Конвертер углов

Переводите градусы в радианы и обратно, а также гоны, угловые минуты и секунды, обороты и миллирадианы. Значение π используется с точностью до 50 цифр.

Автор: Admin Черновик подготовлен инструментами ИИ для написания текстовОбновлено 23 октября 2026 г.Проверенные примеры: 5

Переведённое значение

rad

Значащих цифр: 12; До ближайшего, при равенстве — от нуля

Перевод единиц: 90° ≈ 1.570796 rad
Коэффициент пересчёта: 0.0174532925199
Точность: Точные определения, содержит π

90° — это примерно 1.570796 rad. Одна единица «градус» равна примерно 0.01745329 rad.

Угол

90° во всех единицах величины «Угол» Строк: 7

Единица	Значение	Определение
радиан (rad)	1.570796	Базовая единица
градус (°)	90	1° = π/180 rad, точно
гон (gon)	100	1 gon = π/200 rad, точно
угловая минута (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, точно
угловая секунда (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, точно
оборот	0.25	1 turn = 2π rad, точно
миллирадиан (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, точно

Как выполняется расчёт S

Перевести градус в радиан
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, точно
Единицы точно определены через π, поэтому результат иррационален; он показан с 12 значащими цифрами.

О калькуляторе: Конвертер углов

Радиан — единица угла СИ: угол, дуга которого равна по длине радиусу, поэтому полный оборот составляет 2π rad. Градусы делят оборот на 360 частей, а грады (gon) — на 400; угловая минута и угловая секунда равны соответственно 1/60 и 1/3,600 градуса. При переводе градусов в радианы выполняется умножение на π/180; иррациональные результаты показываются с 12 значащими цифрами.

Пример по умолчанию переводит прямой угол: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Это нужно программистам, поскольку тригонометрические функции большинства языков принимают радианы; геодезисты и астрономы также переводят значения между градусами, градами и угловыми секундами.

Переводы между градусами, угловыми минутами, угловыми секундами, градами и оборотами не содержат π и точны: 1 turn = 360° = 400 gon. Миллирадиан здесь означает настоящий 0.001 rad, то есть примерно 6,283.2 на оборот.

Для перевода градусов и радиан используйте π

Выберите величину и обе единицы угла. Умножьте градусы на π/180, чтобы получить радианы: 75° = 5π/12 rad. Для обратного направления умножайте радианы на 180/π. Дробь с π сохраняет точное математическое значение; конечная десятичная запись показывает округлённое приближение.

Градусы	Точные радианы с π	Десятичные радианы
0	0	0
30	π/6	0.523598775598
45	π/4	0.785398163397
75	5π/12	1.308996939
90	π/2	1.57079632679
180	π	3.14159265359
360	2π	6.28318530718
-90	−π/2	-1.57079632679

Ввод	Единица результата	Переведённое значение
1 полный оборот	Градус	360
1 полный оборот	Гон	400
1 градус	Угловая минута	60
1 градус	Угловая секунда	3600
1 гон	Градус	0.9
1000 миллирадиан	Радиан	1

Полный оборот и части градуса

Полный оборот равен 360° = 400 gon = 2π rad. В градусе 60 угловых минут или 3600 угловых секунд. Это части угла, а не единицы времени. Миллирадиан равен 0.001 rad; не считайте его тем же, что военная угловая единица на основе 1/6400 оборота.

Сохраняйте знак и число оборотов

−90° = −π/2 rad, а 720° = 4π rad. Перевод единицы не сводит угол автоматически к одному обороту. Кроме того, 45°30′ = 45.5°, а не 45.30°. Для составной записи подходит конвертер градусов, минут и секунд.

В формуле длины дуги s = rθ угол θ должен быть в радианах. При радиусе 2 m и угле 1.5 rad длина дуги равна 3 m; перевод угла не меняет единицу радиуса. При вычислении тригонометрических функций проверьте режим градусов или радиан. Связи единиц приведены у NIST, а продолжить расчёт можно в тригонометрическом калькуляторе.

Примеры с решением

90° в радианах

Значение: 90 °
Из: градус (°)
В: радиан (rad)

Переведённое значение: 1.5707963268 rad
Точность: Точные определения, содержит π

Источник проверки: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…

1 оборот в градусах

Значение: 1 turn
Из: оборот
В: градус (°)

Переведённое значение: 360 °
Точность: Точно

Источник проверки: 1 turn = 2π rad = 360° (π сокращается)

1° в угловых секундах

Значение: 1 °
Из: градус (°)
В: угловая секунда (″)

Переведённое значение: 3,600 ″

Источник проверки: 1° = 60′ = 3600″ (Брошюра СИ, таблица 8)

1 радиан в градусах

Значение: 1 rad
Из: радиан (rad)
В: градус (°)

Переведённое значение: 57.2957795131 °

Источник проверки: 180/π = 57.29577951308232087…

Вопросы

Как перевести градусы в радианы?

Умножьте на π/180, примерно 0.0174533. 90° равны π/2 = 1.5708 rad, 180° равны π = 3.14159 rad, а 45° равны π/4 = 0.785398 rad. Для обратного перевода умножьте радианы на 180/π: 1 rad равен 57.2958°. И Math.sin в JavaScript, и math.sin в Python ожидают радианы.

Сколько градусов в радиане?

57.2957795°, то есть 180/π. Радиан — центральный угол окружности, опирающийся на дугу длиной с радиус; полная окружность равна 2π радиусов, поэтому полный оборот равен 2π rad = 360°. Брошюра СИ определяет радиан как 1 m/m, когерентную единицу СИ.

Что такое град?

Одна четырёхсотая полного оборота, поэтому прямой угол равен ровно 100 градам (обозначение gon, также называется гоном). Один gon равен 0.9° или 54 угловым минутам. Единица применяется главным образом в геодезии: четверть круга из 100 единиц позволяет выражать уклоны и направления в десятичной системе. На калькуляторах этот режим обозначается GRAD.

Мил и миллирадиан — это одно и то же?

Не всегда. Настоящий миллирадиан равен 0.001 rad, примерно 6,283.2 на оборот; именно эта единица используется здесь. В компасах и артиллерии НАТО мил равен 1/6,400 оборота, или 0.98175 mrad, чтобы круг делился на равные части. Оптические прицелы с обозначением MRAD используют настоящий 0.001 rad: 1 mrad соответствует 10 cm на расстоянии 100 m.

Сколько угловых секунд в градусе?

3,600: в градусе 60 угловых минут (′), а в угловой минуте 60 угловых секунд (″), как указано в таблице 8 Брошюры СИ. Одна угловая секунда широты составляет на местности около 30.9 m, поскольку морская миля длиной 1,852 m была основана на одной угловой минуте широты.

Об этом калькуляторе

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Источники

Проверено по источникам

В калькулятор включены решённые примеры с ответами из независимых источников. Их количество: 5. Они входят в набор тестов, и вы также можете запустить их здесь.

Разместите этот калькулятор на своём сайте

Вставьте этот код там, где должен появиться калькулятор. Пользоваться им можно бесплатно, он учитывает внесённые здесь исправления, а строка с указанием источника под ним ведёт обратно, чтобы ваши читатели могли найти полную версию.

Высота

<iframe src="https://www.calcopenly.com/ru/conversion/angle-converter?embed=1"
        title="Конвертер углов by CalcOpenly"
        width="100%" height="820" loading="lazy"
        style="border:1px solid #d9dee2;border-radius:12px;max-width:680px"></iframe>
<p style="font:14px/1.6 system-ui,sans-serif;margin:.5rem 0 0">
  <a href="https://www.calcopenly.com/ru/conversion/angle-converter">Конвертер углов</a> by <a href="https://www.calcopenly.com/">CalcOpenly</a>
</p>

Предпросмотр встраивания

Сохраните строку с указанием источника. Это единственное условие, и именно благодаря ему калькуляторы остаются бесплатными.