Conversor de ângulos

Converta graus em radianos e vice-versa, além de grados, minutos e segundos de arco, voltas e milirradianos, usando π com 50 dígitos.

Atualizado 29 de setembro de 2026Exemplos verificados: 5

Valor convertido

rad

Algarismos significativos: 12; Ao mais próximo; empates afastando-se de zero

Conversão: 90° ≈ 1.570796 rad
Fator de conversão: 0.0174532925199
Exatidão: Definições exatas, envolve π

90° equivale a aproximadamente 1.570796 rad. Uma unidade de grau equivale a cerca de 0.01745329 rad.

O ângulo

90° em cada unidade de Ângulo Linhas: 7

Unidade	Valor	Definição
radiano (rad)	1.570796	Unidade base
grau (°)	90	1° = π/180 rad, exato
grado (gon)	100	1 gon = π/200 rad, exato
minuto de arco (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, exato
segundo de arco (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, exato
volta	0.25	1 turn = 2π rad, exato
milirradiano (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, exato

Como é calculado S

Converter grau em radiano
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, exato
As unidades são definidas exatamente em termos de π, então o resultado é irracional; ele é exibido com 12 algarismos significativos.

Sobre Conversor de ângulos

O radiano é a unidade de ângulo do SI: o ângulo cujo arco tem comprimento igual ao raio; assim, uma volta completa equivale a 2π rad. Os graus dividem a volta em 360 partes e os grados (gon) em 400; minutos e segundos de arco são 1/60 e 1/3,600 de grau. Para converter graus em radianos, multiplica-se por π/180; os resultados irracionais são mostrados com 12 algarismos significativos.

O exemplo padrão converte um ângulo reto: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Programadores precisam disso porque as funções trigonométricas da maioria das linguagens recebem radianos; topógrafos e astrônomos também convertem entre graus, grados e segundos de arco.

Conversões entre graus, minutos de arco, segundos de arco, grados e voltas não envolvem π e são exatas: 1 turn = 360° = 400 gon. O milirradiano aqui é o verdadeiro 0.001 rad, cerca de 6,283.2 por volta.

Exemplos resolvidos

90° em radianos

Valor: 90 °
De: grau (°)
Para: radiano (rad)

Valor convertido: 1.5707963268 rad
Exatidão: Definições exatas, envolve π

Fonte de verificação: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π com 60 algarismos no decimal do Python)

1 volta em graus

Valor: 1 turn
De: volta
Para: grau (°)

Valor convertido: 360 °
Exatidão: Exato

Fonte de verificação: 1 turn = 2π rad = 360° (π é cancelado)

1° em segundos de arco

Valor: 1 °
De: grau (°)
Para: segundo de arco (″)

Valor convertido: 3,600 ″

Fonte de verificação: 1° = 60′ = 3600″ (Brochura do SI, Tabela 8)

1 radiano em graus

Valor: 1 rad
De: radiano (rad)
Para: grau (°)

Valor convertido: 57.2957795131 °

Fonte de verificação: 180/π = 57.29577951308232087… (decimal do Python, 60 algarismos)

Perguntas

Como converter graus em radianos?

Multiplique por π/180, aproximadamente 0.0174533. 90° equivale a π/2 = 1.5708 rad, 180° a π = 3.14159 rad e 45° a π/4 = 0.785398 rad. Para voltar a graus, multiplique os radianos por 180/π; assim, 1 rad equivale a 57.2958°. Tanto Math.sin do JavaScript quanto math.sin do Python esperam radianos.

Quantos graus há em um radiano?

57.2957795°, ou seja, 180/π. Um radiano é o ângulo no centro de um círculo que abrange um arco de comprimento igual ao raio; a circunferência completa mede 2π raios, portanto uma volta é 2π rad = 360°. A Brochura do SI define o radiano como 1 m/m, uma unidade coerente do SI.

O que é um grado?

Uma parte de 400 de uma volta completa; portanto, um ângulo reto equivale exatamente a 100 grados (símbolo gon, também chamados gradianos). Um gon equivale a 0.9° ou 54 minutos de arco. É usado principalmente em topografia, onde um quarto de círculo com 100 mantém inclinações e direções em notação decimal. As calculadoras identificam esse modo como GRAD.

Um mil é o mesmo que um milirradiano?

Nem sempre. Um milirradiano verdadeiro é 0.001 rad, cerca de 6,283.2 por volta, e essa é a unidade usada aqui. Bússolas e artilharia da OTAN usam um mil de 1/6,400 de volta, 0.98175 mrad, escolhido para dividir o círculo uniformemente. Lunetas de rifles marcadas MRAD usam o verdadeiro 0.001 rad, em que 1 mrad abrange 10 cm a 100 m.

Quantos segundos de arco há em um grau?

3,600: um grau tem 60 minutos de arco (′), e um minuto de arco tem 60 segundos de arco (″), conforme a Tabela 8 da Brochura do SI. Um segundo de arco de latitude equivale a cerca de 30.9 m no solo, porque a milha náutica de 1,852 m foi baseada em um minuto de arco de latitude.

Qual é a precisão de “Conversor de ângulos”?

A precisão depende dos dados inseridos e das hipóteses do método. O cálculo decimal usa 50 algarismos significativos, mas estimativas, métodos numéricos e dados de origem podem ter menor precisão; o arredondamento exibido não elimina essas limitações. Exemplos resolvidos verificados com fontes independentes: 5. Por exemplo, “90° em radianos” é verificado com 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π com 60 algarismos no decimal do Python).

De onde vem o método?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

Sobre esta calculadora

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Fontes

Verificado com as referências

Esta calculadora inclui 5 exemplos resolvidos com respostas de fontes independentes. Eles fazem parte do conjunto de testes e você também pode executá-los aqui.