Đổi đơn vị góc

Đổi độ sang radian và ngược lại, cùng gradian, phút cung, giây cung, vòng và miliradian, sử dụng π với 50 chữ số.

Cập nhật 29 tháng 9, 2026Ví dụ đã kiểm tra: 5

Giá trị sau chuyển đổi

rad

Số chữ số có nghĩa: 12; Gần nhất; nếu cách đều thì ra xa số không

Chuyển đổi: 90° ≈ 1.570796 rad
Hệ số chuyển đổi: 0.0174532925199
Độ chính xác: Định nghĩa chính xác, có chứa π

90° xấp xỉ 1.570796 rad. Một đơn vị độ bằng khoảng 0.01745329 rad.

Góc

90° theo mọi đơn vị Góc Số hàng: 7

Đơn vị	Giá trị	Định nghĩa
radian (rad)	1.570796	Đơn vị cơ sở
độ (°)	90	1° = π/180 rad, chính xác
gradian (gon)	100	1 gon = π/200 rad, chính xác
phút cung (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, chính xác
giây cung (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, chính xác
vòng	0.25	1 turn = 2π rad, chính xác
miliradian (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, chính xác

Cách tính S

Đổi độ sang radian
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, chính xác
Các đơn vị được định nghĩa chính xác theo π, nên kết quả là số vô tỉ; kết quả hiển thị với 12 chữ số có nghĩa.

Giới thiệu Đổi đơn vị góc

Radian là đơn vị góc của SI: góc có độ dài cung bằng bán kính, nên một vòng tròn đầy đủ bằng 2π rad. Độ chia vòng tròn thành 360 phần, còn gradian (gon) chia thành 400 phần; phút cung và giây cung lần lượt bằng 1/60 và 1/3,600 độ. Đổi độ sang radian bằng cách nhân với π/180; các kết quả vô tỉ được hiển thị với 12 chữ số có nghĩa.

Ví dụ mặc định đổi một góc vuông: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Lập trình viên cần phép đổi này vì các hàm lượng giác của hầu hết ngôn ngữ nhận radian; người đo đạc và nhà thiên văn cũng đổi qua lại giữa độ, gradian và giây cung.

Các phép đổi giữa độ, phút cung, giây cung, gradian và vòng không chứa π và là chính xác: 1 turn = 360° = 400 gon. Miliradian ở đây là giá trị thực 0.001 rad, khoảng 6,283.2 cho một vòng.

Ví dụ có lời giải

90° sang radian

Giá trị: 90 °
Từ: độ (°)
Sang: radian (rad)

Giá trị sau chuyển đổi: 1.5707963268 rad
Độ chính xác: Định nghĩa chính xác, có chứa π

Nguồn đối chiếu: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π với 60 chữ số bằng decimal của Python)

1 vòng sang độ

Giá trị: 1 turn
Từ: vòng
Sang: độ (°)

Giá trị sau chuyển đổi: 360 °
Độ chính xác: Chính xác

Nguồn đối chiếu: 1 turn = 2π rad = 360° (π được triệt tiêu)

1° sang giây cung

Giá trị: 1 °
Từ: độ (°)
Sang: giây cung (″)

Giá trị sau chuyển đổi: 3,600 ″

Nguồn đối chiếu: 1° = 60′ = 3600″ (Tài liệu SI, Bảng 8)

1 radian sang độ

Giá trị: 1 rad
Từ: radian (rad)
Sang: độ (°)

Giá trị sau chuyển đổi: 57.2957795131 °

Nguồn đối chiếu: 180/π = 57.29577951308232087… (decimal của Python, 60 chữ số)

Câu hỏi

Làm thế nào để đổi độ sang radian?

Nhân với π/180, khoảng 0.0174533. 90° bằng π/2 = 1.5708 rad, 180° bằng π = 3.14159 rad và 45° bằng π/4 = 0.785398 rad. Để đổi ngược lại, nhân radian với 180/π; vì vậy 1 rad bằng 57.2958°. Cả Math.sin của JavaScript và math.sin của Python đều nhận radian.

Một radian bằng bao nhiêu độ?

57.2957795°, tức 180/π. Radian là góc ở tâm đường tròn chắn một cung dài bằng bán kính; toàn bộ chu vi bằng 2π lần bán kính, nên một vòng đầy đủ bằng 2π rad = 360°. Tài liệu SI định nghĩa radian là 1 m/m, một đơn vị SI nhất quán.

Gradian là gì?

Một phần 400 của vòng tròn đầy đủ, nên góc vuông bằng chính xác 100 gradian (ký hiệu gon, còn gọi là grad). Một gon bằng 0.9° hoặc 54 phút cung. Đơn vị này chủ yếu dùng trong trắc địa, nơi một phần tư vòng tròn bằng 100 giúp biểu diễn độ dốc và phương vị theo hệ thập phân. Máy tính gọi chế độ này là GRAD.

Mil có giống miliradian không?

Không phải lúc nào cũng giống. Miliradian thực bằng 0.001 rad, khoảng 6,283.2 trên mỗi vòng, và đó là đơn vị dùng ở đây. La bàn và pháo binh NATO dùng mil bằng 1/6,400 vòng, tức 0.98175 mrad, để chia đều vòng tròn. Ống ngắm súng có ký hiệu MRAD dùng giá trị thực 0.001 rad; khi đó 1 mrad tương ứng với 10 cm ở khoảng cách 100 m.

Một độ có bao nhiêu giây cung?

3,600: một độ bằng 60 phút cung (′) và một phút cung bằng 60 giây cung (″), như nêu trong Bảng 8 của tài liệu SI. Một giây cung vĩ độ tương ứng khoảng 30.9 m trên mặt đất, vì hải lý dài 1,852 m vốn dựa trên một phút cung vĩ độ.

“Đổi đơn vị góc” chính xác đến mức nào?

Độ chính xác phụ thuộc vào dữ liệu nhập và giả định của phương pháp. Phép tính thập phân dùng 50 chữ số có nghĩa, nhưng ước lượng, phương pháp số và dữ liệu nguồn có thể kém chính xác hơn; làm tròn khi hiển thị không loại bỏ các giới hạn đó. Ví dụ có lời giải đã đối chiếu với nguồn độc lập: 5. Ví dụ, “90° sang radian” được kiểm tra bằng 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π với 60 chữ số bằng decimal của Python).

Phương pháp này lấy từ đâu?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

Về công cụ tính này

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Nguồn

Đã đối chiếu nguồn tham khảo

Công cụ tính này có 5 ví dụ đã giải với đáp án từ các nguồn độc lập. Chúng được chạy trong bộ kiểm thử và bạn cũng có thể chạy tại đây.

Góc

Đổi độ sang radian