CalcOpenly
मराठी

कोन रूपांतरक

अंशांचे रेडियन व रेडियनचे अंश, तसेच ग्रेडियन, कोनीय मिनिटे, कोनीय सेकंद, पूर्ण फेऱ्या आणि मिलिरेडियन यांत रूपांतर करा. π चे 50 अंक गणनेत वापरले जातात.

अद्यतनित तपासलेली उदाहरणे: ५

मूळ एककातील संख्या किंवा स्वतःच्या एककासह दिलेली संख्या
वापरून पाहा
रूपांतरित मूल्य
rad
रूपांतरित मूल्य: 1.57079632679 rad
सार्थ अंक: १२; जवळचे मूल्य; समान अंतरावर शून्यापासून दूर
रूपांतरण
90° ≈ 1.570796 rad
रूपांतरण गुणक
0.0174532925199
अचूकता
अचूक व्याख्या, π समाविष्ट

90° म्हणजे सुमारे 1.570796 rad. एक अंश अंदाजे 0.01745329 rad आहे.

कोन

90°90° ≈ 1.570796 rad
90°, कोन च्या प्रत्येक एककात ओळी: ७
एककमूल्यव्याख्या
रेडियन (rad)1.570796मूलभूत एकक
अंश (°)901° = π/180 rad, अचूक
ग्रेडियन (gon)1001 gon = π/200 rad, अचूक
कोनीय मिनिट (′)5,4001′ = π/10,800 rad, अचूक
कोनीय सेकंद (″)324,0001″ = π/648,000 rad, अचूक
पूर्ण फेरी0.251 turn = 2π rad, अचूक
मिलिरेडियन (mrad)1,570.7961 mrad = 0.001 rad, अचूक
गणना कशी केली जाते S

  1. अंश चे रेडियन मध्ये रूपांतर करा

    90°×π180 rad°=1.57079632679 rad90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}

    1° = π/180 rad, अचूक

    एककांची π च्या साहाय्याने अचूक व्याख्या केली आहे, म्हणून उत्तर अपरिमेय आहे; ते 12 सार्थ अंकांत दाखवले जाते.

कोन रूपांतरक बद्दल

रेडियन हे कोनाचे SI एकक आहे: ज्या कोनाच्या कंसाची लांबी त्रिज्येइतकी असते तो कोन; त्यामुळे पूर्ण फेरी 2π rad असते. अंश पूर्ण फेरीचे 360 भाग करतात, तर ग्रेडियन (gon) 400 भाग करतात. कोनीय मिनिट आणि कोनीय सेकंद हे अनुक्रमे अंशाचे 1/60 आणि 1/3,600 भाग आहेत. अंशांचे रेडियनमध्ये रूपांतर करताना π/180 ने गुणले जाते; अपरिमेय उत्तरे 12 सार्थ अंकांपर्यंत दाखवली जातात.

डीफॉल्ट उदाहरण काटकोनाचे रूपांतर करते: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. बहुतेक प्रोग्रामिंग भाषांमधील त्रिकोणमितीय फलने रेडियन स्वीकारतात, म्हणून प्रोग्रामरना हे लागते; भूमापक आणि खगोलशास्त्रज्ञ अंश, ग्रेडियन आणि कोनीय सेकंद यांमध्ये रूपांतर करतात.

अंश, कोनीय मिनिट, कोनीय सेकंद, ग्रेडियन आणि पूर्ण फेरी यांमधील रूपांतरात π येत नाही, त्यामुळे ती अचूक असतात: 1 turn = 360° = 400 gon. येथे मिलिरेडियनचा खरा अर्थ 0.001 rad आहे, म्हणजे एका फेरीत सुमारे 6,283.2 मिलिरेडियन.

सोडवलेली उदाहरणे

रेडियनमध्ये 90°

मूल्य
90 °
पासून
अंश (°)
मध्ये
रेडियन (rad)
रूपांतरित मूल्य
1.5707963268 rad
अचूकता
अचूक व्याख्या, π समाविष्ट

पडताळणीचा स्रोत: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal मध्ये π चे 60 अंक वापरून)

अंशांमध्ये 1 पूर्ण फेरी

मूल्य
1 turn
पासून
पूर्ण फेरी
मध्ये
अंश (°)
रूपांतरित मूल्य
360 °
अचूकता
अचूक

पडताळणीचा स्रोत: 1 turn = 2π rad = 360° (π रद्द होते)

कोनीय सेकंदांमध्ये 1°

मूल्य
1 °
पासून
अंश (°)
मध्ये
कोनीय सेकंद (″)
रूपांतरित मूल्य
3,600 ″

पडताळणीचा स्रोत: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, तक्ता 8)

अंशांमध्ये 1 रेडियन

मूल्य
1 rad
पासून
रेडियन (rad)
मध्ये
अंश (°)
रूपांतरित मूल्य
57.2957795131 °

पडताळणीचा स्रोत: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 अंक)

प्रश्न

अंशांचे रेडियनमध्ये रूपांतर कसे करावे?

π/180 ने गुणा करा; त्याचे मूल्य सुमारे 0.0174533 आहे. 90° म्हणजे π/2 = 1.5708 rad, 180° म्हणजे π = 3.14159 rad आणि 45° म्हणजे π/4 = 0.785398 rad. उलट रूपांतरासाठी रेडियनला 180/π ने गुणा करा; म्हणून 1 rad म्हणजे 57.2958°. JavaScript मधील Math.sin आणि Python मधील math.sin दोन्ही रेडियन स्वीकारतात.

एका रेडियनमध्ये किती अंश असतात?

57.2957795°, म्हणजेच 180/π. त्रिज्येइतक्या लांबीच्या कंसामुळे वर्तुळाच्या केंद्रात तयार होणारा कोन म्हणजे रेडियन. पूर्ण परिघ त्रिज्येच्या 2π पट असतो, त्यामुळे पूर्ण फेरी 2π rad = 360° असते. SI Brochure मध्ये रेडियनची व्याख्या 1 m/m, म्हणजे एक सुसंगत SI एकक, अशी आहे.

ग्रेडियन म्हणजे काय?

पूर्ण फेरीचा 400वा भाग; त्यामुळे काटकोन अचूक 100 ग्रेडियन असतो (चिन्ह gon; grads असेही म्हणतात). एक gon म्हणजे 0.9° किंवा 54 कोनीय मिनिटे. याचा वापर प्रामुख्याने भूमापनात होतो, जिथे चतुर्थांश वर्तुळाचे 100 भाग केल्याने उतार आणि दिशाकोन दशमान पद्धतीत राहतात. कॅल्क्युलेटरवर हा मोड GRAD असा दर्शवला जातो.

मिल आणि मिलिरेडियन एकच आहेत का?

नेहमीच नाही. खरा मिलिरेडियन 0.001 rad असतो, म्हणजे एका फेरीत सुमारे 6,283.2; येथे हेच एकक वापरले आहे. NATO चे होकायंत्र आणि तोफखाना पूर्ण फेरीच्या 1/6,400 भागाचा, म्हणजे 0.98175 mrad चा, मिल वापरतात, जेणेकरून वर्तुळ समान भागांत विभागता येईल. MRAD चिन्हांकित रायफल स्कोप खरा 0.001 rad वापरतात; त्यात 100 m अंतरावर 1 mrad हा 10 cm विस्तार दर्शवतो.

एका अंशात किती कोनीय सेकंद असतात?

3,600: एका अंशात 60 कोनीय मिनिटे (′) आणि एका कोनीय मिनिटात 60 कोनीय सेकंद (″) असतात, असे SI Brochure च्या तक्ता 8 मध्ये दिले आहे. अक्षांशाचा एक कोनीय सेकंद जमिनीवर सुमारे 30.9 m असतो, कारण 1,852 m लांबीचा नाविक मैल अक्षांशाच्या एका कोनीय मिनिटावर आधारित होता.

“कोन रूपांतरक” किती अचूक आहे?

अचूकता तुमच्या इनपुटवर आणि पद्धतीच्या गृहीतकांवर अवलंबून असते. दशांश गणना 50 सार्थ अंक वापरते, पण अंदाज, संख्यात्मक पद्धती आणि मूळ डेटा कमी अचूक असू शकतात; दाखवलेल्या मूल्यांचे पूर्णांकन केल्याने या मर्यादा दूर होत नाहीत. स्वतंत्र स्रोतांतील सोडवलेल्या उदाहरणांशी पडताळणी: ५. उदाहरणार्थ, “रेडियनमध्ये 90°” ची पडताळणी 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal मध्ये π चे 60 अंक वापरून) याच्याशी केली आहे.

या पद्धतीचा स्रोत कोणता?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

या कॅल्क्युलेटरबद्दल

360∘=400 gon=2π rad1 rad=1000 mrad1∘=60′=3600′′xrad=x∘ π180x∘=xrad 180π\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

स्रोत

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement
  3. BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc

संदर्भांशी पडताळलेले

या कॅल्क्युलेटरमध्ये स्वतंत्र स्रोतांमधील उत्तरांसह ५ सोडवलेली उदाहरणे आहेत. ती चाचणी संचात चालतात आणि तुम्ही ती येथेही चालवू शकता.

संबंधित कॅल्क्युलेटर