90° をラジアンに
- 値
- 90 °
- 変換元
- 度 (°)
- 変換先
- ラジアン (rad)
- 変換後の値
- 1.5707963268 rad
- 正確さ
- 定義は正確、πを含む
照合元：90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…
変換後の値
rad
変換後の値: 1.57079632679 rad
- 単位換算
- 90° ≈ 1.570796 rad
- 換算係数
- 0.0174532925199
- 正確さ
- 定義は正確、πを含む
90°は約1.570796 radです。 1単位の度は約0.01745329 radです。
角度
90°を各角度単位で表示
| 単位 | 値 | 定義 |
|---|---|---|
| ラジアン (rad) | 1.570796 | 基本単位 |
| 度 (°) | 90 | 1° = π/180 rad、正確な値 |
| グラード (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad、正確な値 |
| 角分 (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad、正確な値 |
| 角秒 (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad、正確な値 |
| 回転 | 0.25 | 1 turn = 2π rad、正確な値 |
| ミリラジアン (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad、正確な値 |
計算方法 S
度からラジアンへ換算
1° = π/180 rad、正確な値
単位はπを用いて正確に定義されているため、結果は無理数です。有効数字12桁で表示します。
角度変換について
ラジアンは角度の SI 単位です。弧の長さが半径と等しくなる角度を表すため、1回転は 2π rad になります。度は1回転を360等分し、グラード（gon）は400等分します。角分と角秒はそれぞれ1度の 1/60 と 1/3,600 です。度からラジアンへの変換では π/180 を掛けます。無理数の結果は有効数字12桁で表示します。
初期設定の例は直角を変換します：90° = π/2 = 1.57079632679 rad。多くのプログラミング言語の三角関数がラジアンを受け取るため、プログラマーに必要な変換です。測量士や天文学者も、度、グラード、角秒の間で変換します。
度、角分、角秒、グラード、回転の間の変換には π が含まれず、正確です：1 turn = 360° = 400 gon。ここでのミリラジアンは本来の 0.001 rad で、1回転は約 6,283.2 ミリラジアンです。
度とラジアンの換算にはπを使う
数値、元の角度単位、換算先を選びます。度数に π/180 を掛けるとラジアンになり、例えば 75° = 5π/12 rad です。逆方向では 180/π を掛けます。πを含む分数は正確な数学値を保てますが、有限桁の小数表示は丸めた近似値です。
| 度数 | πを含む正確なラジアン | 小数のラジアン |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 0.523598775598 |
| 45 | π/4 | 0.785398163397 |
| 75 | 5π/12 | 1.308996939 |
| 90 | π/2 | 1.57079632679 |
| 180 | π | 3.14159265359 |
| 360 | 2π | 6.28318530718 |
| -90 | −π/2 | -1.57079632679 |
| 入力 | 換算先の単位 | 換算値 |
|---|---|---|
| 1回転 | 度 | 360 |
| 1回転 | グラード | 400 |
| 1度 | 角分 | 60 |
| 1度 | 角秒 | 3600 |
| 1グラード | 度 | 0.9 |
| 1000ミリラジアン | ラジアン | 1 |
1回転と角度の細かい単位
1回転は 360° = 400 gon = 2π rad です。1度は60角分、または3600角秒です。これらは角度の分割であり、時計の分・秒ではありません。1ミリラジアンは 0.001 rad で、1回転の1/6400として定義された軍用milと同じではありません。NISTの角度表に関係が示されています。
符号と回転数を保つ
−90° = −π/2 rad、720° = 4π rad です。単位換算は合計角度を自動で1回転以内に収めません。また、45°30′ = 45.5° であり、45.30°ではありません。複合表記には度分秒換算を使います。
弧長の式 s = rθ ではθをラジアンで与えます。半径2 m、角度1.5 radなら弧長は3 mです。角度を変換しても半径の長さ単位は変わりません。三角関数でも度・ラジアンのモードを確認してから計算します。三角関数計算で続きを確認できます。
計算例
1回転を度に
- 値
- 1 turn
- 変換元
- 回転
- 変換先
- 度 (°)
- 変換後の値
- 360 °
- 正確さ
- 正確
照合元：1 turn = 2π rad = 360°（π が約分される）
1° を角秒に
- 値
- 1 °
- 変換元
- 度 (°)
- 変換先
- 角秒 (″)
- 変換後の値
- 3,600 ″
照合元：1° = 60′ = 3600″（SI 国際文書、表8）
1ラジアンを度に
- 値
- 1 rad
- 変換元
- ラジアン (rad)
- 変換先
- 度 (°)
- 変換後の値
- 57.2957795131 °
照合元：180/π = 57.29577951308232087…
よくある質問
度をラジアンに変換するには？
π/180、約 0.0174533 を掛けます。90° は π/2 = 1.5708 rad、180° は π = 3.14159 rad、45° は π/4 = 0.785398 rad です。逆に度へ戻すにはラジアンに 180/π を掛けるので、1 rad は 57.2958° です。JavaScript の Math.sin と Python の math.sin は、どちらもラジアンを受け取ります。
1ラジアンは何度ですか？
57.2957795°、つまり 180/π です。ラジアンは、半径と同じ長さの弧に対する円の中心角です。円周は半径の 2π 倍なので、1回転は 2π rad = 360° になります。SI 国際文書では、ラジアンを 1 m/m、整合性のある SI 単位と定義しています。
グラードとは何ですか？
1回転の400分の1です。したがって直角は正確に100グラードです（記号 gon、grad とも呼ばれます）。1 gon は 0.9° または54角分です。主に測量で使われ、4分の1円を100とすることで傾斜や方位角を十進法で扱えます。電卓ではこのモードを GRAD と表示します。
ミルとミリラジアンは同じですか？
必ずしも同じではありません。本来のミリラジアンは 0.001 rad で、1回転に約 6,283.2 あります。ここではこの単位を使います。NATO のコンパスや砲兵で使うミルは、円を均等に分割できるよう、1回転の 1/6,400、つまり 0.98175 mrad とされています。MRAD と表示されたライフルスコープは本来の 0.001 rad を使い、100 m の距離で 1 mrad は 10 cm に相当します。
1度は何角秒ですか？
3,600です。1度は60角分（′）、1角分は60角秒（″）で、SI 国際文書の表8に記載されています。緯度の1角秒は地上で約 30.9 m です。これは 1,852 m の海里が、もともと緯度の1角分を基にしていたためです。
この計算機について
出典
出典と照合済み
この計算機には、独立した出典の解答を使った計算例が 5 件あります。テストに組み込まれており、ここでも実行できます。