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कोण परिवर्तक

डिग्री को रेडियन और रेडियन को डिग्री में बदलें; ग्रेडियन, कोणीय मिनट, कोणीय सेकंड, चक्कर और मिलीरेडियन भी शामिल हैं। गणना में π के 50 अंक इस्तेमाल होते हैं।

अपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 5

चुनी गई मूल इकाई में संख्या, या अपनी इकाई के साथ संख्या
आज़माएँ
परिवर्तित मान
rad
परिवर्तित मान: 1.57079632679 rad
सार्थक अंक: 12; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर
इकाई परिवर्तन
90° ≈ 1.570796 rad
रूपांतरण गुणक
0.0174532925199
सटीकता
सटीक परिभाषाएँ, π शामिल है

90° लगभग 1.570796 rad है। एक डिग्री लगभग 0.01745329 rad है।

कोण

90°90° ≈ 1.570796 rad
90°, कोण की हर इकाई में पंक्तियाँ: 7
इकाईमानपरिभाषा
रेडियन (rad)1.570796आधार इकाई
डिग्री (°)901° = π/180 rad, सटीक
ग्रेडियन (gon)1001 gon = π/200 rad, सटीक
कोणीय मिनट (′)5,4001′ = π/10,800 rad, सटीक
कोणीय सेकंड (″)324,0001″ = π/648,000 rad, सटीक
पूर्ण चक्कर0.251 turn = 2π rad, सटीक
मिलीरेडियन (mrad)1,570.7961 mrad = 0.001 rad, सटीक
गणना कैसे होती है S

  1. डिग्री को रेडियन में बदलें

    90°×π180 rad°=1.57079632679 rad90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}

    1° = π/180 rad, सटीक

    इकाइयाँ π के आधार पर सटीक रूप से परिभाषित हैं, इसलिए परिणाम अपरिमेय है; इसे 12 सार्थक अंकों में दिखाया जाता है।

कोण परिवर्तक के बारे में

रेडियन कोण की SI इकाई है: वह कोण जिसके चाप की लंबाई त्रिज्या के बराबर हो, इसलिए एक पूरा चक्कर 2π rad होता है। डिग्री चक्कर को 360 भागों में और ग्रेडियन (gon) 400 भागों में बाँटता है; कोणीय मिनट और कोणीय सेकंड क्रमशः डिग्री के 1/60 और 1/3,600 होते हैं। डिग्री से रेडियन में बदलने के लिए π/180 से गुणा किया जाता है; अपरिमेय परिणाम 12 सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं।

डिफ़ॉल्ट उदाहरण समकोण को बदलता है: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad। प्रोग्रामरों को इसकी ज़रूरत होती है क्योंकि अधिकांश भाषाओं के त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन रेडियन लेते हैं; सर्वेक्षक और खगोलशास्त्री डिग्री, ग्रेडियन और कोणीय सेकंड के बीच रूपांतरण करते हैं।

डिग्री, कोणीय मिनट, कोणीय सेकंड, ग्रेडियन और पूर्ण चक्कर के बीच रूपांतरण में π शामिल नहीं होता और वे बिल्कुल सटीक होते हैं: 1 turn = 360° = 400 gon। यहाँ मिलीरेडियन का असली मान 0.001 rad है, यानी एक चक्कर में लगभग 6,283.2 मिलीरेडियन।

हल किए गए उदाहरण

रेडियन में 90°

मान
90 °
से
डिग्री (°)
में
रेडियन (rad)
परिवर्तित मान
1.5707963268 rad
सटीकता
सटीक परिभाषाएँ, π शामिल है

जाँच का स्रोत: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal में π के 60 अंकों से)

डिग्री में 1 पूर्ण चक्कर

मान
1 turn
से
पूर्ण चक्कर
में
डिग्री (°)
परिवर्तित मान
360 °
सटीकता
सटीक

जाँच का स्रोत: 1 turn = 2π rad = 360° (π कट जाता है)

कोणीय सेकंड में 1°

मान
1 °
से
डिग्री (°)
में
कोणीय सेकंड (″)
परिवर्तित मान
3,600 ″

जाँच का स्रोत: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, तालिका 8)

डिग्री में 1 रेडियन

मान
1 rad
से
रेडियन (rad)
में
डिग्री (°)
परिवर्तित मान
57.2957795131 °

जाँच का स्रोत: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 अंक)

सवाल

डिग्री को रेडियन में कैसे बदलें?

π/180 से गुणा करें, जिसका मान लगभग 0.0174533 है। 90° का मान π/2 = 1.5708 rad, 180° का मान π = 3.14159 rad और 45° का मान π/4 = 0.785398 rad है। वापस बदलने के लिए रेडियन को 180/π से गुणा करें, इसलिए 1 rad का मान 57.2958° है। JavaScript का Math.sin और Python का math.sin दोनों रेडियन लेते हैं।

एक रेडियन में कितनी डिग्री होती हैं?

57.2957795°, यानी 180/π। रेडियन वृत्त के केंद्र पर उस चाप से बना कोण है जिसकी लंबाई त्रिज्या के बराबर हो। पूरी परिधि 2π त्रिज्याओं के बराबर होती है, इसलिए पूरा चक्कर 2π rad = 360° है। SI Brochure में रेडियन को 1 m/m, एक सुसंगत SI इकाई, के रूप में परिभाषित किया गया है।

ग्रेडियन क्या है?

पूरे चक्कर का 400वाँ भाग, इसलिए समकोण बिल्कुल 100 ग्रेडियन होता है (प्रतीक gon, इन्हें grads भी कहते हैं)। एक gon, 0.9° या 54 कोणीय मिनट है। इसका उपयोग मुख्यतः सर्वेक्षण में होता है, जहाँ चौथाई वृत्त को 100 भागों में बाँटने से ढाल और दिशाकोण दशमलव में बने रहते हैं। कैलकुलेटर इस मोड को GRAD कहते हैं।

क्या मिल और मिलीरेडियन एक ही हैं?

हमेशा नहीं। असली मिलीरेडियन 0.001 rad है, यानी एक चक्कर में लगभग 6,283.2; यहाँ यही इकाई इस्तेमाल होती है। NATO के कंपास और तोपखाने में मिल, चक्कर का 1/6,400 भाग या 0.98175 mrad होता है, ताकि वृत्त बराबर भागों में बँट सके। MRAD चिह्न वाले राइफ़ल स्कोप असली 0.001 rad का उपयोग करते हैं, जहाँ 100 m की दूरी पर 1 mrad का फैलाव 10 cm होता है।

एक डिग्री में कितने कोणीय सेकंड होते हैं?

3,600: एक डिग्री में 60 कोणीय मिनट (′) और एक कोणीय मिनट में 60 कोणीय सेकंड (″) होते हैं, जैसा SI Brochure की तालिका 8 में दिया है। अक्षांश का एक कोणीय सेकंड धरातल पर लगभग 30.9 m है, क्योंकि 1,852 m की समुद्री मील अक्षांश के एक कोणीय मिनट पर आधारित थी।

“कोण परिवर्तक” कितना सटीक है?

सटीकता आपके इनपुट और विधि की मान्यताओं पर निर्भर करती है। दशमलव गणना 50 सार्थक अंकों का उपयोग करती है, लेकिन अनुमान, संख्यात्मक विधियाँ और स्रोत डेटा कम सटीक हो सकते हैं। दिखाए गए मानों को पूर्णांकित करने से ये सीमाएँ दूर नहीं होतीं। स्वतंत्र स्रोतों के हल किए गए उदाहरणों से जाँच: 5। उदाहरण के लिए, “रेडियन में 90°” की जाँच 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal में π के 60 अंकों से) से की गई है।

इस विधि का स्रोत क्या है?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

इस कैलकुलेटर के बारे में

360∘=400 gon=2π rad1 rad=1000 mrad1∘=60′=3600′′xrad=x∘ π180x∘=xrad 180π\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

स्रोत

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement
  3. BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 5 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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