محول الزوايا

اضرب في ⁦π/180⁩، أي نحو 0.0174533. تساوي ⁦90°⁩ القيمة ⁦π/2 = 1.5708 rad⁩، وتساوي ⁦180°⁩ القيمة ⁦π = 3.14159 rad⁩، وتساوي ⁦45°⁩ القيمة ⁦π/4 = 0.785398 rad⁩. للتحويل العكسي اضرب الراديان في ⁦180/π⁩، لذا فإن ⁦1 rad⁩ يساوي ⁦57.2958°⁩. تستقبل كل من ⁦Math.sin⁩ في ⁦JavaScript⁩ و⁦math.sin⁩ في ⁦Python⁩ الراديان.

⁦57.2957795°⁩، أي ⁦180/π⁩. الراديان هو الزاوية عند مركز دائرة التي تقابل قوسًا طوله يساوي نصف القطر؛ والمحيط الكامل يساوي ⁦2π⁩ من أنصاف الأقطار، لذا فإن الدورة الكاملة تساوي ⁦2π rad = 360°⁩. يعرّف كتيّب النظام الدولي الراديان بأنه ⁦1 m/m⁩، وهي وحدة متسقة في النظام الدولي.

جزء من 400 من الدورة الكاملة؛ لذلك تساوي الزاوية القائمة 100 غراد بالضبط (الرمز gon، وتسمى أيضًا grads). يساوي الغراد ⁦0.9°⁩ أو 54 دقيقة قوسية. يُستخدم أساسًا في المساحة، حيث يحافظ ربع الدائرة المقسّم إلى 100 جزء على التمثيل العشري للميول والاتجاهات. تسمّي الآلات الحاسبة هذا الوضع GRAD.

ليس دائمًا. الملّي راديان الحقيقي يساوي ⁦0.001 rad⁩، أي نحو 6,283.2 لكل دورة، وهي الوحدة المستخدمة هنا. تستخدم بوصلات حلف الناتو والمدفعية ملًا يساوي ⁦1/6,400⁩ من الدورة، أي ⁦0.98175 mrad⁩، ليُقسَم محيط الدائرة بالتساوي. تستخدم مناظير البنادق الموسومة MRAD القيمة الحقيقية ⁦0.001 rad⁩، حيث يقابل ⁦1 mrad⁩ مسافة ⁦10 cm⁩ عند بُعد ⁦100 m⁩.

3,600: الدرجة تساوي 60 دقيقة قوسية (′)، والدقيقة القوسية تساوي 60 ثانية قوسية (″)، كما يرد في الجدول 8 من كتيّب النظام الدولي. تقابل الثانية القوسية من خط العرض نحو ⁦30.9 m⁩ على الأرض، لأن الميل البحري البالغ ⁦1,852 m⁩ كان مبنيًا على دقيقة قوسية واحدة من خط العرض.

تعتمد الدقة على مدخلاتك وافتراضات الطريقة. يستخدم الحساب العشري 50 رقمًا معنويًا، لكن التقديرات والأساليب العددية وبيانات المصدر قد تكون أقل دقة؛ تقريب القيم المعروضة لا يزيل هذه الحدود. أمثلة محلولة جرى التحقق منها بمصادر مستقلة: 5. مثلًا، يجري التحقق من «⁨⁦90°⁩ بالراديان⁩» بالرجوع إلى ⁨⁦90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…⁩ (π بدقة 60 رقمًا باستخدام ⁦Python decimal⁩)⁩.

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.