तनुकरण के किसी भी चर के लिए C₁V₁ = C₂V₂ हल करें; तौले गए द्रव्यमान से मोलरता, % w/v और ppm निकालें; विलयन बनाने के लिए तौलने वाला द्रव्यमान या मोललता जानें।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 6
1 mol/L स्टॉक का 25 mL लें और उसे 250 mL तक भरें (225 mL विलायक मिलाएँ); इससे 0.1 mol/L मिलेगा, यानी 10× तनुकरण।
सांद्रता की कोई भी एक-सी इकाई चलती है, क्योंकि वह कट जाती है; यहाँ गणना mol/L और लीटर में है।
सही तरीका: मापक फ्लास्क में V₂ तक भरें; आयतन हमेशा सीधे नहीं जुड़ते।
विलयन को तनु करने पर विलेय के मोल नहीं बदलते, इसलिए C₁V₁ = C₂V₂: स्टॉक की सांद्रता × स्टॉक का आयतन = अंतिम सांद्रता × अंतिम आयतन। कोई भी तीन मान दर्ज करें, चौथा मिल जाएगा, साथ में मिलाने वाला विलायक और तनुकरण गुणांक C₁/C₂ भी। बाकी मोड तौले गए द्रव्यमान को मोलरता (n = m/M, c = n/V), % w/v और mg/L में बदलते हैं, किसी लक्ष्य मोलरता के लिए तौलने वाला द्रव्यमान बताते हैं, या प्रति किलोग्राम विलायक मोललता निकालते हैं।
डिफ़ॉल्ट मान 1 mol/L स्टॉक से 0.1 mol/L का 250 mL विलयन बनाते हैं: 25 mL स्टॉक नापें और उसे 250 mL तक भरें; यह दस गुना तनुकरण है।
मिलाए गए द्रवों के आयतन हमेशा ठीक-ठीक नहीं जुड़ते, इसलिए गणना से निकला विलायक जोड़ने के बजाय मापक फ्लास्क में अंतिम आयतन तक भरें। ppm का आँकड़ा mg प्रति लीटर विलयन है, जो केवल तनु जलीय विलयनों में mg/kg के बराबर होता है।
तनुकरण में विलेय के मोल नहीं बदलते, इसलिए C₁V₁ = C₂V₂। कैलकुलेटर का डिफ़ॉल्ट 1 mol/L के स्टॉक विलयन से 0.1 mol/L का 250 mL विलयन बनाता है: V₁ = 0.1 × 250 ÷ 1 = 25 mL स्टॉक लें और उसे 250 mL तक भरें, जिसमें लगभग 225 mL विलायक जाता है और तनुकरण गुणांक 10 होता है। मोलरता c = n/V है: 0.1 L में 0.1 mol NaCl का अर्थ 1 mol/L है। अन्य मोड तौले गए द्रव्यमान से मोलरता, % w/v और ppm, किसी लक्ष्य मोलरता के लिए तौलने का द्रव्यमान, और मोललता देते हैं।
मोलरता, यानी मोलर सांद्रता, c = n/V है, जिसमें n मोल में और V लीटर में विलयन का अंतिम आयतन है। मोलर द्रव्यमान M वाले विलेय का द्रव्यमान m तौला गया हो, तो n = m/M, इसलिए c = m/(M × V)।
NaCl का मोलर द्रव्यमान 58.440 g/mol है, इसलिए 5.844 g का अर्थ 5.844 ÷ 58.440 = 0.1 mol है। इसे 100 mL (0.1 L) तक भरने पर 0.1 ÷ 0.1 = 1 mol/L मिलता है; 1 L तक भरने पर 0.1 mol/L। नीचे की हर पंक्ति में 0.1 mol विलेय है; केवल सूत्र, द्रव्यमान और आयतन बदलते हैं।
| विलेय | द्रव्यमान (g) | अंतिम आयतन (mL) | मोल | मोलरता (mol/L) |
|---|---|---|---|---|
| NaCl | 5.844 | 100 | 0.1 | 1 |
| NaCl | 5.844 | 1000 | 0.1 | 0.1 |
| C6H12O6 | 18.0156 | 500 | 0.1 | 0.2 |
| H2O | 1.8015 | 100 | 0.1 | 1 |
बोतल के लेबल पर M का अर्थ mol/L होता है, इसलिए 1 M = 1 mol/L = 1,000 mmol/L। सूत्रों में वही M मोलर द्रव्यमान के लिए आता है, इसलिए दोनों में अंतर इकाई पढ़कर करें।
C₁ और V₁ स्टॉक विलयन के हैं, C₂ और V₂ अंतिम विलयन के। अज्ञात राशि के लिए सूत्र को इस तरह पुनर्व्यवस्थित करें:
दोनों सांद्रताएँ एक ही इकाई में और दोनों आयतन एक ही इकाई में हों, तो कोई भी इकाई चलती है। 12 mol/L HCl का 10 mL लेकर 1 L तक भरने पर C₂ = 12 × 10 ÷ 1,000 = 0.12 mol/L आता है, यानी सौ गुना तनुकरण।
| C₁ (mol/L) | C₂ (mol/L) | V₂ (mL) | स्टॉक V₁ (mL) | नाममात्र विलायक (mL) | गुणांक |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.1 | 250 | 25 | 225 | 10 |
| 2 | 0.5 | 100 | 25 | 75 | 4 |
| 0.5 | 0.5 | 100 | 100 | 0 | 1 |
नाममात्र विलायक V₂ − V₁ है। मिश्रित द्रवों के आयतन हमेशा ठीक-ठीक नहीं जुड़ते, इसलिए स्टॉक को मापक फ्लास्क में डालकर निशान तक भरें; गणना वाला विलायक-आयतन अलग से नापकर न मिलाएँ।
सांद्र अम्ल को तनु करते समय अम्ल को पानी में डालें, पानी को अम्ल में कभी नहीं।
तनुकरण गुणांक C₁/C₂ = V₂/V₁ है: 25 mL को 250 mL तक भरना 10 का गुणांक है। प्रोटोकॉल इस दस गुना तनुकरण को 1:10 लिखते हैं, यानी कुल दस भागों में एक भाग, या 1:9, यानी एक भाग स्टॉक और नौ भाग तनुकारक; इसलिए पहले देखें कि कौन-सी परंपरा अपनाई गई है।
क्रमिक तनुकरण आपस में गुणा होते हैं: दस-दस गुना के तीन चरण 1,000 गुना तनुकरण बनाते हैं, जो 1 mol/L को 1 mmol/L तक ले आता है।
सांद्रता, लीटर में आयतन और मोलर द्रव्यमान को गुणा करें: m = c × V × M। 0.2 mol/L ग्लूकोज़ (180.156 g/mol) के 500 mL के लिए m = 0.2 × 0.5 × 180.156 = 18.0156 g। इसे अंतिम आयतन से कम विलायक में घोलें, फिर 500 mL तक भरें।
| विलेय | लक्ष्य (mol/L) | अंतिम आयतन (mL) | आवश्यक मोल | आवश्यक द्रव्यमान (g) |
|---|---|---|---|---|
| NaCl | 0.1 | 100 | 0.01 | 0.5844 |
| NaCl | 1 | 1000 | 1 | 58.44 |
| C6H12O6 | 0.2 | 500 | 0.1 | 18.0156 |
रासायनिक रूप बदलने से द्रव्यमान बदल जाता है। 0.1 mol/L कॉपर सल्फेट के 1 L के लिए पेंटाहाइड्रेट, CuSO4·5H2O, का 24.9677 g तौलें, या निर्जल CuSO4 का 15.9602 g।
mg/L को द्रव्यमान के अनुसार ppm मानना लगभग 1 g/mL घनत्व मानकर चलता है, जो तनु जलीय विलयनों पर सही बैठता है। OpenStax में मोलरता और तनुकरण तथा सांद्रता की अन्य इकाइयाँ समझाई गई हैं।
किसी अभिक्रिया के सीमांत अभिकर्मक और लब्धि के लिए ग्राम से मोल कैलकुलेटर देखें, और किसी अम्ल या क्षारक की सांद्रता से pH के लिए pH कैलकुलेटर।
जाँच का स्रोत: V₁ = 0.1 × 250 / 1 = 25 mL (OpenStax Chem 2e §3.3 की विधि)
जाँच का स्रोत: 12 × 0.010 / 1
जाँच का स्रोत: C₁ = C₂ ⇒ V₁ = V₂
जाँच का स्रोत: 5.844/58.440 g/mol/0.1 L = 1 M (NaCl = 22.990 + 35.45)
ज्ञात तीन मान लिखें, दोनों ओर सांद्रता की एक ही इकाई और आयतन की एक ही इकाई रखें, और अज्ञात के लिए समीकरण को व्यवस्थित करें। 1 M स्टॉक से 0.1 M का 250 mL बनाने के लिए V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = 0.1 × 250 ÷ 1 = 25 mL स्टॉक, जिसे 225 mL विलायक से 250 mL तक भरा जाता है। इकाइयाँ कट जाती हैं, इसलिए mmol/L या % से भी यही काम होता है।
मोलरता (mol/L) प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोल है; मोललता (mol/kg) प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोल। मोललता ताप से नहीं बदलती, क्योंकि द्रव्यमान फैलता नहीं; इसी कारण हिमांक और क्वथनांक की गणनाओं में इसका उपयोग होता है। तनु जलीय विलयनों में दोनों मान पास-पास होते हैं: 2 kg पानी में 58.44 g NaCl = 0.5 mol/kg।
लक्ष्य मोलरता को लीटर में आयतन से गुणा करके मोल पाएँ, फिर मोलर द्रव्यमान से गुणा करें: m = c × V × M। 0.2 M ग्लूकोज़ (180.156 g/mol) के 500 mL के लिए 0.2 × 0.5 × 180.156 = 18.016 g। इसे अंतिम आयतन से कम विलायक में घोलें, फिर निशान तक भरें ताकि कुल आयतन ठीक 500 mL हो।
मोलरता को मोलर द्रव्यमान से गुणा करने पर ग्राम प्रति लीटर मिलता है, फिर 1000 से गुणा करने पर mg/L, जो तनु जलीय विलयनों के लिए ppm है। 0.001 M NaCl विलयन = 0.001 × 58.44 = 0.05844 g/L, यानी 58.44 ppm। mg/L को ppm पढ़ना लगभग 1 g/mL घनत्व मानता है, इसलिए सांद्र या अजलीय विलयनों में दोनों अलग हो जाते हैं।
यह स्टॉक की सांद्रता को अंतिम सांद्रता से भाग देने पर मिलता है, C₁/C₂, जो अंतिम आयतन ÷ स्टॉक आयतन, V₂/V₁, के बराबर है। 25 mL को 250 mL तक भरना 10 का तनुकरण गुणांक है, जिसे प्रायः 1:10 लिखते हैं, यानी कुल 10 भागों में 1 भाग स्टॉक। कुछ प्रयोगशालाएँ इसी तनुकरण को 1:9 लिखती हैं, यानी 1 भाग स्टॉक और 9 भाग तनुकारक; इसलिए देख लें कि विधि कौन-सी परिपाटी अपनाती है।
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 6 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।