Açı dönüştürücü

Dereceyi radyana ve radyanı dereceye; ayrıca grad, yay dakikası, yay saniyesi, tam tur ve miliradyan birimlerine dönüştürün. π, 50 basamakla kullanılır.

Güncellendi 29 Eylül 2026Doğrulanan örnekler: 5

Dönüştürülmüş değer

rad

Anlamlı basamaklar: 12; En yakına; eşit uzaklıkta sıfırdan uzağa

Dönüşüm: 90° ≈ 1.570796 rad
Dönüşüm katsayısı: 0.0174532925199
Kesinlik: Kesin tanımlar, π içerir

90° yaklaşık 1.570796 rad eder. Bir derece yaklaşık 0.01745329 rad eder.

Açı

90°, tüm Açı birimlerinde Satır sayısı: 7

Birim	Değer	Tanım
radyan (rad)	1.570796	Temel birim
derece (°)	90	1° = π/180 rad, kesin
grad (gon)	100	1 gon = π/200 rad, kesin
yay dakikası (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, kesin
yay saniyesi (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, kesin
tam tur	0.25	1 turn = 2π rad, kesin
miliradyan (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, kesin

Nasıl hesaplanır S

derece birimini radyan birimine dönüştür
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, kesin
Birimler π cinsinden kesin olarak tanımlıdır, bu nedenle sonuç irrasyoneldir; 12 anlamlı basamakla gösterilir.

Açı dönüştürücü hakkında

Radyan, açının SI birimidir: yay uzunluğu yarıçapa eşit olan açı; bu nedenle tam tur 2π rad eder. Derece bir turu 360'a, grad (gon) ise 400'e böler; yay dakikası ve yay saniyesi sırasıyla derecenin 1/60'ı ve 1/3,600'üdür. Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile çarpılır; irrasyonel sonuçlar 12 anlamlı basamakla gösterilir.

Varsayılan örnek bir dik açıyı dönüştürür: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Çoğu programlama dilinin trigonometrik fonksiyonları radyan aldığı için programcılar buna ihtiyaç duyar; haritacılar ve gökbilimciler de derece, grad ve yay saniyesi arasında dönüşüm yapar.

Derece, yay dakikası, yay saniyesi, grad ve tur arasındaki dönüşümlerde π bulunmaz ve sonuçlar kesindir: 1 turn = 360° = 400 gon. Buradaki miliradyan gerçek 0.001 rad değeridir; bir turda yaklaşık 6,283.2 tane bulunur.

Çözümlü örnekler

90° radyan olarak

Değer: 90 °
Kaynak: derece (°)
Hedef: radyan (rad)

Dönüştürülmüş değer: 1.5707963268 rad
Kesinlik: Kesin tanımlar, π içerir

Doğrulama kaynağı: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal ile π'nin 60 basamağı)

1 tur derece olarak

Değer: 1 turn
Kaynak: tam tur
Hedef: derece (°)

Dönüştürülmüş değer: 360 °
Kesinlik: Kesin

Doğrulama kaynağı: 1 turn = 2π rad = 360° (π sadeleşir)

1° yay saniyesi olarak

Değer: 1 °
Kaynak: derece (°)
Hedef: yay saniyesi (″)

Dönüştürülmüş değer: 3,600 ″

Doğrulama kaynağı: 1° = 60′ = 3600″ (SI Broşürü, Tablo 8)

1 radyan derece olarak

Değer: 1 rad
Kaynak: radyan (rad)
Hedef: derece (°)

Dönüştürülmüş değer: 57.2957795131 °

Doğrulama kaynağı: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 basamak)

Sorular

Dereceyi radyana nasıl çeviririm?

π/180 ile, yani yaklaşık 0.0174533 ile çarpın. 90° için π/2 = 1.5708 rad, 180° için π = 3.14159 rad ve 45° için π/4 = 0.785398 rad elde edilir. Geri çevirmek için radyanı 180/π ile çarpın; böylece 1 rad, 57.2958° eder. JavaScript'teki Math.sin ve Python'daki math.sin radyan bekler.

Bir radyan kaç derecedir?

57.2957795°, yani 180/π. Radyan, bir çemberin merkezinde, uzunluğu yarıçapa eşit olan yayın gördüğü açıdır; çemberin tamamı 2π yarıçap uzunluğundadır, dolayısıyla tam tur 2π rad = 360° olur. SI Broşürü radyanı 1 m/m olarak, tutarlı bir SI birimi şeklinde tanımlar.

Grad nedir?

Tam turun 400'de biridir; bu nedenle dik açı tam olarak 100 graddır (simgesi gon; gradyan da denir). Bir gon, 0.9° veya 54 yay dakikasıdır. Başlıca haritacılıkta kullanılır; çeyrek çemberin 100 olması eğim ve yön açılarını ondalık sistemde tutar. Hesap makinelerinde bu mod GRAD olarak gösterilir.

Mil ile miliradyan aynı mıdır?

Her zaman değil. Gerçek miliradyan 0.001 rad, yani tur başına yaklaşık 6,283.2'dir; burada kullanılan birim budur. NATO pusulaları ve topçuluk, çemberin eşit bölünebilmesi için turun 1/6,400'ü olan 0.98175 mrad değerindeki mili kullanır. MRAD işaretli tüfek dürbünleri gerçek 0.001 rad değerini kullanır; burada 1 mrad, 100 m uzaklıkta 10 cm'lik bir aralığa karşılık gelir.

Bir derecede kaç yay saniyesi vardır?

3,600: bir derece 60 yay dakikası (′), bir yay dakikası da 60 yay saniyesidir (″); SI Broşürü'nün Tablo 8'inde bu şekilde listelenir. Bir enlem yay saniyesi yerde yaklaşık 30.9 m'dir; çünkü 1,852 m uzunluğundaki deniz mili bir enlem yay dakikasına dayanıyordu.

“Açı dönüştürücü” ne kadar doğru sonuç verir?

Doğruluk, girdilerinize ve yöntemin varsayımlarına bağlıdır. Ondalık aritmetik 50 anlamlı basamak kullanır; ancak tahminler, sayısal yöntemler ve kaynak veriler daha az hassas olabilir. Gösterilen değerin yuvarlanması bu sınırları ortadan kaldırmaz. Bağımsız kaynaklarla doğrulanan çözümlü örnek sayısı: 5. Örneğin “90° radyan olarak”, 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal ile π'nin 60 basamağı) ile karşılaştırılarak doğrulanır.

Yöntemin kaynağı nedir?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

Bu hesaplayıcı hakkında

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Kaynaklar

Kaynaklarla doğrulandı

Bu hesaplayıcı, yanıtları bağımsız kaynaklardan alınan 5 çözümlü örnek içerir. Bunlar test paketinde çalıştırılır; burada da çalıştırabilirsiniz.

Açı

derece birimini radyan birimine dönüştür