Calculadora de pH para ácidos, bases y tampones

Cómo calcular el pH a partir de la concentración

El pH es el logaritmo decimal cambiado de signo de la concentración de iones hidrógeno: pH = −log₁₀[H⁺]. Una disolución con [H⁺] = 0,001 mol/L tiene pH 3,00, y a 25 °C su pOH es 14 − 3 = 11,00. Los ácidos fuertes dan [H⁺] directamente; los débiles necesitan además su Ka. El valor predeterminado de la calculadora, ácido acético 0,1 mol/L con Ka = 1,8 × 10⁻⁵, da pH 2,88, con un 1,33 % del ácido ionizado.

La calculadora parte de siete datos posibles: [H⁺], [OH⁻], un valor de pH, la concentración de un ácido fuerte, la de una base fuerte, un ácido débil con su Ka o su pKa, o un tampón de Henderson-Hasselbalch. En todos los casos devuelve pH, pOH, [H⁺], [OH⁻] y si la disolución es ácida, neutra o básica.

Cada unidad de pH es un factor de diez

Como el pH es un logaritmo, una disolución de pH 3 tiene diez veces más iones hidrógeno que una de pH 4 y mil veces más que una de pH 6. Para volver del pH a la concentración se usa [H⁺] = 10^(−pH): pH 7 corresponde a 10⁻⁷ mol/L.

El hidróxido sigue el mismo esquema, pOH = −log₁₀[OH⁻]. A 25 °C los dos iones están ligados por [H⁺][OH⁻] = Kw = 1,0 × 10⁻¹⁴, y por eso pH + pOH = 14.

pH de un ácido o una base fuertes

Un ácido fuerte se disocia por completo, así que [H⁺] es su concentración multiplicada por los protones que libera cada unidad. El HCl 0,01 M da [H⁺] = 0,01 mol/L y pH 2,00.

En una base fuerte se calcula primero el pOH. El NaOH 0,05 M da [OH⁻] = 0,05 mol/L, así que pOH = 1,30 y pH = 14 − 1,30 = 12,70. El Ba(OH)₂ 0,005 M libera dos OH⁻ por unidad fórmula y llega a pH 12,00.

Por debajo de unos 10⁻⁶ mol/L empiezan a contar los iones del propio agua. El HCl 1 × 10⁻⁸ M tiene pH 6,98, no pH 8: al resolver [H⁺]² − C[H⁺] − Kw = 0 se obtiene [H⁺] = 1,05 × 10⁻⁷ mol/L.

Solo el primer protón del ácido sulfúrico es totalmente fuerte. Contar dos protones para el H₂SO₄ 0,01 M da pH 1,70, que es una cota superior de su acidez; la calculadora lo advierte cuando un ácido fuerte libera más de un protón.

pH de un ácido débil a partir de Ka

Un ácido débil HA solo se ioniza en parte (OpenStax). Si C es la concentración inicial y x es [H⁺] en el equilibrio, Ka = x²/(C − x), que se reordena como x² + Ka·x − Ka·C = 0.

Para el ácido acético 0,1 M con Ka = 1,8 × 10⁻⁵:

1. Se toma la raíz positiva: x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C)) ÷ 2 = 1,333 × 10⁻³ mol/L.
2. pH = −log₁₀(1,333 × 10⁻³) = 2,88.
3. La fracción ionizada es x ÷ C = 1,33 %.

La aproximación de clase x ≈ √(Ka·C) da aquí pH 2,872 y sobrestima [H⁺] solo un 0,67 %, porque únicamente se ioniza el 1,33 % del ácido.

La aproximación falla cuando se ioniza buena parte del ácido. Para el ácido fluorhídrico 0,001 M (Ka = 6,8 × 10⁻⁴), la ecuación de segundo grado da pH 3,26 con un 55 % ionizado, mientras que la aproximación da 3,08.

Como pKa = −log₁₀Ka, Ka = 10^(−pKa). Las tablas redondean de forma distinta: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ equivale a pKa 4,74, mientras que el pKa 4,76 que se cita a menudo corresponde a Ka = 1,74 × 10⁻⁵. Usa la constante que dé tu enunciado.

pH de un tampón con la ecuación de Henderson-Hasselbalch

Un tampón mezcla un ácido débil con su base conjugada: pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). Con concentraciones iguales, pH = pKa, así que un tampón de acetato 1:1 con pKa 4,76 queda en pH 4,76.

Duplicar la base, [A⁻] = 2[HA], sube el pH a 5,06, y un exceso de diez veces da 5,76. Diluir las dos partes por igual mantiene el pH, pero reduce la cantidad de ácido o base añadidos que el tampón puede absorber.

La ecuación toma las concentraciones indicadas como valores de equilibrio. Es fiable cuando ambas están muy por encima de Ka y el cociente base/ácido se mantiene entre 0,1 y 10 (OpenStax, tampones). Fuera de ese intervalo la calculadora muestra un aviso.

Supuestos detrás de los números

Kw = 1,0 × 10⁻¹⁴ es el valor a 25 °C del Gold Book de la IUPAC, así que el agua neutra tiene pH 7 solo a esa temperatura. A 50 °C el pKw es 13,26 y el agua neutra tiene pH 6,63.

Las concentraciones sustituyen a las actividades de los iones, lo que conviene en disoluciones diluidas. Un ácido fuerte 2 M da pH −0,30 con la fórmula, pero un electrodo de pH en esa disolución marca otro valor. Las definiciones están en OpenStax, pH y pOH.

pH de cuatro disoluciones típicas

El ácido débil predeterminado es ácido acético 0,1 M con Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Iones hidrógeno 0,001 M es una [H⁺] conocida. El ácido fuerte diluido es HCl 1 × 10⁻⁸ M, y el tampón equimolar tiene 0,1 M de cada componente con pKa 4,76.

Errores frecuentes

• Tomar la concentración de un ácido débil como [H⁺]. El ácido acético 0,1 M tiene pH 2,88, no pH 1.
• Ignorar el agua en un ácido muy diluido. Añadir ácido nunca vuelve básica el agua: el HCl 10⁻⁸ M tiene pH 6,98.
• Mezclar Ka y pKa de tablas distintas. 1,8 × 10⁻⁵ y pKa 4,76 son constantes ligeramente diferentes.
• Tomar un cambio de pH por pequeño. Bajar de pH 5 a pH 3 multiplica [H⁺] por cien.
• Contar como fuertes todos los protones de un ácido poliprótico. El segundo protón del ácido sulfúrico solo se disocia en parte.
• Usar pH + pOH = 14 a otra temperatura. La suma vale 14 a 25 °C.

Unidades y constantes

• Las concentraciones pueden ir en mol/L, mmol/L o µmol/L; [H⁺] y [OH⁻] se dan en mol/L.
• En ácidos y bases fuertes, indica de 1 a 3 iones liberados por unidad fórmula, por ejemplo 2 para el Ba(OH)₂.
• La fuerza de un ácido débil se introduce como Ka o como pKa; los tampones usan pKa.
• Un pH entre −2 y 16 se convierte de nuevo en [H⁺] y [OH⁻].

Para preparar antes una disolución de concentración conocida, usa la calculadora de dilución y concentración. La calculadora de masa molar convierte gramos de soluto en moles.