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भारित औसत कैलकुलेटर

भारित औसत कैलकुलेटर: हर पंक्ति में एक मान और उसका भार लिखें। भारित माध्य, भारों का योग और हर मान का योगदान निकालें।

AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 7

हर पंक्ति में एक जोड़ी: पहले मान, फिर भार। बीच में स्पेस, अल्पविराम या टैब दें; हज़ारों के विभाजक न लगाएँ। शुरुआत में नाम लिखना वैकल्पिक है।
आज़माएँ
भारित औसत
भारित औसत: 82.9
अधिकतम दशमलव स्थान: 6; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर
भारों का योग
100%
मान × भार का योग
8,290
मानों की संख्या
3
अभारित औसत
85

भारित औसत 82.9 है: गुणनफलों का योग 8,290 और भारों का योग 100 है। अभारित औसत 85 है। सबसे अधिक भार (कुल का 50%) वाला मान 3 परिणाम को 78 की ओर नीचे खींचता है।

हर मान का भारित औसत में योगदान

मान 118.4मान 225.5मान 339

कुल भार में हिस्सा

82.9भारित औसत
मान 120%मान 230%मान 350%
हर मान का हिस्सा पंक्तियाँ: 3
मदमानवज़नभार में हिस्सामान × भारयोगदान
मान 1922020 %1,84018.4
मान 2853030 %2,55025.5
मान 3785050 %3,90039
गणना कैसे होती है S

  1. हर मान को उसके भार से गुणा करें

    92×20=1,84085×30=2,55078×50=3,900\begin{aligned} 92 \times 20 &= 1{,}840 \\ 85 \times 30 &= 2{,}550 \\ 78 \times 50 &= 3{,}900 \end{aligned}

  2. गुणनफलों और भारों के योग निकालें

    ∑wx=1,840+2,550+3,900=8,290∑w=20+30+50=100\sum wx = 1{,}840 + 2{,}550 + 3{,}900 = 8{,}290 \qquad \sum w = 20 + 30 + 50 = 100

  3. भाग दें

    xˉw=∑wx∑w=8,290100=82.9\bar x_w = \frac{\sum wx}{\sum w} = \frac{8{,}290}{100} = 82.9

  4. अभारित औसत से तुलना करें

    xˉ=∑xn=2553=85\bar x = \frac{\sum x}{n} = \frac{255}{3} = 85

    भार देने से औसत 2.1 नीचे जाता है।

भारित औसत कैलकुलेटर के बारे में

भारित औसत में हर मान को उसके भार से गुणा करके गुणनफलों का योग लिया जाता है, फिर उसे भारों के योग से भाग दिया जाता है: Σwx ÷ Σw। अधिक भार वाले मान परिणाम को अपनी ओर खींचते हैं। सभी भार समान हों तो यह साधारण औसत है।

पाठ्यक्रम के अंक इसका सामान्य उदाहरण हैं। गृहकार्य के 92 अंकों का भार 20%, मध्यावधि परीक्षा के 85 का 30% और अंतिम परीक्षा के 78 का 50% हो, तो गुणनफलों का योग 8,290 और भारों का योग 100 है। भारित औसत 82.9 है, जबकि तीन अंकों का साधारण औसत 85 है। भार GPA के लिए क्रेडिट, औसत खरीद मूल्य के लिए शेयरों की संख्या या कोई सापेक्ष महत्त्व हो सकता है।

भारों का अनुपात मायने रखता है: 20%, 30% और 50% से वही उत्तर मिलता है जो 2, 3 और 5 से। भार ऋणात्मक नहीं होने चाहिए और कम से कम एक शून्य से अधिक हो। पंक्ति में संख्याओं से पहले लिखा नाम, जैसे “अंतिम परीक्षा”, तालिका में भी दिखता है।

हर मान को उसके भार के साथ लिखें

भारित औसत Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ है। 92,85,78 अंक और 20,30,50 भार हों तो योग 1840+2550+3900=8290, कुल भार 100 और परिणाम 82.9 है। साधारण औसत (92+85+78)/3=85 है; बराबर भार न होने पर वह अलग प्रश्न का उत्तर है।

हर पंक्ति में मान और भार की जोड़ी दें। सभी भार एक ही अनुपात में बदलने से औसत नहीं बदलता: 20,30,50 और 2,3,5 समान हैं। दो खरीद में प्रति इकाई मूल्य मान और खरीदी मात्रा भार रखें; केवल दोनों मूल्यों का औसत लेने से बड़ी खरीद का असर खो जाएगा।

अंकों और मात्रा के उदाहरण

पहली खरीददूसरी खरीदकुल मात्राऔसत मूल्य
100 × 10110 × 2030106.666667
100 × 1090 × 203093.333333
100 × 10120 × 2030113.333333
100 × 10110 × 1020105
100 × 0.5110 × 1.52107.5
100 × 10110 × 010100
101 × 10111 × 2030107.666667
उदाहरणभारों का योगगुणनफलों का योगभारित औसत
मूल प्रतिशत अंक100829082.9
अनुपाती पूर्णांक भार1082982.9
प्रतिशत भारों का योग 8080640080
मिला-जुला प्रतिशत लेखन80640080
क्रेडिट से भारित GPA1448.73.478571
समान सामान्य भार36020
शून्य भार वाला मान18080
ऋणात्मक गणितीय मान8243

प्रतिशत का कुल और शून्य भार

यह उपकरण लिखे भारों के वास्तविक योग से भाग देता है। प्रतिशत भारों का कुल 80 हो तो वह 80 से सामान्यीकरण करता है; बाकी 20 को अपने आप शून्य अंक नहीं मानता। यदि उद्देश्य पूरी कक्षा का अंतिम अंक है, पहले सभी घटक शामिल हैं या नहीं जाँचें।

20% और 20 यहाँ भार संख्या 20 बताते हैं। % और सामान्य संख्या मिला देने से कोई स्वतः प्रतिशत-से-अंश रूपांतरण नहीं होता; पूरे समूह में एक संगत पैमाना रखें। सभी भार गैर-ऋणात्मक और उनका योग धनात्मक होना चाहिए। शून्य भार वाला मान औसत में योगदान नहीं देता; मान ऋणात्मक हो सकता है।

क्रेडिट के साथ GPA निकालते समय हर पाठ्यक्रम का GPA मान और क्रेडिट भार लें। संस्था के दोहराए पाठ्यक्रम या rounding नियम अलग हो सकते हैं। बराबर महत्व वाले मानों के लिए साधारण औसत, और पाठ्यक्रम नियमों वाले इनपुट के लिए GPA कैलकुलेटर देखें।

हल किए गए उदाहरण

पाठ्यक्रम के अंक (पहले से दिया)

मान और भार
92 20% 85 30% 78 50%
भारित औसत
82.9
भारों का योग
100 %
मान × भार का योग
8,290
मानों की संख्या
3
अभारित औसत
85

जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: हाथ से (92 × 20 + 85 × 30 + 78 × 50) / 100 = 8290 / 100 = 82.9

क्रेडिट घंटों से GPA (Inch Calculator उदाहरण)

मान और भार
3.0 4 4.0 3 3.7 4 3.3 3
भारित औसत
3.48
भारों का योग
14
मान × भार का योग
48.7

जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: Inch Calculator भारित औसत पृष्ठ में (3.0×4 + 4.0×3 + 3.7×4 + 3.3×3) / 14 = 48.7 / 14, GPA 3.48

चार कक्षाओं का GPA (Omni Calculator उदाहरण)

मान और भार
A 4 4 B 3 4 A 4 3 C+ 2.3 2
भारित औसत
3.430769
भारों का योग
13
मान × भार का योग
44.6
अभारित औसत
3.325

जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: Omni Calculator भारित औसत पृष्ठ में (4·4 + 3·4 + 4·3 + 2.3·2) / 13 = 3.43

शेयर का औसत मूल्य

मान और भार
100 10 110 20
भारित औसत
106.666667
मान × भार का योग
3,200
भारों का योग
30
अभारित औसत
105

जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: हाथ से (100 × 10 + 110 × 20) / 30 = 3200 / 30 = 106.67

सवाल

भारित औसत कैसे निकालें?

हर मान को उसके भार से गुणा करें, गुणनफल जोड़ें और कुल भार से भाग दें। 92, 85 और 78 अंकों के भार 20%, 30% और 50% हों तो 92 × 20 + 85 × 30 + 78 × 50 = 8,290, और 8,290 ÷ 100 = 82.9। स्प्रेडशीट में यही सूत्र =SUMPRODUCT(values, weights)/SUM(weights) है।

क्या भारों का योग 100% होना ज़रूरी है?

नहीं। भारों के योग से भाग देने पर वे अपने-आप सामान्यीकृत हो जाते हैं। इसलिए 2, 3 और 5 के भार से वही परिणाम मिलता है जो 20%, 30% और 50% से। कोई परीक्षा बाकी होने के कारण प्रतिशत भारों का योग 90% हो तो परिणाम अब तक पूरे हुए काम का औसत है; हर मद का मूल प्रतिशत भार 0.9 से भाग देकर समायोजित होता है।

क्रेडिट के अनुसार भारित GPA कैसे निकालें?

ग्रेड अंकों को मान और क्रेडिट घंटों को भार बनाएँ। 4 क्रेडिट में B (3.0), 3 में A (4.0), 4 में A− (3.7) और 3 में B+ (3.3) होने पर भारित अंकों का योग 12 + 12 + 14.8 + 9.9 = 48.7 है। कुल 14 क्रेडिट से भाग देने पर GPA 3.48 मिलता है। GPA कैलकुलेटर अक्षर ग्रेड को अंकों में बदलता है।

भारित औसत और साधारण औसत में क्या अंतर है?

साधारण औसत हर मान को समान भार 1/n देता है। भारित औसत में कुछ मानों को अधिक महत्त्व मिल सकता है। पहले से दिए अंकों का साधारण औसत (92 + 85 + 78) ÷ 3 = 85 है, लेकिन आधा भार रखने वाली अंतिम परीक्षा भारित औसत को 82.9 तक नीचे खींचती है। समान भारों पर दोनों हमेशा बराबर होते हैं; असमान भार भी संतुलित होकर वही औसत दे सकते हैं।

अलग-अलग कीमतों पर खरीदे शेयरों का औसत मूल्य कैसे निकालें?

हर कीमत का भार उस कीमत पर खरीदे शेयरों की संख्या रखें। $100 पर 10 और $110 पर 20 शेयर खरीदने पर कुल लागत $1,000 + $2,200 = $3,200 और कुल 30 शेयर हैं। औसत $106.67 प्रति शेयर है, दोनों कीमतों का साधारण औसत $105 नहीं। यह शुल्क जोड़ने से पहले का गणितीय औसत खरीद मूल्य है। कर के लिए लागत आधार परिसंपत्ति और लागू नियमों पर निर्भर करता है; यह गणना कोई कर-विधि नहीं चुनती।

इस कैलकुलेटर के बारे में

xˉw=∑i=1nwixi∑i=1nwi\bar x_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}

स्रोत

  1. Wolfram MathWorld: Weighted mean
  2. NIST Dataplot reference manual: WEIGHTED SUM (Σ wᵢxᵢ)

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 7 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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