محوّل التردد

حوّل ⁦rpm⁩ إلى ⁦Hz⁩، و⁦Hz⁩ إلى ⁦rpm⁩، و⁦BPM⁩ إلى ⁦Hz⁩، و⁦GHz⁩ إلى ⁦MHz⁩، والهرتز إلى راديان في الثانية (⁦ω = 2πf⁩)، بوحدات من ⁦Hz⁩ إلى ⁦THz⁩.

صيغت المسودة بأدوات كتابة تعمل بالذكاء الاصطناعيآخر تحديث أمثلة تم التحقق منها: 4

عدد بوحدة المصدر، أو عدد مرفق بوحدته الخاصة
جرّب
القيمة بعد التحويل
Hz
القيمة بعد التحويل: 50 Hz
الأرقام المعنوية: 12؛ إلى الأقرب، وعند التعادل بعيدًا عن الصفر
التحويل
3,000 rpm = 50 Hz
عامل التحويل
0.0166666666667
الدقة
دقيق

⁨تساوي ⁨3,000 rpm⁩ مقدار ⁨50 Hz⁩ بالضبط.⁩ ⁨وحدة واحدة من ⁨دورة في الدقيقة⁩ تساوي نحو ⁨0.01666667 Hz⁩.⁩

الكمية نفسها معبرًا عنها بكل وحدة

⁨rpm⁩3,000 rpm⁨Hz⁩50 Hz
⁨3,000 rpm⁩ بكل وحدة من وحدات ⁨التردد⁩ الصفوف: 8
الوحدةالقيمةالتعريف
⁨هرتز⁩ (⁨Hz⁩)50الوحدة الأساسية
⁨كيلوهرتز⁩ (⁨kHz⁩)0.05⁨1 kHz = 1,000 Hz⁩، دقيق
⁨ميغاهرتز⁩ (⁨MHz⁩)0.00005⁨1 MHz = 1,000,000 Hz⁩، دقيق
⁨غيغاهرتز⁩ (⁨GHz⁩)5 × 10⁻⁸⁨1 GHz = 1,000,000,000 Hz⁩، دقيق
⁨تيراهرتز⁩ (⁨THz⁩)5 × 10⁻¹¹⁨1 THz = 1,000,000,000,000 Hz⁩، دقيق
⁨دورة في الدقيقة⁩ (⁨rpm⁩)3,000⁨1 rpm = 1/60 Hz⁩، دقيق
⁨نبضة في الدقيقة⁩ (⁨BPM⁩)3,000⁨1 BPM = 1/60 Hz⁩، دقيق
⁨راديان في الثانية⁩ (⁨rad/s⁩)314.1593⁨1 rad/s = 1/(2π) Hz⁩، دقيق
طريقة الحساب S
  1. حوّل ⁨دورة في الدقيقة⁩ إلى ⁨هرتز⁩

    3,000 rpm×160 Hzrpm=50 Hz3{,}000\ \text{rpm} \times \tfrac{1}{60}\ \tfrac{\text{Hz}}{\text{rpm}} = 50\ \text{Hz}

    ⁨1 rpm = 1/60 Hz⁩، دقيق

    الوحدتان معرفتان بدقة، والقيمة الرياضية المحولة عدد عشري منتهٍ. لكن القيمة المعروضة قد تُقرّب.

حول محوّل التردد

الهرتز دورة في الثانية؛ لذا اقسم الدورات أو النبضات في الدقيقة على ⁦60⁩. خطوات بادئات ⁦SI⁩ المعروضة من ⁦kHz⁩ إلى ⁦THz⁩ عواملها ⁦1,000⁩. التردد الزاوي هو ⁦ω = 2πf⁩، لذا ⁦1 Hz⁩ نحو ⁦6.2832 rad/s⁩. تتضمن تحويلات ⁦rad/s⁩ العدد ⁦π⁩ وتُعرض إلى ⁦12⁩ رقمًا معنويًا.

يحول المثال ⁦3,000 rpm⁩ إلى ⁦50 Hz⁩، السرعة التزامنية لمحرك ذي قطبين على تغذية ⁦50 Hz⁩. يحول الموسيقيون الإيقاع بالطريقة نفسها (⁦120 BPM⁩ تساوي ⁦2 Hz⁩)، ويبدل مستخدمو الراديو بين ⁦MHz⁩ و⁦GHz: Wi-Fi⁩ بتردد ⁦2.4 GHz⁩ هو ⁦2,400 MHz⁩.

تحسب ⁦rpm⁩ الدورات و⁦BPM⁩ النبضات في الدقيقة، بينما تقيس ⁦rad/s⁩ الزاوية المقطوعة في الثانية. الدورة ⁦2π⁩ راديان، لذلك تساوي ⁦60 rpm⁩ بالضبط ⁦1 Hz⁩ ونحو ⁦6.2832 rad/s⁩.

اربط الدورات بالزمن

الهرتز عدد الدورات في الثانية. للدوران ⁦Hz = rpm / 60⁩، وبالتالي ⁦3000 rpm = 50 Hz⁩. ولمعدل النبض ⁦120 BPM = 2 Hz⁩. تحويل المعدل إلى وحدة أخرى لا يقدم تفسيرًا صحيًا للقراءة.

انتقل إلى السرعة الزاوية

العلاقة بين التردد والسرعة الزاوية هي ⁦ω = 2πf⁩، ومنها ⁦1 Hz ≈ 6.283185 rad/s⁩. احتفظ بالتمييز بين عد الدورات وعد الراديانات عند استخدام معادلة القدرة الدورانية.

قارن الترددات

تُقرب الكسور العشرية في النتائج التي تتضمن ⁦π⁩. والبادئات عشرية: ⁦1 GHz = 1000 MHz⁩.

القيمةالوحدة الأصليةالوحدة المطلوبةالقيمة المحولة
⁦3000⁩⁦rpm⁩⁦Hz⁩⁦50⁩
⁦120⁩⁦BPM⁩⁦Hz⁩⁦2⁩
⁦2.4⁩⁦GHz⁩⁦MHz⁩⁦2400⁩
⁦1⁩⁦Hz⁩⁦rad/s⁩⁦6.283185⁩
⁦60⁩⁦rpm⁩⁦rad/s⁩⁦6.283185⁩
⁦1⁩⁦rad/s⁩⁦rpm⁩⁦9.549297⁩

ميّز التردد عن الزمن الدوري

مدة الدورة هي ⁦T = 1/f⁩، ومثالها ⁦1/(50 Hz) = 0.02 s = 20 ms⁩. التردد الصفري لا يعطي زمنًا دوريًا منتهيًا في هذا النموذج.

تردد شبكة الكهرباء وحده لا يحدد سرعة عمود المحرك الفعلية؛ فقد يدخل عدد الأقطاب والتحكم والانزلاق. استخدم محول الزاوية لوحدات الزوايا، وأضف المعطيات الفيزيائية الأخرى إذا كان السؤال عن حركة فعلية.

مرجع التعريفات.

أمثلة محلولة

تحويل ⁦3000 rpm⁩ إلى ⁦Hz⁩

القيمة
3000 rpm
من
دورة في الدقيقة (⁦rpm⁩)
إلى
هرتز (⁦Hz⁩)
القيمة بعد التحويل
50 Hz

مصدر التحقق: ⁨التحقق الحسابي: ⁦3000 / 60 = 50⁩⁩

تحويل ⁦120 BPM⁩ إلى ⁦Hz⁩

القيمة
120 BPM
من
نبضة في الدقيقة (⁦BPM⁩)
إلى
هرتز (⁦Hz⁩)
القيمة بعد التحويل
2 Hz

مصدر التحقق: ⁨التحقق الحسابي: ⁦120 / 60 = 2⁩⁩

تحويل ⁦1 Hz⁩ إلى ⁦rad/s⁩

القيمة
1 Hz
من
هرتز (⁦Hz⁩)
إلى
راديان في الثانية (⁦rad/s⁩)
القيمة بعد التحويل
6.2831853072 rad/s
الدقة
تعريفات دقيقة، تتضمن π

مصدر التحقق: ⁨التحقق الحسابي: ⁦ω = 2πf = 6.28318530717958647⁩…⁩

تحويل ⁦2.4 GHz⁩ إلى ⁦MHz⁩

القيمة
2.4 GHz
من
غيغاهرتز (⁦GHz⁩)
إلى
ميغاهرتز (⁦MHz⁩)
القيمة بعد التحويل
2,400 MHz

مصدر التحقق: ⁨التحقق الحسابي: ⁦2.4 × 1000⁩⁩

الأسئلة

كيف أحول ⁦rpm⁩ إلى ⁦Hz⁩؟

اقسم على ⁦60⁩، لأن الهرتز دورات في الثانية و⁦rpm⁩ دورات في الدقيقة. تساوي ⁦3,000 rpm⁩ بالضبط ⁦50 Hz⁩، و⁦1,800 rpm⁩ بالضبط ⁦30 Hz⁩، وسرعة بعض الأقراص الصلبة ⁦7,200 rpm⁩ بالضبط ⁦120 Hz⁩. للتحويل من ⁦Hz⁩ إلى ⁦rpm⁩، اضرب في ⁦60⁩.

لماذا يدور المحرك عند ⁦3,000⁩ أو ⁦3,600 rpm⁩؟

ترتبط السرعة المرجعية للمحرك المتزامن بتردد التغذية: ⁦120 × f ÷ p rpm⁩، حيث ⁦p⁩ عدد الأقطاب. المحرك ذو القطبين يدور عند ⁦3,000 rpm⁩ مع ⁦50 Hz⁩، وعند ⁦3,600 rpm⁩ مع ⁦60 Hz⁩. في التشغيل المعتاد كمحرك، تدور المحركات الحثية أقل ببضع نقاط مئوية، مثل نحو ⁦2,900 rpm⁩ عند ⁦50 Hz⁩.

كيف أحول ⁦Hz⁩ إلى ⁦rad/s⁩؟

اضرب في ⁦2π⁩، نحو ⁦6.28319: ω = 2πf⁩. تعادل ⁦50 Hz⁩ نحو ⁦314.16 rad/s⁩ و⁦1 Hz⁩ نحو ⁦6.2832 rad/s⁩. كلا البعدين يؤول إلى «لكل ثانية»، لكن الهرتز يعد الدورات الكاملة والراديان في الثانية يقيس الزاوية المقطوعة؛ والدورة ⁦2π⁩ راديان.

كم ⁦Hz⁩ في ⁦120 BPM⁩؟

⁦2 Hz: 120⁩ نبضة ÷ ⁦60⁩ ثانية. للتحويل من النبضات في الدقيقة إلى الهرتز، اقسم على ⁦60⁩؛ فتساوي ⁦90 BPM⁩ بالضبط ⁦1.5 Hz⁩. وينطبق الحساب نفسه على نبض القلب: وفق ⁦American Heart Association⁩، يتراوح المعدل المعتاد لمعظم البالغين في الراحة من ⁦60⁩ إلى ⁦100⁩ نبضة في الدقيقة، أي من ⁦1⁩ إلى نحو ⁦1.67 Hz⁩.

كم ⁦MHz⁩ في ⁦GHz⁩ واحد؟

⁦1,000⁩. في سلسلة وحدات التردد المعتادة، تضرب كل خطوة في ⁦1,000: 1 GHz = 1,000 MHz = 1,000,000 kHz = 10⁹ Hz⁩. نطاق ⁦Wi-Fi⁩ بتردد ⁦2.4 GHz⁩ هو ⁦2,400 MHz⁩، وساعة معالج ⁦3.5 GHz⁩ تعمل بمعدل ⁦3.5⁩ مليارات دورة في الثانية. بادئات التردد هذه عشرية؛ ولا تستخدم العامل الثنائي ⁦1,024⁩ المستعمل لبعض أحجام الذاكرة.

حول هذه الحاسبة

xto=xfrom×ffromftof=one unit expressed in Hz\begin{gathered} x_{\text{to}} = x_{\text{from}} \times \dfrac{f_{\text{from}}}{f_{\text{to}}} \\ f = \text{one unit expressed in } \text{Hz} \end{gathered}

المصادر

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement

تم التحقق بالرجوع إلى المصادر

تتضمن هذه الحاسبة أمثلة محلولة بإجابات من مصادر مستقلة، وعددها 4. تُشغّل ضمن مجموعة الاختبارات، ويمكنك تشغيلها هنا أيضًا.

ضع هذه الحاسبة في موقعك

الصق هذا في الموضع الذي تريد أن تظهر فيه الحاسبة. استخدامها مجاني، وتواكب التصحيحات التي تُجرى هنا، ويحيل سطر الإسناد أسفلها إلى هنا ليجد قراؤك النسخة الكاملة.

الارتفاع
معاينة التضمين

أبقِ سطر الإسناد كما هو. هذا هو الشرط الوحيد، وهو ما يحفظ مجانية هذه الحاسبات.