Resuelve C₁V₁ = C₂V₂ para cualquier variable de una dilución y obtén la molaridad, el % m/v y las ppm a partir de una masa pesada, la masa que hay que pesar para una disolución o la molalidad.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 6
Toma 25 mL de la disolución madre de 1 mol/L y enrasa hasta 250 mL (añade 225 mL de disolvente) para obtener 0,1 mol/L, con un factor de dilución de 10.
Sirve cualquier unidad de concentración coherente porque se cancela; aquí el cálculo se hace en mol/L y litros.
En rigor: enrasa hasta V₂ en un matraz aforado; los volúmenes no siempre son aditivos.
Al diluir una disolución los moles de soluto no cambian, así que C₁V₁ = C₂V₂: la concentración de la disolución madre por su volumen es igual a la concentración final por el volumen final. Introduce tres valores y se obtiene el cuarto, junto con el disolvente que hay que añadir y el factor de dilución C₁/C₂. Los demás modos convierten una masa pesada en molaridad (n = m/M, c = n/V), % m/v y mg/L, dan la masa que hay que pesar para una molaridad objetivo o calculan la molalidad por kilogramo de disolvente.
El valor predeterminado prepara 250 mL de 0,1 mol/L a partir de una disolución madre de 1 mol/L: mide 25 mL de la disolución madre y enrasa hasta 250 mL, una dilución de 10 veces.
Los volúmenes de líquidos mezclados no siempre se suman exactamente, así que enrasa hasta el volumen final en un matraz aforado en lugar de añadir el volumen de disolvente calculado. La cifra en ppm son mg por litro de disolución, que solo coincide con mg/kg en disoluciones acuosas diluidas.
Al diluir, los moles de soluto no cambian, así que C₁V₁ = C₂V₂. Con el valor predeterminado de la calculadora, 250 mL de 0,1 mol/L a partir de una disolución madre de 1 mol/L, V₁ = 0,1 × 250 ÷ 1 = 25 mL, que se enrasan hasta 250 mL con 225 mL de disolvente: un factor de dilución de 10. La molaridad es c = n/V: 0,1 mol de NaCl en 0,1 L dan 1 mol/L.
La herramienta tiene cuatro modos: la dilución C₁V₁ = C₂V₂, la concentración a partir de una masa pesada (molaridad, g/L, % m/v y ppm), la masa que hay que pesar para preparar una disolución y la molalidad.
La molaridad, o concentración molar, es c = n/V, con n en moles y V el volumen final de disolución en litros. A partir de una masa pesada m de un soluto de masa molar M, n = m/M, así que c = m/(M × V).
El NaCl tiene 58,440 g/mol, de modo que 5,844 g son 5,844 ÷ 58,440 = 0,1 mol. Enrasados a 100 mL (0,1 L) dan 0,1 ÷ 0,1 = 1 mol/L; enrasados a 1 L, 0,1 mol/L. Todas las filas de la tabla contienen 0,1 mol de soluto; solo cambian la fórmula, la masa y el volumen.
| Soluto | Masa (g) | Volumen final (mL) | Moles | Molaridad (mol/L) |
|---|---|---|---|---|
| NaCl | 5,844 | 100 | 0,1 | 1 |
| NaCl | 5,844 | 1000 | 0,1 | 0,1 |
| C6H12O6 | 18,0156 | 500 | 0,1 | 0,2 |
| H2O | 1,8015 | 100 | 0,1 | 1 |
En una etiqueta, M significa mol/L, así que 1 M es 1 mol/L o 1000 mmol/L. En las fórmulas, M representa la masa molar; las unidades permiten distinguir un uso del otro.
C₁ y V₁ describen la disolución madre; C₂ y V₂, la disolución final. Se despeja la incógnita:
Sirve cualquier unidad siempre que las dos concentraciones compartan una y los dos volúmenes otra. 10 mL de HCl de 12 mol/L enrasados a 1 L dan C₂ = 12 × 10 ÷ 1000 = 0,12 mol/L, una dilución de cien veces.
| C₁ (mol/L) | C₂ (mol/L) | V₂ (mL) | V₁ de disolución madre (mL) | Disolvente nominal (mL) | Factor |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,1 | 250 | 25 | 225 | 10 |
| 2 | 0,5 | 100 | 25 | 75 | 4 |
| 0,5 | 0,5 | 100 | 100 | 0 | 1 |
El disolvente nominal es V₂ − V₁. Los líquidos mezclados no siempre suman su volumen exacto, así que mide la disolución madre en un matraz aforado y enrasa. Si la concentración final que introduces supera a la de la disolución madre, la calculadora da un error, porque diluir solo puede bajarla.
Al diluir un ácido concentrado, añade el ácido sobre el agua, nunca el agua sobre el ácido.
El factor de dilución es C₁/C₂ = V₂/V₁: 25 mL enrasados a 250 mL suponen un factor de 10. Los protocolos escriben esa dilución como 1:10, una parte en diez en total, o como 1:9, una parte de disolución madre por nueve de diluyente, así que comprueba antes qué convención se usa.
Las diluciones seriadas se multiplican: tres pasos de diez veces dan una dilución de 1000 veces, que lleva 1 mol/L a 1 mmol/L.
Se multiplican la concentración, el volumen en litros y la masa molar: m = c × V × M. Para 500 mL de glucosa de 0,2 mol/L (180,156 g/mol), m = 0,2 × 0,5 × 180,156 = 18,0156 g. Disuélvela en menos disolvente que el volumen final y enrasa hasta 500 mL.
| Soluto | Objetivo (mol/L) | Volumen final (mL) | Moles necesarios | Masa necesaria (g) |
|---|---|---|---|---|
| NaCl | 0,1 | 100 | 0,01 | 0,5844 |
| NaCl | 1 | 1000 | 1 | 58,44 |
| C6H12O6 | 0,2 | 500 | 0,1 | 18,0156 |
La forma química cambia la masa. Para 1 L de sulfato de cobre de 0,1 mol/L hay que pesar 24,9677 g del pentahidrato, CuSO4·5H2O, o 15,9602 g de CuSO4 anhidro.
Leer mg/L como ppm en masa supone una densidad cercana a 1 g/mL, algo que se cumple en disoluciones acuosas diluidas; la calculadora lo recuerda junto al resultado. OpenStax trata la molaridad y la dilución y otras unidades de concentración.
La calculadora de gramos a moles halla el reactivo limitante y el rendimiento de una reacción, y la calculadora de pH convierte la concentración de un ácido o una base en pH.
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: V₁ = 0.1 × 250 / 1 = 25 mL (método de OpenStax Chem 2e §3.3)
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: 12 × 0.010 / 1
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: C₁ = C₂ ⇒ V₁ = V₂
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: 5.844/58.440 g/mol/0.1 L = 1 M (NaCl = 22.990 + 35.45)
Anota los tres valores que conoces, usa la misma unidad de concentración y la misma unidad de volumen en ambos lados y despeja la incógnita. Para 250 mL de 0,1 M a partir de una disolución madre 1 M, V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = 0,1 × 250 ÷ 1 = 25 mL de disolución madre, enrasados a 250 mL con 225 mL de disolvente. Como las unidades se cancelan, también sirven mmol/L o %.
La molaridad (mol/L) son moles de soluto por litro de disolución; la molalidad (mol/kg), moles de soluto por kilogramo de disolvente. La molalidad no cambia con la temperatura porque la masa no se dilata, y por eso se usa en los cálculos de descenso crioscópico y aumento ebulloscópico. En disoluciones acuosas diluidas las dos son parecidas: 58,44 g de NaCl en 2 kg de agua dan 0,5 mol/kg.
Multiplica la molaridad deseada por el volumen en litros para obtener los moles, y después por la masa molar: m = c × V × M. Para 500 mL de glucosa 0,2 M (180,156 g/mol), 0,2 × 0,5 × 180,156 = 18,016 g. Disuélvela en menos disolvente que el volumen final y enrasa para que el total sea exactamente 500 mL.
Multiplica la molaridad por la masa molar para obtener gramos por litro, y después por 1000 para obtener mg/L, que equivalen a ppm en disoluciones acuosas diluidas. Una disolución de NaCl 0,001 M tiene 0,001 × 58,44 = 0,05844 g/L, es decir, 58,44 ppm. Leer mg/L como ppm supone una densidad de 1 g/mL aproximadamente, así que ambos valores se separan en disoluciones concentradas o no acuosas.
Es la concentración de la disolución madre dividida entre la concentración final, C₁/C₂, que coincide con el volumen final dividido entre el volumen de disolución madre, V₂/V₁. Enrasar 25 mL hasta 250 mL es un factor de dilución de 10, que suele escribirse 1:10: 1 parte de disolución madre en 10 partes en total. Algunos laboratorios escriben la misma dilución como 1:9, 1 parte de disolución madre por 9 de diluyente, así que comprueba qué convención usa cada protocolo.
Esta calculadora incluye 6 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.