Calcula la aportación mensual necesaria para alcanzar una meta de ahorro en un plazo, o cuánto tarda una aportación fija, incluyendo intereses.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 6
Aporta $662,08 al mes durante 5 años para alcanzar $50 000,00: $5 000,00 de ahorro inicial, $39 724,61 de aportaciones nuevas y $5 275,39 de intereses.
| Año | Aportaciones | Intereses | Saldo |
|---|---|---|---|
| 1 | $7 944,92 | $351,00 | $13 295,92 |
| 2 | $7 944,92 | $688,98 | $21 929,82 |
| 3 | $7 944,92 | $1 040,74 | $30 915,49 |
| 4 | $7 944,92 | $1 406,83 | $40 267,24 |
| 5 | $7 944,92 | $1 787,84 | $50 000,00 |
El denominador es el valor de 60 aportaciones de 1.
La aportación mensual cubre la diferencia entre la meta y el valor futuro del ahorro inicial: C = (G − S(1 + i)^n) ÷ (((1 + i)^n − 1) ÷ i), donde G es la meta, S el ahorro inicial, i la tasa mensual y n el número de meses. En el otro modo se despejan los meses mediante logaritmos de la misma ecuación y se redondea hacia arriba al primer mes que alcanza la meta.
Con los valores iniciales, alcanzar 50 000 en cinco años partiendo de 5 000 y suponiendo un 4% anual requiere 662,08 al mes. Las 60 aportaciones suman aproximadamente 39 724,61, y los intereses añaden 5 275,39 al ahorro inicial de 5 000.
Los intereses se capitalizan mensualmente a una tasa fija. Las aportaciones se realizan al final del mes salvo que selecciones el inicio en Más opciones. No se incluyen impuestos sobre intereses ni cambios de tasa.
La calculadora de meta de ahorro tiene dos modos. Puede calcular cuánto aportar cada mes para llegar a una meta en un plazo, o cuántos meses hacen falta con una aportación fija. Con los valores iniciales, alcanzar 50 000 en cinco años, partiendo de 5 000 al 4% anual fijo con capitalización mensual, requiere aproximadamente 662,08 al mes con aportaciones al final del mes.
Es una proyección con tasa constante. La tasa introducida es un supuesto, no una oferta de cuenta ni una previsión. No se incluyen impuestos sobre intereses, comisiones, retiradas ni cambios de rentabilidad. Mantén esos límites junto con cualquier objetivo que compares con un plan real.
En Quiero calcular, selecciona Aportación mensual necesaria o Tiempo para alcanzar la meta. Ambos modos utilizan Meta de ahorro, Ahorro inicial y Tasa de interés anual. El modo de aportación muestra Plazo hasta la meta en años; el modo de tiempo muestra Aportación mensual.
La meta debe ser positiva y el ahorro inicial puede ser cero. En modo de aportación, el plazo debe equivaler a meses enteros: 2,5 años representan 30 meses, mientras que 2,4 producen 28,8 y se rechazan. El formulario admite horizontes de hasta 100 años y tasas entre 0 y 50%.
En Más opciones, Momento de las aportaciones permite elegir inicio o final del mes. El valor inicial es el final. Aportar al inicio da un mes adicional de intereses a cada depósito. Comprueba esa opción cuando compares el resultado con otro cálculo.
Los ajustes de moneda cambian etiquetas y formato, no convierten ahorros de otra moneda. Meta, saldo inicial y aportaciones deben estar expresados en la misma unidad monetaria durante todo el escenario.
Llama G a la meta, S al ahorro inicial, i a la tasa mensual decimal y n al número de meses. El saldo inicial crece hasta S × (1 + i)ⁿ. Las aportaciones deben cubrir la diferencia restante. Para aportaciones al final del mes, el factor es [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i.
Divide esa diferencia entre el factor para obtener la aportación. En los 60 meses iniciales resulta aproximadamente 662,0768 al mes. Las nuevas aportaciones suman aproximadamente 39 724,61 y los intereses proporcionan aproximadamente 5 275,39, además de los 5 000 iniciales.
La tasa mensual se obtiene dividiendo el porcentaje anual entre 1 200. No se introduce una rentabilidad anual efectiva distinta: el modelo capitaliza ese tipo mensual durante el plazo. Si una fuente utiliza otra convención de tasa, identifica la diferencia antes de comparar números.
Con tasa cero, el factor se convierte en el número de meses. La diferencia inicial de 45 000 dividida entre 60 da 750 al mes. Esta rama evita dividir entre una tasa mensual cero y permite comprobar directamente la contribución del supuesto de intereses.
La documentación de PMT de Microsoft describe pagos periódicos constantes y la elección de inicio o final del período. Este modo usa una meta futura y un saldo existente, en lugar de tratar la meta como capital de un préstamo.
Las filas mantienen meta, ahorro inicial y horizonte de cinco años. Inicio del mes utiliza el 4% y aportaciones al comienzo. Tasa cero elimina los intereses, por lo que cambiar el momento no altera el crecimiento. Los importes se redondean a dos decimales.
| Escenario | Aportación mensual necesaria |
|---|---|
| Inicial | 662,08 |
| Inicio del mes | 659,88 |
| Tasa cero | 750,00 |
La aportación visible está redondeada, mientras que la proyección utiliza el importe calculado con mayor precisión. Si una transferencia real se limita a céntimos, el saldo final puede variar ligeramente. Introduce una aportación práctica en el modo de tiempo para revisar el plan con ese importe.
Si el saldo existente alcanza la meta sin aportaciones nuevas dentro del horizonte elegido, el modo de aportación devuelve cero. El saldo final puede superar la meta porque la proyección sigue durante todo el plazo. Aportación necesaria cero no significa saldo cero ni intereses cero.
El modo de tiempo mantiene fija la aportación y encuentra el primer mes en que el saldo alcanza o supera la meta. Partir de 5 000 y aportar 500 al final del mes al 4% alcanza 50 000 en el mes 77, o seis años y cinco meses. El saldo final es aproximadamente 50 269,70.
El plazo se redondea hacia arriba a períodos mensuales completos. Por eso el último saldo puede superar la meta. Aumentar la aportación a 750, sin cambiar los demás supuestos, alcanza el objetivo en 54 meses. No compares esos plazos como si utilizaran la misma aportación.
Si el saldo inicial ya alcanza la meta, el modo de tiempo devuelve cero meses. Sin aportaciones, un saldo positivo puede alcanzar una meta superior si la tasa modelada es positiva. Sin aportaciones ni crecimiento, una meta todavía pendiente es inalcanzable y produce un error. Los escenarios de más de 100 años también solicitan una aportación mayor.
El gráfico compara el saldo con el ahorro acumulado sin intereses. Saldo por año separa aportaciones, intereses y saldo final; la última fila puede representar un año parcial. La calculadora de interés compuesto sirve cuando buscas el saldo final, en lugar de la meta o el plazo. Guarda tasa, momento de aportación y horizonte con el resultado para que la comparación posterior conserve los mismos supuestos.
Fuente de comprobación: misma relación que Excel =PMT(4%/12,60,-5000,50000)
Fuente de comprobación: Cálculo independiente
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: 12000 / 12 por definición
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: el saldo inicial supera la meta, por lo que no se necesita aportar
Resta de la meta el valor futuro del ahorro inicial y divide la diferencia entre el factor de anualidad ((1 + i)^n − 1) ÷ i. Para alcanzar 50 000 en cinco años desde 5 000 al 4% con capitalización mensual se necesitan 662,08 al mes. La expresión inglesa de Excel =PMT(4%/12, 60, -5000, 50000) calcula la misma magnitud, con los signos de sus flujos. Sin intereses, la aportación es (50 000 − 5 000) ÷ 60 = 750.
Despeja el número de meses en la ecuación del ahorro y redondea hacia arriba. Partiendo de 5 000 y aportando 500 al mes al 4%, el saldo supera 50 000 por primera vez en el mes 77, seis años y cinco meses. Aportar 750 reduce el plazo a 54 meses. La función NPER de Excel utiliza la misma relación.
Su contribución aumenta con el horizonte. En cinco años, un 4% reduce la aportación necesaria para 50 000 de 750 a 662,08; un 5% la reduce a 640,87. A diez años al 4%, la aportación baja a 288,94 al mes y los intereses proporcionan 10 327,63 de los 50 000 del modelo.
Sí: una aportación al inicio gana un mes adicional de intereses. Para alcanzar 50 000 en cinco años desde 5 000 al 4%, la aportación es 659,88 al inicio frente a 662,08 al final, una diferencia aproximada de 2,20 al mes.
Solo para planificar. Prestamistas, autoridades fiscales y mercados aplican sus propios redondeos, comisiones y reglas; confirma las cifras con ellos antes de comprometerte.
Esta calculadora incluye 6 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.