Đổi đơn vị góc

Đổi độ sang radian và ngược lại, cùng gradian, phút cung, giây cung, vòng và miliradian, sử dụng π với 50 chữ số.

Tác giả: Admin Bản nháp soạn bằng công cụ viết dùng AICập nhật 23 tháng 10, 2026Ví dụ đã kiểm tra: 5

Giá trị sau chuyển đổi

rad

Số chữ số có nghĩa: 12; Gần nhất; nếu cách đều thì ra xa số không

Chuyển đổi: 90° ≈ 1.570796 rad
Hệ số chuyển đổi: 0.0174532925199
Độ chính xác: Định nghĩa chính xác, có chứa π

90° xấp xỉ 1.570796 rad. Một đơn vị độ bằng khoảng 0.01745329 rad.

Góc

90° theo mọi đơn vị Góc Số hàng: 7

Đơn vị	Giá trị	Định nghĩa
radian (rad)	1.570796	Đơn vị cơ sở
độ (°)	90	1° = π/180 rad, chính xác
gradian (gon)	100	1 gon = π/200 rad, chính xác
phút cung (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, chính xác
giây cung (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, chính xác
vòng	0.25	1 turn = 2π rad, chính xác
miliradian (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, chính xác

Cách tính S

Đổi độ sang radian
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, chính xác
Các đơn vị được định nghĩa chính xác theo π, nên kết quả là số vô tỉ; kết quả hiển thị với 12 chữ số có nghĩa.

Giới thiệu Đổi đơn vị góc

Radian là đơn vị góc của SI: góc có độ dài cung bằng bán kính, nên một vòng tròn đầy đủ bằng 2π rad. Độ chia vòng tròn thành 360 phần, còn gradian (gon) chia thành 400 phần; phút cung và giây cung lần lượt bằng 1/60 và 1/3,600 độ. Đổi độ sang radian bằng cách nhân với π/180; các kết quả vô tỉ được hiển thị với 12 chữ số có nghĩa.

Ví dụ mặc định đổi một góc vuông: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Lập trình viên cần phép đổi này vì các hàm lượng giác của hầu hết ngôn ngữ nhận radian; người đo đạc và nhà thiên văn cũng đổi qua lại giữa độ, gradian và giây cung.

Các phép đổi giữa độ, phút cung, giây cung, gradian và vòng không chứa π và là chính xác: 1 turn = 360° = 400 gon. Miliradian ở đây là giá trị thực 0.001 rad, khoảng 6,283.2 cho một vòng.

Độ sang radian dùng π/180

Chọn đơn vị góc ban đầu và đích. Nhân độ với π/180 để có radian; chiều ngược lại dùng 180/π. 75° = 5π/12 rad, xấp xỉ 1.308996939 rad. Có thể giữ phân số chứa π trong phép tính chính xác. Số thập phân hữu hạn trên màn hình đã được làm tròn.

Độ	Radian chính xác	Radian thập phân
0	0	0
30	π/6	0.523598775598
45	π/4	0.785398163397
75	5π/12	1.308996939
90	π/2	1.57079632679
180	π	3.14159265359
360	2π	6.28318530718
-90	−π/2	-1.57079632679

Đầu vào	Đơn vị kết quả	Giá trị đổi
1 vòng	Độ	360
1 vòng	Gradian	400
1 độ	Phút cung	60
1 độ	Giây cung	3600
1 gradian	Độ	0.9
1000 milliradian	Radian	1

Vòng quay và đơn vị góc nhỏ

Một vòng đầy đủ là 360° = 400 gon = 2π rad. Một độ có 60 phút cung hay 3600 giây cung; đây không phải phút, giây thời gian. Một milliradian bằng 0.001 rad. Đừng nhầm với mil quân sự được định nghĩa bằng 1/6400 vòng; kiểm tra tên đầy đủ trên dụng cụ.

Giữ dấu và số vòng

−90° = −π/2 rad, 720° = 4π rad. Đổi đơn vị không tự giới hạn góc trong một vòng. Góc chỉ hướng và tổng góc đã quay mang thông tin khác nhau. Ngoài ra, 45°30′ = 45.5°, không phải 45.30°; phút cung không phải phần thập phân.

Trong công thức độ dài cung s = rθ, θ phải dùng radian. Bán kính 2 m với góc 1.5 rad cho cung 3 m. Đổi đơn vị góc không đổi đơn vị bán kính. Hãy kiểm tra chế độ góc mà hàm lượng giác yêu cầu.

Xem NIST, đổi góc DMS và hàm lượng giác.

Ví dụ có lời giải

90° sang radian

Giá trị: 90 °
Từ: độ (°)
Sang: radian (rad)

Giá trị sau chuyển đổi: 1.5707963268 rad
Độ chính xác: Định nghĩa chính xác, có chứa π

Nguồn đối chiếu: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…

1 vòng sang độ

Giá trị: 1 turn
Từ: vòng
Sang: độ (°)

Giá trị sau chuyển đổi: 360 °
Độ chính xác: Chính xác

Nguồn đối chiếu: 1 turn = 2π rad = 360° (π được triệt tiêu)

1° sang giây cung

Giá trị: 1 °
Từ: độ (°)
Sang: giây cung (″)

Giá trị sau chuyển đổi: 3,600 ″

Nguồn đối chiếu: 1° = 60′ = 3600″ (Tài liệu SI, Bảng 8)

1 radian sang độ

Giá trị: 1 rad
Từ: radian (rad)
Sang: độ (°)

Giá trị sau chuyển đổi: 57.2957795131 °

Nguồn đối chiếu: 180/π = 57.29577951308232087…

Câu hỏi

Làm thế nào để đổi độ sang radian?

Nhân với π/180, khoảng 0.0174533. 90° bằng π/2 = 1.5708 rad, 180° bằng π = 3.14159 rad và 45° bằng π/4 = 0.785398 rad. Để đổi ngược lại, nhân radian với 180/π; vì vậy 1 rad bằng 57.2958°. Cả Math.sin của JavaScript và math.sin của Python đều nhận radian.

Một radian bằng bao nhiêu độ?

57.2957795°, tức 180/π. Radian là góc ở tâm đường tròn chắn một cung dài bằng bán kính; toàn bộ chu vi bằng 2π lần bán kính, nên một vòng đầy đủ bằng 2π rad = 360°. Tài liệu SI định nghĩa radian là 1 m/m, một đơn vị SI nhất quán.

Gradian là gì?

Một phần 400 của vòng tròn đầy đủ, nên góc vuông bằng chính xác 100 gradian (ký hiệu gon, còn gọi là grad). Một gon bằng 0.9° hoặc 54 phút cung. Đơn vị này chủ yếu dùng trong trắc địa, nơi một phần tư vòng tròn bằng 100 giúp biểu diễn độ dốc và phương vị theo hệ thập phân. Máy tính gọi chế độ này là GRAD.

Mil có giống miliradian không?

Không phải lúc nào cũng giống. Miliradian thực bằng 0.001 rad, khoảng 6,283.2 trên mỗi vòng, và đó là đơn vị dùng ở đây. La bàn và pháo binh NATO dùng mil bằng 1/6,400 vòng, tức 0.98175 mrad, để chia đều vòng tròn. Ống ngắm súng có ký hiệu MRAD dùng giá trị thực 0.001 rad; khi đó 1 mrad tương ứng với 10 cm ở khoảng cách 100 m.

Một độ có bao nhiêu giây cung?

3,600: một độ bằng 60 phút cung (′) và một phút cung bằng 60 giây cung (″), như nêu trong Bảng 8 của tài liệu SI. Một giây cung vĩ độ tương ứng khoảng 30.9 m trên mặt đất, vì hải lý dài 1,852 m vốn dựa trên một phút cung vĩ độ.

Về công cụ tính này

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Nguồn

Đã đối chiếu nguồn tham khảo

Công cụ tính này có 5 ví dụ đã giải với đáp án từ các nguồn độc lập. Chúng được chạy trong bộ kiểm thử và bạn cũng có thể chạy tại đây.

Đưa công cụ tính này lên trang của bạn

Dán đoạn này vào nơi bạn muốn công cụ tính xuất hiện. Công cụ này miễn phí, luôn theo kịp những chỉnh sửa thực hiện tại đây, và dòng ghi công bên dưới liên kết về đây để người đọc của bạn tìm được bản đầy đủ.

Chiều cao

<iframe src="https://www.calcopenly.com/vi/conversion/angle-converter?embed=1"
        title="Đổi đơn vị góc by CalcOpenly"
        width="100%" height="820" loading="lazy"
        style="border:1px solid #d9dee2;border-radius:12px;max-width:680px"></iframe>
<p style="font:14px/1.6 system-ui,sans-serif;margin:.5rem 0 0">
  <a href="https://www.calcopenly.com/vi/conversion/angle-converter">Đổi đơn vị góc</a> by <a href="https://www.calcopenly.com/">CalcOpenly</a>
</p>

Xem trước bản nhúng

Hãy giữ lại dòng ghi công. Đó là điều kiện duy nhất, và cũng là điều giúp các công cụ tính này luôn miễn phí.

Góc

Đổi độ sang radian