కోణ మార్పిడి

Q: “కోణ మార్పిడి” ఎంత కచ్చితమైనది?

కచ్చితత్వం మీ ఇన్పుట్లు, పద్ధతిలోని ఊహలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దశాంశ గణన 50 సార్థక అంకెలను ఉపయోగిస్తుంది. అంచనాలు, సంఖ్యా పద్ధతులు, మూల డేటా తక్కువ కచ్చితత్వంతో ఉండవచ్చు; ప్రదర్శనలో విలువలను రౌండ్ చేయడం ఈ పరిమితులను తొలగించదు. స్వతంత్ర మూలాల పరిష్కారాలతో తనిఖీ చేసిన ఉదాహరణలు: 5. ఉదాహరణకు, “రేడియన్లలో 90°”ను 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalలో π యొక్క 60 అంకెలతో)తో తనిఖీ చేశారు.

డిగ్రీలను రేడియన్లుగా, రేడియన్లను డిగ్రీలుగా మార్చండి. గ్రేడియన్లు, కోణీయ నిమిషాలు, కోణీయ సెకన్లు, పూర్తి చుట్లు, మిల్లీరేడియన్లు కూడా ఉన్నాయి. లెక్కల్లో πని 50 అంకెలతో ఉపయోగిస్తారు.

నవీకరించబడింది 29 సెప్టెంబర్, 2026తనిఖీ చేసిన ఉదాహరణలు: 5

విలువ

మూల ప్రమాణంలో సంఖ్య లేదా దాని సొంత ప్రమాణంతో సంఖ్య

నుంచి

కు

ప్రయత్నించండి

మార్చిన విలువ

rad

సార్థక అంకెలు: 12; దగ్గరి విలువ; సమదూరంలో సున్నాకు దూరంగా

మార్పిడి: 90° ≈ 1.570796 rad
మార్పిడి గుణకం: 0.0174532925199
ఖచ్చితత్వం: ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు, π ఉంటుంది

90° సుమారు 1.570796 rad. ఒక డిగ్రీ సుమారు 0.01745329 radకు సమానం.

కోణం

90°, కోణం యొక్క ప్రతి ప్రమాణంలో వరుసలు: 7

ప్రమాణం	విలువ	నిర్వచనం
రేడియన్ (rad)	1.570796	మూల ప్రమాణం
డిగ్రీ (°)	90	1° = π/180 rad, ఖచ్చితం
గ్రేడియన్ (gon)	100	1 gon = π/200 rad, ఖచ్చితం
కోణీయ నిమిషం (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, ఖచ్చితం
కోణీయ సెకను (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, ఖచ్చితం
పూర్తి చుట్టు	0.25	1 turn = 2π rad, ఖచ్చితం
మిల్లీరేడియన్ (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, ఖచ్చితం

గణన చేసే విధానం S

డిగ్రీ నుంచి రేడియన్కి మార్చండి
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, ఖచ్చితం
ప్రమాణాలు π ఆధారంగా ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడ్డాయి కాబట్టి ఫలితం అకరణీయ సంఖ్య; దానిని 12 సార్థక అంకెలతో చూపిస్తారు.

కోణ మార్పిడి గురించి

రేడియన్ అనేది కోణానికి SI ప్రమాణం: దాని చాపం పొడవు వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉండే కోణం. కాబట్టి పూర్తి చుట్టు 2π rad. ఒక చుట్టును 360 డిగ్రీలుగా లేదా 400 గ్రేడియన్లుగా (gon) విభజిస్తారు; కోణీయ నిమిషం, కోణీయ సెకను వరుసగా డిగ్రీలో 1/60, 1/3,600 భాగాలు. డిగ్రీలను రేడియన్లుగా మార్చడానికి π/180తో గుణిస్తారు; అకరణీయ ఫలితాలను 12 సార్థక అంకెల వరకు చూపిస్తారు.

డిఫాల్ట్ ఉదాహరణ లంబకోణాన్ని మారుస్తుంది: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. చాలా ప్రోగ్రామింగ్ భాషల్లోని త్రికోణమితి ఫంక్షన్లు రేడియన్లను తీసుకుంటాయి కాబట్టి ప్రోగ్రామర్లకు ఇది అవసరం; భూసర్వేయర్లు, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు డిగ్రీలు, గ్రేడియన్లు, కోణీయ సెకన్ల మధ్య మార్పులు చేస్తారు.

డిగ్రీలు, కోణీయ నిమిషాలు, కోణీయ సెకన్లు, గ్రేడియన్లు, పూర్తి చుట్టుల మధ్య మార్పుల్లో π ఉండదు; అవి ఖచ్చితమైనవి: 1 turn = 360° = 400 gon. ఇక్కడ మిల్లీరేడియన్ అంటే నిజమైన 0.001 rad; ఒక చుట్టులో సుమారు 6,283.2 మిల్లీరేడియన్లు ఉంటాయి.

పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు

రేడియన్లలో 90°

విలువ: 90 °
నుంచి: డిగ్రీ (°)
కు: రేడియన్ (rad)

మార్చిన విలువ: 1.5707963268 rad
ఖచ్చితత్వం: ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు, π ఉంటుంది

తనిఖీ చేసిన మూలం: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalలో π యొక్క 60 అంకెలతో)

డిగ్రీల్లో 1 పూర్తి చుట్టు

విలువ: 1 turn
నుంచి: పూర్తి చుట్టు
కు: డిగ్రీ (°)

మార్చిన విలువ: 360 °
ఖచ్చితత్వం: ఖచ్చితం

తనిఖీ చేసిన మూలం: 1 turn = 2π rad = 360° (π రద్దవుతుంది)

కోణీయ సెకన్లలో 1°

విలువ: 1 °
నుంచి: డిగ్రీ (°)
కు: కోణీయ సెకను (″)

మార్చిన విలువ: 3,600 ″

తనిఖీ చేసిన మూలం: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure పట్టిక 8)

డిగ్రీల్లో 1 రేడియన్

విలువ: 1 rad
నుంచి: రేడియన్ (rad)
కు: డిగ్రీ (°)

మార్చిన విలువ: 57.2957795131 °

తనిఖీ చేసిన మూలం: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 అంకెలు)

ప్రశ్నలు

డిగ్రీలను రేడియన్లుగా ఎలా మార్చాలి?

π/180తో గుణించండి; దీని విలువ సుమారు 0.0174533. 90° అంటే π/2 = 1.5708 rad, 180° అంటే π = 3.14159 rad, 45° అంటే π/4 = 0.785398 rad. తిరిగి డిగ్రీల్లోకి మార్చడానికి రేడియన్లను 180/πతో గుణించండి; కాబట్టి 1 rad అంటే 57.2958°. JavaScriptలోని Math.sin, Pythonలోని math.sin రెండూ రేడియన్లనే తీసుకుంటాయి.

ఒక రేడియన్‌లో ఎన్ని డిగ్రీలు ఉంటాయి?

57.2957795°, అంటే 180/π. వ్యాసార్థమంత పొడవున్న చాపం వృత్త కేంద్రం వద్ద ఏర్పరిచే కోణమే రేడియన్. పూర్తి చుట్టుకొలత వ్యాసార్థానికి 2π రెట్లు కాబట్టి పూర్తి చుట్టు 2π rad = 360°. SI Brochure రేడియన్‌ను 1 m/m అనే సుసంగత SI ప్రమాణంగా నిర్వచిస్తుంది.

గ్రేడియన్ అంటే ఏమిటి?

పూర్తి చుట్టులో 400వ భాగం; కాబట్టి లంబకోణం ఖచ్చితంగా 100 గ్రేడియన్లు (సంకేతం gon; grads అని కూడా అంటారు). ఒక gon అంటే 0.9° లేదా 54 కోణీయ నిమిషాలు. ప్రధానంగా భూసర్వేలో దీనిని వాడతారు. పావు వృత్తాన్ని 100 భాగాలుగా విభజించడం వల్ల వాలులు, దిశా కోణాలు దశాంశ పద్ధతిలో ఉంటాయి. కాలిక్యులేటర్లలో ఈ మోడ్‌ను GRAD అని సూచిస్తారు.

మిల్, మిల్లీరేడియన్ రెండూ ఒకటేనా?

ఎల్లప్పుడూ కాదు. నిజమైన మిల్లీరేడియన్ 0.001 rad; ఒక చుట్టులో సుమారు 6,283.2 ఉంటాయి. ఇక్కడ ఉపయోగించేది అదే ప్రమాణం. NATO దిక్సూచులు, ఫిరంగుల్లో మిల్ అనేది చుట్టులో 1/6,400 భాగం లేదా 0.98175 mrad; వృత్తం సమంగా విభజించబడేలా దీనిని ఎంచుకున్నారు. MRAD అని గుర్తించిన రైఫిల్ స్కోప్‌లు నిజమైన 0.001 radను ఉపయోగిస్తాయి; అందులో 100 m దూరంలో 1 mrad విస్తీర్ణం 10 cm వెడల్పుకు సమానం.

ఒక డిగ్రీలో ఎన్ని కోణీయ సెకన్లు ఉంటాయి?

3,600: ఒక డిగ్రీలో 60 కోణీయ నిమిషాలు (′), ఒక కోణీయ నిమిషంలో 60 కోణీయ సెకన్లు (″) ఉంటాయని SI Brochure పట్టిక 8 పేర్కొంటుంది. అక్షాంశంలోని ఒక కోణీయ సెకను నేలపై సుమారు 30.9 m. ఎందుకంటే 1,852 m పొడవైన నాటికల్ మైలు అక్షాంశంలోని ఒక కోణీయ నిమిషం ఆధారంగా ఏర్పడింది.

“కోణ మార్పిడి” ఎంత కచ్చితమైనది?

కచ్చితత్వం మీ ఇన్‌పుట్‌లు, పద్ధతిలోని ఊహలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. దశాంశ గణన 50 సార్థక అంకెలను ఉపయోగిస్తుంది. అంచనాలు, సంఖ్యా పద్ధతులు, మూల డేటా తక్కువ కచ్చితత్వంతో ఉండవచ్చు; ప్రదర్శనలో విలువలను రౌండ్ చేయడం ఈ పరిమితులను తొలగించదు. స్వతంత్ర మూలాల పరిష్కారాలతో తనిఖీ చేసిన ఉదాహరణలు: 5. ఉదాహరణకు, “రేడియన్లలో 90°”ను 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimalలో π యొక్క 60 అంకెలతో)తో తనిఖీ చేశారు.

ఈ పద్ధతికి మూలం ఏమిటి?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

ఈ కాలిక్యులేటర్ గురించి

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

మూలాలు

ఆధారాలతో సరిచూసినవి

ఈ కాలిక్యులేటర్‌లో స్వతంత్ర ఆధారాల నుంచి సమాధానాలు పొందిన 5 సాధించిన ఉదాహరణలు ఉన్నాయి. ఇవి పరీక్షల సమూహంలో అమలవుతాయి; మీరు ఇక్కడ కూడా వాటిని అమలు చేయవచ్చు.