivale a una TIR de cero.
Varios cambios de signo pueden producir varias TIR. Por ejemplo, una inversión inicial, un cobro y un coste final de cierre pueden cambiar de signo dos veces. En esa situación, leer una sola tasa como rentabilidad inequívoca puede ocultar otras raíces. Revisa los avisos, el perfil del VAN y la tasa de descuento elegida para la decisión que estás estudiando.
La TIR se expresa por periodo. Una TIR mensual no debe compararse directamente con una tasa anual. Tampoco incorpora impuestos, financiación, costes adicionales o inflación que no estén incluidos en los flujos. Una rentabilidad calculada a partir de cobros previstos sigue dependiendo de que esos cobros se materialicen.
Las opciones avanzadas contienen una tasa de financiación y una tasa de reinversión para la TIRM. La primera descuenta las salidas de dinero; la segunda acumula los cobros hasta el final. Con el ejemplo inicial, financiación al 10% y reinversión al 12% producen una TIRM aproximada del 15,1471% por periodo. Cambiar esas tasas modifica la TIRM, aunque la secuencia y la TIR permanezcan iguales.
La recuperación simple acumula importes sin descuento. La recuperación descontada acumula sus valores actuales. La fracción del último periodo es una interpolación dentro del modelo; no demuestra que exista un cobro real en esa fecha exacta. Con los flujos iniciales, después de dos periodos quedan 2800 por recuperar y el tercer cobro de 6800 cubre esa diferencia en aproximadamente 0,41 periodos.
Ambos plazos ignoran los flujos posteriores al punto de recuperación. Un proyecto que devuelve pronto el capital puede tener un coste importante después. Examina también el VAN, la tabla completa y el análisis de flujos descontados. El índice de rentabilidad compara el valor actual de los flujos posteriores con el desembolso inicial cuando esa base permite calcularlo; conserva sus supuestos al comparar proyectos de tamaños diferentes.
Descarga la tabla para revisar cada periodo y su valor actual. Guarda las tasas utilizadas, la unidad temporal y cualquier aviso de raíces múltiples o recuperación ausente. El resultado explica la secuencia que introduces y su descuento; no sustituye una estimación de riesgos o una evaluación de inversión completa.
Fuente de comprobación: conservar la precisión completa da el VAN mostrado de 1307,29.
Fuente de comprobación: Comprobación: documentación TIRM de Microsoft, 12,61% a cinco años
Fuente de comprobación: Comprobación: documentación TIRM de Microsoft, −4,80% a tres años
Fuente de comprobación: Comprobación: documentación TIR de Microsoft, 8,7% a cinco años
Divide cada flujo por (1 + r)^t y suma los valores, situando el desembolso inicial en t = 0. Al 10%, los flujos −10 000, 3000, 4200 y 6800 valen −10 000 + 2727,27 + 3471,07 + 5108,94 = 1307,29. Un VAN positivo indica que la secuencia supera la tasa de descuento bajo esos supuestos.
NPV de Excel sitúa el primer argumento al final del periodo 1, en lugar del periodo 0. Incluir los cuatro flujos iniciales dentro de NPV(10%, …) devuelve 1188,44, aproximadamente 1307,29 ÷ 1,1. Para coincidir con esta página, separa el desembolso inicial: NPV(10%, 3000, 4200, 6800) − 10000.
La TIR hace cero el VAN y se obtiene mediante búsqueda numérica para secuencias generales. Con los flujos iniciales es del 16,34%. Excel IRR parte normalmente de una estimación del 10% y puede devolver #NUM! si no converge. Esta página explora tasas entre −99,9% y 1000% y refina las raíces detectadas.
La TIR resuelve la tasa que anula el VAN; no fija una tasa independiente para reinvertir cada cobro. La TIRM introduce explícitamente tasas de financiación y reinversión. En el ejemplo de Microsoft, −120 000 seguido de 39 000, 30 000, 21 000, 37 000 y 46 000 produce una TIR del 13,07% y una TIRM del 12,61% con financiación al 10% y reinversión al 12%. Son medidas con supuestos distintos.
La recuperación simple acumula importes sin descuento; la descontada acumula valores actuales. Con los flujos iniciales faltan 2800 después de dos periodos, y el cobro siguiente de 6800 cubre esa diferencia en 0,41 periodos: 2,41 en total. Al 10%, la recuperación descontada llega a 2,74 periodos. Ambas dejan fuera los flujos posteriores al punto de recuperación.
Solo para planificar. Prestamistas, autoridades fiscales y mercados aplican sus propios redondeos, comisiones y reglas; confirma las cifras con ellos antes de comprometerte.
Esta calculadora incluye 6 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.