Calculadora de media ponderada: introduce valores y pesos, una pareja por línea, para obtener la media, la suma de pesos y la contribución de cada valor.
Por AdminRedactado con herramientas de redacción con IAActualizado Ejemplos verificados: 7
La media ponderada es 82.9: los productos suman 8,290 y los pesos, 100. La media sin ponderar es 85. Valor 3, con el mayor peso (50% del total), desplaza el resultado hacia abajo, hacia 78.
| Elemento | Valor | Peso | Proporción del peso | Valor × peso | Contribución |
|---|---|---|---|---|---|
| Valor 1 | 92 | 20 | 20 % | 1 840 | 18,4 |
| Valor 2 | 85 | 30 | 30 % | 2 550 | 25,5 |
| Valor 3 | 78 | 50 | 50 % | 3 900 | 39 |
La ponderación desplaza la media hacia abajo en 2.1.
La media ponderada multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre la suma de pesos: Σwx ÷ Σw. Los valores con mayor peso desplazan el resultado hacia sí mismos; con pesos iguales, el resultado es la media aritmética.
Un uso habitual son las calificaciones. Si las tareas tienen una nota de 92 y pesan el 20%, el examen parcial tiene 85 y pesa el 30%, y el final tiene 78 y pesa el 50%, los productos suman 8290 y los pesos 100: la media ponderada es 82.9, frente a la media simple de 85. Los pesos también pueden ser créditos académicos, cantidades de acciones para un precio medio de compra o cualquier medida de importancia relativa.
Solo importa la proporción entre los pesos: 20%, 30% y 50% dan el mismo resultado que 2, 3 y 5. No pueden ser negativos y al menos uno debe ser mayor que cero. Una etiqueta al principio de la línea, como «Examen final», se conserva en la tabla.
Una media ponderada multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre la suma de los pesos. La fórmula es Σ(valor × peso) ÷ Σpeso. Un peso expresa cuánto cuenta una observación respecto a las demás: puede representar créditos de una asignatura, cantidad de unidades compradas o importancia relativa dentro de una calificación.
Escribe una pareja por línea: primero el valor y después el peso, separados por un espacio, una coma o una tabulación. El ejemplo inicial contiene 92 con peso 20 %, 85 con 30 % y 78 con 50 %. Los productos son 1840, 2550 y 3900; suman 8290. Los pesos suman 100, de modo que la media ponderada es 82.9.
La media simple de esas tres notas es 85, porque (92 + 85 + 78) ÷ 3 = 85. La ponderada es menor porque la nota 78 representa la mitad del peso total. Ninguna de las dos operaciones sustituye automáticamente a la otra: debes utilizar los pesos que correspondan a la pregunta que quieres responder.
Puedes reproducir el ejemplo inicial con estas tres líneas:
92 20%
85 30%
78 50%
La herramienta trata los pesos como cantidades relativas. Por ello, 20, 30 y 50 dan la misma media que 2, 3 y 5, o que 0.2, 0.3 y 0.5, siempre que todas las filas mantengan la misma escala. Multiplicar cada peso por un mismo factor positivo multiplica numerador y denominador por ese factor, que se cancela.
El signo % de este campo no transforma 20 en 0.2: 20% se utiliza como peso 20. Por tanto, mezclar 20% con 0.3 no equivale a combinar 20 % y 30 %. El programa avisa cuando hay notaciones mezcladas, pero utiliza los pesos relativos escritos. La forma más sencilla de evitar esa confusión es conservar una notación uniforme en toda la lista.
No uses separadores de miles dentro de los números. Para un valor mil y peso diez, escribe 1000 10, no 1,000 10. Se admiten punto decimal y notación científica. Puedes añadir una etiqueta antes de la pareja, como «Examen final 78 50%»; esa etiqueta ayuda a identificar la fila en la tabla de resultados. Las líneas vacías y las que empiezan por # se ignoran.
La salida principal es la media ponderada. La suma de pesos es su denominador y la suma de productos es el numerador. El número de valores cuenta las parejas introducidas, incluso las de peso cero. La media sin ponderar asigna la misma importancia a cada valor y permite comparar cómo cambió el resultado al aplicar los pesos.
| Valores y pesos por fila | Suma de pesos | Suma de productos | Media ponderada |
|---|---|---|---|
| 92 × 20; 85 × 30; 78 × 50 | 100 | 8290 | 82.9 |
| 92 × 2; 85 × 3; 78 × 5 | 10 | 829 | 82.9 |
| 90 × 40; 70 × 40 | 80 | 6400 | 80 |
| 10 × 1; 20 × 1; 30 × 1 | 3 | 60 | 20 |
| 50 × 0; 80 × 1 | 1 | 80 | 80 |
| 100 × 10; 110 × 20 | 30 | 3200 | 106.666667 |
| 100 × 0.5; 110 × 1.5 | 2 | 215 | 107.5 |
| 3 × 4; 4 × 3; 3.7 × 4; 3.3 × 3 | 14 | 48.7 | 3.478571 |
El punto y coma separa filas en esta tabla explicativa; en el formulario, introduce cada pareja en su propia línea. Los decimales periódicos se redondean aquí a seis posiciones. Conserva el cociente completo para operaciones posteriores si necesitas evitar que un redondeo intermedio cambie el resultado final.
Los pesos no necesitan sumar 100. En 90 con peso 40 y 70 con peso 40, la suma de productos es 6400 y la de pesos es 80: la media es 80. La división renormaliza las partes introducidas. Si falta una evaluación que vale el 20 %, esa respuesta describe la media de las evaluaciones incluidas, no la calificación final de todo el curso.
Para proyectar una nota final, necesitas incluir una hipótesis sobre la evaluación pendiente o resolver qué nota haría falta obtener. Esta calculadora no inventa el dato omitido. Tampoco convierte letras en puntos académicos: si utilizas créditos, introduce los puntos numéricos de cada asignatura como valores y los créditos como pesos. La calculadora de GPA ofrece una tarea específica para escalas de calificaciones.
Si compras diez unidades a 100 y veinte a 110, utiliza precios como valores y cantidades como pesos. El coste total es 100 × 10 + 110 × 20 = 3200 y la cantidad total es 30. El precio medio por unidad es 3200/30, aproximadamente 106.666667. Promediar solo los precios daría 105 y trataría las dos compras como si aportaran la misma cantidad de unidades.
Puedes usar cantidades fraccionarias si las unidades lo permiten. Para 0.5 unidades a 100 y 1.5 a 110, el total es 215 para dos unidades, con media 107.5. Asegúrate de que los precios están expresados en la misma moneda y corresponden a unidades comparables. La operación aritmética no detecta una mezcla de presentaciones o monedas.
El formulario no tiene un campo separado de comisiones. Si tu pregunta es el desembolso medio incluyendo un gasto declarado, puedes repartirlo entre las unidades de esa compra y ajustar su precio antes de introducirlo. Por ejemplo, un gasto de 10 en diez unidades añade 1 por unidad. Para gestionar campos específicos de una posición, consulta la calculadora de posición en acciones. El promedio matemático por sí solo no selecciona un criterio contable o fiscal.
Cada fila muestra el valor, el peso, su porcentaje del peso total, el producto y su contribución a la media. La contribución es valor × peso ÷ suma de pesos. Si sumas todas las contribuciones, recuperas la media ponderada. Los porcentajes del peso deben sumar 100 %, con pequeñas diferencias posibles cuando solo miras las cifras redondeadas.
Con pesos no negativos, la media queda entre el menor y el mayor valor que tenga peso positivo. Si parece salir fuera de ese intervalo, revisa las entradas y la escala de pesos. Una observación con peso cero no establece un extremo efectivo para esta comprobación, porque no aporta nada al numerador ni al denominador.
Un valor puede ser negativo en un problema matemático general, pero los pesos deben ser no negativos y al menos uno debe ser positivo. Una lista con todos los pesos cero no define esta media: su denominador sería cero. Una fila con peso negativo se rechaza, en vez de interpretarse como una corrección o una venta.
Los pesos cero siguen contando en la cantidad de parejas y en la media sin ponderar. Para 50 con peso cero y 80 con peso uno, la media ponderada es 80 y la simple es 65. Esta diferencia es intencionada. La herramienta admite hasta quinientas parejas; amplía la tabla para revisar las filas que no aparezcan en su vista previa. Para una lista donde todas las observaciones cuentan igual, utiliza la calculadora de media, mediana y moda.
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: cálculo manual: (92 × 20 + 85 × 30 + 78 × 50) / 100 = 8290 / 100 = 82.9
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: página de media ponderada de Inch Calculator: (3.0×4 + 4.0×3 + 3.7×4 + 3.3×3) / 14 = 48.7 / 14; GPA 3.48
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: página de media ponderada de Omni Calculator: (4·4 + 3·4 + 4·3 + 2.3·2) / 13 = 3.43
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: cálculo manual: (100 × 10 + 110 × 20) / 30 = 3200 / 30 = 106.67
Multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre el peso total. Para notas de 92, 85 y 78 con pesos del 20%, 30% y 50%: 92 × 20 + 85 × 30 + 78 × 50 = 8290; después, 8290 ÷ 100 = 82.9. En una hoja de cálculo con funciones en inglés, la fórmula es =SUMPRODUCT(values, weights)/SUM(weights).
No. Dividir entre la suma de pesos los normaliza automáticamente: 2, 3 y 5 dan el mismo resultado que 20%, 30% y 50%. Si suman el 90% porque falta una evaluación, el resultado es la media del trabajo ya realizado, con cada peso dividido entre 0.9.
Usa los puntos de calificación como valores y los créditos como pesos. Para una B (3.0) en una asignatura de 4 créditos, una A (4.0) en 3 créditos, una A− (3.7) en 4 y una B+ (3.3) en 3, los puntos ponderados son 12 + 12 + 14.8 + 9.9 = 48.7 en 14 créditos: un GPA de 3.48. La calculadora de GPA convierte las letras en puntos.
Una media simple asigna el mismo peso, 1/n, a cada valor. Una media ponderada permite que unos cuenten más. Con las notas iniciales, la media simple es (92 + 85 + 78) ÷ 3 = 85, pero el examen final, que vale la mitad de la nota, reduce la media ponderada a 82.9. Los pesos iguales siempre dan el mismo resultado; pesos distintos también pueden compensarse y producir la misma media.
Pondera cada precio por la cantidad de acciones compradas a ese precio. Comprar 10 acciones a 100 USD y 20 a 110 USD cuesta 1000 + 2200 = 3200 USD por 30 acciones: una media de 106.67 USD por acción, frente a los 105 USD de la media simple de los dos precios. Esta es la media matemática del precio de compra antes de comisiones. La base fiscal del coste depende del activo y de las normas aplicables; este cálculo no selecciona un método fiscal.
Esta calculadora incluye 7 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.